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1 量子力学中的相位1

1.1 含时不变量与Lewis相2

1.2 Berry绝热相7

1.3 Aharonov-Anandan(AA)相17

1.4 Berry相，AA相与Lewis相的关系24

1.5 二态体系的非绝热相28

1.6 Berry相与Aharonov-Bohm(AB)相的关系37

1.7 量子力学中的相位不定性40

2 带电粒子在磁场中的运动44

2.1 Landau能级46

2.2 各向同性带电谐振子在均匀磁场中的能谱壳结构59

2.3 互相垂直的均匀常磁场和电场中粒子的运动，Landau能带63

2.4 圆环上带电粒子的能谱与磁通65

2.5 超导环内磁通量子化与Meissner效应73

2.6 Aharonov-Bohm效应76

2.7 标量AB效应78

A1.1 经典电动力学中的规范不变性83

附录1 规范不变性83

A1.2 量子力学中的规范不变性87

附录2 量子化程序中的问题93

A2.1 球坐标系中粒子动量和动能的算符表示93

A2.2 二维粒子在平面极坐标系中动量和动能的算符表示97

A2.3 Pauli程序101

3 重力相移104

3.1 COW实验与重力相移104

3.2 弱等价原理106

3.3 强等价原理108

附录 Schr？dinger方程的Galileo不变性111

4 超对称量子力学方法简介114

4.1 Schr？dinger的因式分解法114

4.2 超对称量子力学方法117

4.3 形状不变性126

A1.1 超对称谐振子129

附录1 超对称谐振子及其推广129

A1.2 有相互作用的超对称Hamilton量135

附录2 V(x)=-V0sech2βx势阱中粒子的束缚态138

附录3 V(x)=V0cot2(πηx)势阱中粒子的束缚态141

5 氢原子和各向同性谐振子的升、降算符144

5.1 三维各向同性谐振子145

5.2 二维各向同性谐振子152

5.3 径向Schr？dinger方程的因式分解157

5.4 三维氢原子161

5.5 二维氢原子166

6 谐振子的相干态170

6.1 Schr？dinger相干态171

6.2 湮没算符的本征态，相干态表象178

6.3 压缩态182

附录 一些有用的代数式185

7.1 投影算符与密度算符190

7 密度矩阵190

7.2 混合态相应的密度算符196

7.3 约化密度矩阵，EPR佯谬，Bell不等式206

8 粒子全同性与波函数的置换对称性219

8.1 全同性概念219

8.2 全同粒子系波函数的置换对称性是否量子力学的一条基本原理221

8.3 全同性的进一步讨论224

9 一维势阱的束缚能级与透射振幅的极点228

9.1 δ势228

9.2 方势阱231

9.3 δ势阱+半壁无限高势垒234

9.4 半壁无限高方势阱237

9.5 双δ势阱240

9.6 不对称方势阱242

9.7 势阱V(x)=-V0sech2ηx246

9.8 一维氢原子251