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第6章 多元函数微积分1

6.1 空间解析几何简介1

6.2 多元函数的基本概念8

6.3 偏导数14

6.4 全微分20

6.5 复合函数微分法与隐函数微分法24

6.6 多元函数的极值及其求法32

6.7 二重积分的概念与性质43

6.8 在直角坐标系下二重积分的计算48

6.9 在极坐标系下二重积分的计算57

总习题六62

数学家简介［6］65

第7章 无穷级数68

7.1 常数项级数的概念和性质68

7.2 正项级数的判别法74

7.3 一般常数项级数82

7.4 幂级数86

7.5 函数展开成幂级数94

总习题七102

数学家简介［7］104

第8章 微分方程与差分方程106

8.1 微分方程的基本概念106

8.2 可分离变量的微分方程111

8.3 一阶线性微分方程118

8.4 可降阶的二阶微分方程123

8.5 二阶线性微分方程解的结构126

8.6 二阶常系数齐次线性微分方程129

8.7 二阶常系数非齐次线性微分方程133

8.8 数学建模——微分方程的应用举例139

8.9 差分方程145

总习题八157

数学家简介［8］159

附录 大学数学实验指导162

项目三 多元函数微积分162

实验1 多元函数微积分（基础实验）162

实验2 最小二乘拟合（基础实验）166

实验3 水箱的流量问题（综合实验）169

实验4 线性规划问题（综合实验）173

项目四 无穷级数与微分方程182

实验1 无穷级数（基础实验）182

实验2 微分方程（基础实验）187

实验3 抛射体的运动（续）（综合实验）192

实验4 蹦极跳运动（综合实验）194

习题答案197

第6章答案197

第7章答案202

第8章答案204