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绪论1

第1章 线性规划及单纯形法6

1.1一般线性规划问题的数学模型6

1.2图解法10

1.3单纯形法原理13

1.4单纯形法的计算步骤18

1.5单纯形法的进一步讨论22

1.6改进单纯形法29

1.7应用举例33

习题一37

第2章 线性规划的对偶理论41

2.1对偶问题的提出41

2.2原问题与对偶问题42

2.3对偶问题的基本性质45

2.4影子价格49

2.5对偶单纯形法50

2.6灵敏度分析52

2.7参数线性规划60

习题二64

第3章 运输问题68

3.1运输问题的典例和数学模型68

3.2表上作业法70

3.3产销不平衡的运输问题及其应用77

习题三82

第4章 整数规划与分配问题85

4.1整数规划的特点及应用85

4.2分配问题与匈牙利法87

4.3分枝定界法92

4.4割平面法94

4.5解0-1规划问题的隐枚举法97

习题四99

第5章 目标规划103

5.1问题的提出与目标规划的数学模型103

5.2目标规划的图解分析法106

5.3用单纯形法求解目标规划108

5.4灵敏度分析110

5.5应用举例113

习题五116

第6章 图与网络分析119

6.1图的基本概念与模型119

6.2树图和图的最小部分树121

6.3最短路问题124

6.4中国邮路问题128

6.5网络的最大流129

习题六136

第7章 计划评审方法和关键路线法141

7.1 PERT网络图141

7.2 PERT网络图的计算144

7.3关键路线和网络计划的优化148

7.4完成作业的期望时间和在规定时间内实现事件的概率150

习题七152

第8章 动态规划156

8.1多阶段的决策问题156

8.2最优化原理与动态规划的数学模型157

8.3离散确定性动态规划模型的求解162

8.4离散随机性动态规划模型的求解166

8.5一般数学规划模型的动态规划解法168

习题八171

第9章 存贮论175

9.1引言175

9.2经济订货批量的存贮模型176

9.3具有约束条件的存贮模型181

9.4动态的存贮模型182

9.5单时期的随机存贮模型186

9.6多时期的随机存贮模型188

习题九191

第10章 排队论194

10.1排队服务系统的基本概念194

10.2输入与服务时间的分布197

10.3生灭过程202

10.4最简单的排队系统的模型204

10.5 M/G/1的排队系统215

10.6服务机构串联的排队系统218

10.7具有优先服务权的排队模型221

10.8排队决策模型223

习题十225

第11章 决策分析228

11.1引言228

11.2不确定型的决策分析229

11.3风险情况下的决策232

11.4主观概率234

11.5决策树235

11.6决策分析中的效用度量237

习题十一239

第12章 对策论242

12.1引言242

12.2二人零和对策的模型243

12.3对策问题的解和具有鞍点的对策246

12.4优势原则和具有混合策略的对策248

12.5用线性规划求解矩阵对策问题251

12.6冲突分析简介255

习题十二259

综合练习题261

参考文献271