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绪论1

0.1　概述1

0.2　运筹学模型1

0.3　运筹学分析的主要步骤2

0.4　运筹学包含的分支2

0.5　运筹学的历史和发展3

1．线性规划及单纯形法8

1.1　线性规划基本概念8

1.2　线性规划问题的解11

1.3　线性规划的单纯形方法16

习题一30

2．线性规划的对偶理论36

2.1　线性规划的对偶问题36

2.2　对偶问题的基本定理40

2.3　对偶解的经济解释41

2.4　对偶单纯形法42

2.5　灵敏度分析44

2.6　线性规划案例51

2.7　用Microsoft Excel Solver求解线性规划问题55

2.8　用LINDO求解线性规划问题并分析其输出63

2.9　用MATLAB求解线性规划问题66

习题二66

3．运输问题71

3.1　平衡的运输问题71

3.2　非平衡调运及其他问题78

3.3　转运问题84

3.4　运输问题的悖论86

习题三88

4．多目标线性规划92

4.1　多目标规划问题92

4.2　多目标规划问题的求解96

4.3　多目标规划实例103

习题四104

5．整数规划106

5.1　整数规划106

5.2　0-1规划的解法110

5.3　分枝定界法113

5.4　割平面法116

5.5　指派问题（分配问题）122

5.6　用Microsoft Excel Solver解整数规划、0-1整数规划和混合整数规划问题127

5.7　整数规划案例128

习题五134

6．非线性规划137

6.1　非线性规划的基本概念137

6.2　最优性条件139

6.3　算法概述141

6.4　无约束问题的优化方法142

6.5　用Microsoft Excel Solver可以求解小型的非线性规划问题148

6.6　用MATLAB对非线性规划求解148

习题六148

7．动态规划150

7.1　动态规划的提出150

7.2　动态规划基本原理151

7.3　动态规划的特点154

7.4　动态规划应用举例154

习题七160

8．存储论164

8.1　存储论基本概念164

8.2　确定型存储模型——需求连续均匀时一般库存问题166

8.3　随机型存储模型——需求随机离散时一般库存问题169

习题八170

9．图与网络172

9.1　问题的提出172

9.2　图的基本概念174

9.3　图的矩阵表示175

9.4　最小树问题178

9.5　最短（通）路问题179

9.6　中国邮递员问题184

9.7　最大流问题186

9.8　最小费用最大流问题189

习题九190

10．网络计划技术194

10.1　网络计划技术的基本概念、参数和算法194

10.2　网络计划的费用优化198

10.3　非肯定型网络202

习题十204

11．决策分析207

11.1　决策系统207

11.2　确定型决策209

11.3　不确定型决策209

11.4　风险型决策212

11.5　效用函数226

11.6　决策分析案例228

11.7　信贷风险综合决策模型230

习题十一235

12．对策论238

12.1　矩阵对策的基本概念238

12.2　矩阵对策的一般解法242

12.3　2×n和m×2矩阵对策的图解法245

习题十二249

13．排队论253

13.1　排队论基本概念253

13.2　排队论研究的基本问题256

习题十三260

附录一　MATLAB及它的优化工具箱262

附录二　运筹学名词词典281

附录三　大型作业、课程设计任务书295

附录四　部分习题参考答案307

参考文献330