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第1章 随机事件及其概率1

1.1 随机事件1

1.2 随机事件的概率6

1.3 条件概率与乘法公式17

1.4 全概率公式与贝叶斯公式20

1.5 事件的独立性24

习题128

第2章 随机变量及其分布31

2.1 随机变量31

2.2 离散型随机变量的概率分布32

2.3 随机变量的分布函数37

2.4 连续型随机变量的概率密度41

2.5 随机变量函数的分布52

习题257

第3章 多维随机变量及其分布60

3.1 二维随机变量及其分布60

3.2 边缘分布65

3.3 条件分布68

3.4 随机变量的独立性72

3.5 两个随机变量函数的分布76

习题384

第4章 随机变量的数字特征89

4.1 数学期望89

4.2 方差98

4.3 几个重要随机变量的数学期望及方差103

4.4 协方差与相关系数107

4.5 矩、协方差矩阵113

习题4116

第5章 大数定律与中心极限定理118

5.1 切比雪夫不等式118

5.2 大数定律119

5.3 中心极限定理121

习题5124

第6章 样本及其分布126

6.1 简单随机样本126

6.2 抽样分布129

习题6143

第7章 参数估计145

7.1 参数的点估计145

7.2 估计量的优良准则154

7.3 参数的区间估计158

7.4 0-1分布参数的区间估计165

7.5 单侧置信区间166

习题7170

第8章 假设检验174

8.1 假设检验的一般理论174

8.2 正态总体均值与方差的假设检验180

8.3 分布拟合检验189

8.4 置信区间与假设检验之间的关系191

习题8193

第9章 回归分析与方差分析195

9.1 一元线性回归模型195

9.2 多元线性回归模型210

9.3 单因素方差分析214

9.4 双因素方差分析219

习题9225

第10章 正交试验设计229

10.1 正交表230

10.2 无交互作用的正交试验设计231

10.3 有交互作用的正交试验设计234

10.4 正交试验设计中一些特殊问题的处理238

习题10243

第11章 应用数学模型245

11.1 飞机进攻与导弹防护的最优策略245

11.2 传染病的随机感染247

11.3 飞机票的预订策略问题249

11.4 报童的诀窍251

11.5 随机储存策略252

11.6 轧钢中的浪费254

部分习题参考答案258

附表1 几种常用的概率分布280

附表2 泊松分布表283

附表3 标准正态分布表289

附表4 t分布表290

附表5 X2分布表292

附表6 F分布表295

附表7 检验相关系数的临界值表305

附表8 常用的正交表306