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第1章 绪论1

1.1 工程问题1

1.2 数值方法4

1.3 有限元方法及ANSYS发展简史4

1.4 有限元分析的基本步骤6

1.5 直接法6

1.6 最小总势能法27

1.7 加权余数法33

1.8 结果验证37

1.9 理解问题37

小结40

参考文献41

习题41

第2章 矩阵运算50

2.1 矩阵的基本定义50

2.2 矩阵的相加或相减52

2.3 矩阵相乘52

2.4 矩阵分块55

2.5 转置矩阵59

2.6 矩阵的行列式62

2.7 线性方程组的求解66

2.8 求逆矩阵72

2.9 特征值和特征向量76

2.10 MATLAB在矩阵运算中的应用78

2.11 Excel在矩阵运算中的应用81

小结86

参考文献86

习题86

第3章 桁架90

3.1 桁架的定义90

3.2 有限元公式91

3.3 空间桁架103

3.4 ANSYS程序概述105

3.5 ANSYS应用111

3.6 结果验证131

小结133

参考文献133

习题133

第4章 轴力构件，梁和框架141

4.1 轴向荷载作用下的构件141

4.2 梁146

4.3 梁的有限元分析149

4.4 框架的有限元分析158

4.5 三维梁单元163

4.6 ANSYS应用165

4.7 结果验证174

小结176

参考文献177

习题177

第5章 一维单元186

5.1 线性单元186

5.2 二次单元189

5.3 三次单元190

5.4 整体坐标，局部坐标和自然坐标193

5.5 等参单元194

5.6 数值积分：高斯-勒让德积分196

5.7 ANSYS中一维单元举例199

小结199

参考文献199

习题200

第6章 一维问题分析205

6.1 热传递问题205

6.2 流体力学问题217

6.3 ANSYS应用220

6.4 结果验证229

小结230

参考文献230

习题230

第7章 二维单元233

7.1 矩形单元233

7.2 二次四边形单元236

7.3 线性三角形单元240

7.4 二次三角形单元243

7.5 轴对称单元246

7.6 等参单元250

7.7 二维高斯-勒让德积分253

7.8 ANSYS中的二维单元254

小结254

参考文献255

习题255

第8章 再论ANSYS260

8.1 ANSYS程序260

8.2 ANSYS数据库和文件261

8.3 用ANSYS创建有限元模型：前处理262

8.4 h方法和p方法271

8.5 应用边界条件，荷载和求解271

8.6 有限元模型的结果：后处理274

8.7 ANSYS选项276

8.8 图形功能277

8.9 误差估计278

8.10 举例279

小结289

参考文献289

第9章 二维热传递问题分析295

9.1 一般热传导问题295

9.2 矩形单元公式的推导299

9.3 三角形单元公式的推导309

9.4 三维轴对称问题的有限元公式317

9.5 非稳态条件下的热传递322

9.6 ANSYS中的热传导单元329

9.7 ANSYS应用330

9.8 结果验证354

小结354

参考文献356

习题356

第10章 二维固体力学问题分析364

10.1 构件扭转364

10.2 平面应力问题371

10.3 四边形等参单元377

10.4 轴对称问题382

10.5 基本失效理论384

10.6 ANSYS应用385

10.7 结果验证397

小结397

参考文献399

习题399

第11章 动态问题分析405

11.1 动态学简介405

11.2 机械与结构系统的振动414

11.3 拉格朗日方程427

11.4 轴心受力杆件的有限元公式429

11.5 梁与框架单元的有限元公式432

11.6 ANSYS应用444

小结456

参考文献457

习题457

第12章 流体力学问题分析462

12.1 管流问题的数学建模462

12.2 理想流体的流动466

12.3 渗流471

12.4 ANSYS应用473

12.5 结果验证487

小结487

参考文献488

习题488

第13章 三维单元493

13.1 4点四面体单元493

13.2 基于4节点四面体单元的三维固体力学问题的有限元分析495

13.3 8节点六面体单元499

13.4 10节点四面体单元500

13.5 20节点六面体单元501

13.6 ANSYS中的三维单元503

13.7 实体单元建模的一般方法505

13.8 ANSYS在热力学分析中的应用512

13.9 ANSYS在结构分析中的应用522

小结530

参考文献530

习题531

第14章 工程设计与材料选择538

14.1 工程设计的基本步骤538

14.2 材料选择540

14.3 材料的电学，力学和热物理学的性质541

14.4 常用固体工程材料542

14.5 常用流体材料546

小结548

参考文献548

习题548

第15章 优化设计549

15.1 优化设计简介549

15.2 ANSYS的参数化设计语言552

15.3 举例：ANSYS批处理文件554

15.4 ANSYS批处理文件在优化设计中的应用565

小结570

参考文献570

习题570

附录A 部分材料的力学性质572

附录B 部分材料的热力学性质574

附录C 常用截面几何性质计算公式575

附录D 型钢规格表577

附录E 英制单位和公制单位的换算表581

附录F MATLAB简介582