图书介绍

度规积分导论【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

徐际宏编著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030309587
出版时间：2011
标注页数：120页
文件大小：4MB
文件页数：128页
主题词：积分－高等学校－教材

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图书目录

第1章度规积分的定义和基本性质1

1.1 δ-细度带标分划1

1.2 度规积分定义4

1.3 R＊可积函数的某些例子7

1.4 R＊积分的基本性质12

第2章微积分基本定理20

2.1 微积分基本定理20

2.2 不定积分26

2.3 分部积分36

2.4 换元积分42

2.5 Hake定理47

第3章绝对可积性与绝对连续性52

3.1 R＊积分不具有绝对可积性52

3.2 R＊可积函数为绝对可积的充分必要条件57

3.3 R＊可积与L可积63

第4章积分极限定理69

4.1 单调收敛定理69

4.2 Fatou引理73

4.3 Lebesgue控制收敛定理76

第5章可测函数与可测集79

5.1 阶梯函数和正则函数79

5.2 可测函数的概念和运算84

5.3 可测集89

5.4 函数可测的充分必要条件93

5.5 可测集上的R＊积分97

第6章带标分划在微分学中的应用99

6.1 紧区间上的δ-细度带标分划和实数集的完备性99

6.2 δ-带标分划在证明有界闭区间上连续函数重要性质上的应用102

6.3 有关导数应用的一些命题106

参考文献113

索引115

记号表119