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第1章 测量平差中的误差处理概述1

1.1 模型误差1

1.1.1 数学模型1

1.1.2 模型误差1

1.1.3 观测误差3

1.2 模型误差对平差结果的影响5

1.2.1 函数模型中未知参数太少对平差结果的影响5

1.2.2 函数模型中未知参数过多对平差结果的影响7

1.2.3 权矩阵误差对平差结果的影响8

1.3 不同观测误差处理的发展阶段9

参考文献11

第2章 基于偶然误差的解析空中三角测量的若干扩展12

2.1 概述12

2.1.1 电子计算机与摄影测量12

2.1.2 空中三角测量的发展历程13

2.1.3 解析空中三角测量的现状与发展趋势14

2.2 摄影测量与非摄影测量观测值的联合平差16

2.2.1 概述16

2.2.2 较有代表性的联合平差系统17

2.2.3 联合平差中各类观测值误差方程式的建立19

2.2.4 联合平差中法方程式的构建29

2.2.5 联合平差的算法改进32

2.2.6 CPNS导航数据在空中三角测量中的应用37

2.2.7 用近景摄影测量方法测定大型冷却塔的形状41

2.3 GPS／IMU辅助空中三角测量44

2.3.1 概述44

2.3.2 GPS／IMU辅助空中三角测量的基本原理45

2.3.3 GPS／IMU辅助光束法平差程序WuCAPS系统54

2.3.4 GPS／IMU辅助光束法区域网平差的效果57

2.3.5 方法的评价60

2.4 方差-协方差分量估计63

2.4.1 概述63

2.4.2 方差分量估计的几种方法64

2.4.3 Helmert型方差-协方差分量估计77

2.4.4 方差分量估计中的精度评定79

2.4.5 验后方差估计的应用83

参考文献90

第3章 测量平差系统的可靠性理论92

3.1 可靠性研究概述92

3.1.1 可靠性研究的必要性92

3.1.2 可靠性研究的发展概况95

3.2 观测误差对观测值改正数的影响96

3.2.1 概述96

3.2.2 观测误差与改正数的关系97

3.2.3 Q？P矩阵的特性100

3.2.4 数据探测法的简单推导102

3.2.5 粗差的估计102

3.2.6 多余观测分量的计算103

3.2.7 多余观测分量的值域105

3.2.8 多余观测分量示例107

3.3 测量平差结果可靠性的数理统计基础110

3.3.1 概述110

3.3.2 评价观测值的基本假设110

3.3.3 统计假设检验113

3.3.4 内部可靠性的概念118

3.4 单个备选假设下的可靠性理论120

3.4.1 单个备选假设下的假设检验120

3.4.2 单个备选假设下的内部可靠性理论125

3.4.3 单个备选假设下的外部可靠性理论126

3.4.4 测量平差系统内部和外部可靠性研究示例128

3.5 基本摄影测量平差问题的内部可靠性133

3.5.1 概述133

3.5.2 直线拟合的内部可靠性134

3.5.3 单像空间后方交会的内部可靠性135

3.5.4 立体像对相对定向的内部可靠性135

3.5.5 单模型高程置平的内部可靠性140

3.5.6 二维线性正形变换的内部可靠性141

3.5.7 三维空间相似变换的内部可靠性143

3.6 摄影测量区域网平差的内部可靠性147

3.6.1 概述147

3.6.2 可靠性数值的模拟计算149

3.6.3 加密点的内部可靠性151

3.6.4 控制点的内部可靠性155

3.7 摄影测量区域网平差的外部可靠性160

3.7.1 概述160

3.7.2 地面坐标未知数的外部可靠性160

3.7.3 区域网平差外部可靠性的基本特点162

3.7.4 外部可靠性与区域网设计参数的关系165

3.7.5 摄影测量区域网的优化设计169

3.7.6 Baarda的测量平差系统的质量控制方法170

参考文献172

第4章 解析摄影测量平差中系统误差的补偿174

4.1 摄影测量数据中的系统误差源174

4.2 补偿系统误差的方法分类178

4.3 带附加参数的自检校法179

4.3.1 基本解算过程180

4.3.2 系统误差模型的选择185

4.3.3 自检校平差的效果与信噪比195

4.3.4 自检校平差中各类观测值权的确定198

4.3.5 附加参数的统计检验198

4.3.6 自检校平差中克服过度参数化的方法206

4.3.7 方法的评价211

4.4 试验场检校法211

4.4.1 试验场的建立与试验场摄影211

4.4.2 试验场检校结果211

4.4.3 与带附加参数自检校法的比较试验213

4.4.4 方法的评价214

4.5 验后补偿法214

4.5.1 验后补偿法的步骤214

4.5.2 验后补偿法的效果216

4.5.3 不同信噪比下验后补偿法的比较试验217

4.5.4 方法的评价219

4.6 改善随机模型以顾及像片坐标误差的相关特性219

4.6.1 系统误差的相关特性219

4.6.2 同时改善平差函数模型和随机模型的自检校区域网平差222

参考文献227

第5章 粗差检测和定位229

5.1 粗差定位及其方法分类229

5.1.1 概述229

5.1.2 方法分类229

5.2 粗差归入函数模型的粗差检测方法231

5.2.1 单个粗差的检测方法231

