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第1章 插值与拟合1

1.1插值1

1.1.1插值方法引例1

1.1.2插值问题的求解2

1.1.3插值模型的应用7

1.2拟合10

1.2.1拟合方法引例10

1.2.2拟合问题的求解方法11

1.2.3拟合模型应用实例14

1.3拟合与插值的区别18

第2章 线性规划模型20

2.1线性规划模型的建立20

2.1.1线性规划模型的一般形式21

2.1.2线性规划模型的标准形21

2.1.3可转化为线性规划的问题22

2.2线性规划的求解方法23

2.2.1线性规划解的概念和基本理论23

2.2.2单纯形法24

2.2.3利用MATLAB求解线性规划问题24

2.2.4利用LINGO求解线性规划25

2.2.5灵敏度分析33

2.3线性规划模型应用36

第3章 整数规划与非线性规划41

3.1整数规划41

3.1.1整数规划建模引例41

3.1.2整数规划的求解方法43

3.1.3整数规划模型应用50

3.2非线性规划52

3.2.1非线性规划建模引例52

3.2.2非线性规划的求解方法53

3.2.3非线性规划建模应用57

第4章 微分方程模型63

4.1微分方程模型的建立63

4.1.1按规律直接列方程63

4.1.2微元分析法64

4.1.3模拟近似法65

4.2微分方程模型的求解方法66

4.2.1微分方程的数值解66

4.2.2利用MATLAB求解微分方程68

4.3微分方程建模实例71

4.3.1传染病模型71

4.3.2放射性废料的处理74

第5章 差分方程模型78

5.1差分方程建模引例78

5.2差分方程的求解方法79

5.2.1常系数差分方程的求解方法79

5.2.2差分方程解的稳定性80

5.2.3利用MATLAB求解差分方程81

5.3差分方程模型应用82

5.3.1房屋贷款偿还问题82

5.3.2国民收入的稳定问题84

5.3.3染色体遗传模型87

5.3.4按年龄分布的人口模型90

第6章 综合评价与决策方法96

6.1TOPSIS法96

6.1.1TOPSIS方法引例96

6.1.2TOPSIS的求解方法97

6.1.3改进的TOPSIS法100

6.1.4改进TOPSIS方法的应用101

6.2数据包络分析103

6.2.1数据包络分析法模型的建立103

6.2.2数据包络分析法模型的求解105

6.2.3数据包络分析法的应用108

6.3层次分析法110

6.3.1层次分析法引例110

6.3.2层次分析法的求解方法110

6.3.3层次分析法的应用115

第7章 图论与网络模型119

7.1图论方法引例119

7.1.1图的基本概念与表示120

7.2几种常见图论问题的求解及其MATLAB实现122

7.2.1最短路问题及其算法122

7.2.2最小生成树问题及其算法125

7.2.3匹配问题及其算法127

7.2.4Euler图和Hamilton图及其算法131

7.2.5网络最大流问题及其算法135

7.2.6网络最小费用流问题及其算法139

7.3图论模型的应用142

第8章 统计方法建模147

8.1统计方法建模引例147

8.2统计的基本知识148

8.2.1总体和样本148

8.2.2频数表和直方图148

8.2.3统计量148

8.2.4利用MATLAB计算149

8.3常用统计方法152

8.3.1参数估计及其MATLAB实现152

8.3.2假设检验及其MATLAB实现153

8.3.3方差分析及其MATLAB实现155

8.3.4回归分析及其MATLAB实现157

8.3.5判别分析及其MATLAB实现168

8.3.6聚类分析及其MATLAB实现170

8.4统计方法应用举例173

第9章 神经网络与遗传算法177

9.1神经网络177

9.1.1神经网络建模引例177

9.1.2神经网络模型及其求解180

9.1.3神经网络模型应用实例189

9.2遗传算法194

9.2.1遗传算法引例194

9.2.2遗传算法求解195

9.2.3遗传算法应用199

附录 MATLAB使用初步202

参考文献219