图书介绍

高等代数【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

王文省等编著著
出版社：济南：山东大学出版社
ISBN：7560727735
出版时间：2004
标注页数：364页
文件大小：12MB
文件页数：373页
主题词：高等代数－高等学校－教材

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图书目录

第1章　行列式1

§1.1　数环和数域1

§1.2 n元排列4

§1.3 n阶行列式的定义6

§1.4　n阶行列式的性质11

§1.5　行列式依行（列）展开18

§1.6　拉普拉斯定理·行列式相乘规则26

§1.7　行列式的计算34

§1.8　克莱姆法则40

第2章　线性方程组51

§2.1 高斯消元法51

§2.2　线性方程组的解的问题60

§2.3 n维向量64

§2.4　向量的线性相关性69

§2.5　矩阵的秩76

§2.6　线性方程组有解判别定理83

§2.7　线性方程组解的结构89

§3.1　矩阵的运算102

第3章　矩阵102

§3.2　矩阵的分块112

§3.3　矩阵的逆119

§3.4　初等矩阵127

§3.5　分块矩阵的初等变换134

第4章　多项式142

§4.1　一元多项式142

§4.2　整除147

§4.3　最大公因式152

§4.4 因式分解定理160

§4.5 重因式164

§4.6　多项式函数168

§4.7　复数域和实数域上的多项式171

§4.8　有理系数多项式177

§4.9　多元多项式184

§4.10　对称多项式189

第5章　二次型196

§5.1　二次型的概念及其矩阵表示196

§5.2　标准形199

§5.3　规范形206

§5.4　正定二次型210

第6章　线性空间218

§6.1　映射·代数运算218

§6.2　线性空间的定义223

§6.3　基·维数·坐标227

§6.4　基变换和坐标变换231

§6.5　线性子空间235

§6.6　子空间的和与直和241

§6.7　线性空间的同构248

第7章　线性变换255

§7.1　线性变换的概念和运算255

§7.2　线性变换的像与核260

§7.3　线性变换和矩阵264

§7.4　特征值和特征向量273

§7.5　线性变换的对角化281

§7.6　不变子空间与线性变换的准对角化288

§7.7　哈密顿—凯莱定理292

§8.1 λ-矩阵297

第8章　λ-矩阵297

§8.2　行列式因子与不变因子302

§8.3　矩阵相似的条件306

§8.4　初等因子309

§8.5　若当标准形313

§8.6　最小多项式317

第9章　欧几里得空间322

§9.1　定义与基本性质322

§9.2　标准正交基328

§9.3 子空间333

§9.4 同构335

§9.5　正交变换336

§9.6　对称变换341

第10章　双线性函数349

§10.1 线性函数349

§10.2　对偶空间351

§10.3　双线性函数355

§10.4　对称双线性函数与反对称双线性函数358

参考文献363