5.2.2 多个粗差的检测方法233

5.3 粗差归入随机模型的粗差定位方法234

5.3.1 选择权迭代法的基本思路234

5.3.2 Robust（稳健）估计法简介236

5.3.3 基于验后方差估计的选择权迭代法243

5.3.4 选择权迭代法定位粗差的比较试验244

5.4 光束法平差程序BLUH中的粗差检测方法249

5.4.1 程序简介249

5.4.2 粗差检测方法251

5.5 独立模型法平差程序PAT-M43中的粗差检测方法255

5.5.1 程序简介255

5.5.2 粗差定位策略257

5.6 线性规划在粗差检测中的应用260

5.6.1 概述260

5.6.2 线性规划求最佳可行解的思想260

5.6.3 单纯形法求最佳可行解的示例262

5.6.4 解析摄影测量领域中的应用266

5.7 影像匹配中的粗差检测268

5.7.1 最小二乘影像匹配中的参数检验268

5.7.2 基于特征的数字影像误匹配剔除271

5.7.3 相对定向中剔除误匹配点的选择权迭代法277

5.8 利用人工智能方法进行粗差的启发式搜索277

5.8.1 问题的提出277

5.8.2 粗差的启发式搜索和启发信息279

5.8.3 启发式搜索粗差的程序设计280

5.8.4 试验及其结果分析281

5.8.5 方法的评价284

5.9 卫星遥感影像自动精纠正中的粗差检测284

5.9.1 概述284

5.9.2 误匹配控制点检测285

5.9.3 方法的评价287

参考文献287

第6章 两种模型误差的可区分性及其可靠性理论290

6.1 问题的提出290

6.2 含两个多维备选假设时的假设检验293

6.2.1 两个多维备选假设的提出与统计检验293

6.2.2 两个备选假设时的统计抉择294

6.3 可区分性度量的相关系数296

6.3.1 二次型检验量T1与T2的相关系数ρT1.T2296

6.3.2 两个一维检验量W1与W2的相关系数ρW1.W2296

6.3.3 相关系数ρT1.T2与ρW1.W2的关系297

6.3.4 两个多维备选假设的最大相关系数297

6.4 两个备选假设检验的几何解释300

6.4.1 假设检验的几何解释300

6.4.2 三类统计错误的概率302

6.5 可区分性放大倍数304

6.5.1 相关系数的上界值？0ργ和？0ρβ305

6.5.2 非中心化参数的下界值δ0,γ和δ0.β306

6.5.3 非中心化参数公共下界值δ0,ρ和可区分性放大倍数308

6.6 两个备选假设下的可靠性理论312

6.6.1 两个备选假设下的内部可靠性312

6.6.2 两个备选假设下的外部可靠性313

6.7 应用可能性314

参考文献315

第7章 粗差与系统误差的可区分性316

7.1 平面相似变换中粗差与系统误差的可区分性316

7.1.1 4点平面相似变换316

7.1.2 4点组平面相似变换322

7.2 单航带平差中粗差与系统误差的可区分性324

7.2.1 5个控制点的单航带平差325

7.2.2 6个控制点的单航带平差328

7.2.3 10个控制点的单航带平差332

7.2.4 6个双控制点的单航带平差336

7.2.5 粗差和系统误差的可区分性与控制点数的关系339

7.3 光束法区域网平差中控制点粗差与像片系统误差的可区分性340

7.3.1 概述341

7.3.2 控制点粗差与像片系统误差的充分可区分性347

7.3.3 控制点粗差和系统误差的可区分性与区域几何条件的关系351

7.3.4 控制点坐标粗差与像片系统误差的可区分性与区域大小的关系355

7.3.5 像点坐标粗差与像片系统误差的可区分性357

参考文献358

第8章 粗差的可区分性359

8.1 研究粗差可定位性的方法359

8.2 基本摄影测量平差问题中粗差的可定位性360

8.2.1 立体像对的相对定向360

8.2.2 平面相似变换370

8.3 光束法区域网平差中控制点粗差的可定位性372

8.3.1 概述372

8.3.2 多个控制点坐标粗差的可发现性373

8.3.3 控制点坐标粗差的可定位性376

参考文献380

附录A 矩阵代数基础知识381

A.1 矩阵的秩381

A.2 矩阵的迹381

A.3 特征值和特征向量382

A.4 广义特征值和特征向量384

A.5 矩阵的分解385

A.5.1 矩阵的秩分解385

A.5.2 矩阵的三角分解385

A.5.3 矩阵的谱分解385

A.5.4 任意矩阵的奇异值分解386

A.6 幂等矩阵388

A.7 矩阵恒等式389

A.8 矩阵的范数和状态390

A.8.1 向量范数和矩阵范数390

A.8.2 矩阵的状态391

附录B 向量和矩阵的微分运算394

B.1 矩阵对变量的微分394

B.2 函数对向量的微分394

B.3 矩阵的迹对矩阵的偏导数395

B.4 特殊函数的微分396

附录C 非中心化的X2分布和F分布397

C.1 X2分布397

C.2 非中心化X2分布397

C.3 F分布398

C.4 非中心化F分布398

附录D 二次型及有关定理400

D.1 二次型定义400

D.2 二次型及二次型矩阵的正定性400

D.3 正定矩阵的判别法401

D.4 二次型定理401

附录E 两个备选假设下出现第Ⅱ类、第Ⅲ类错误的概率表403