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2007年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）1

第一篇　真题回顾1

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）5

2005年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）9

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）13

2003年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）17

2002年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）21

2001年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）24

2000年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）28

1999年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）32

1998年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）36

第一章　函数、极限、连续39

题型1　求复合函数的表达式39

【命题特点】39

第一部分　高等数学39

第二篇 题型归类与演练39

题型2　求1∞型极限40

题型3　求？型极限40

题型4　求0·∞型极限40

题型5　函数性质（奇偶性、周期性、单调性、有界性）的判断或证明41

题型6　无穷小的比较或确定无穷小的阶或根据无穷小的阶反求参数41

题型7　数列极限的判定或求解或证明42

题型8　求n项和的数列的极限42

题型9　函数间断点的讨论或判定43

题型10　已知函数的连续性，反求函数中的参数43

题型11 已知极限存在，反求参数43

题型12　讨论函数的连续性44

题型13　已知一极限，求另一极限44

题型14　求函数的表达式44

题型1　与函数导数和微分的概念和性质相关的命题45

【命题特点】45

第二章　一元函数微分学45

题型15　求函数的值域45

题型2　函数（含分段函数）在一点可导的判定或求解46

题型3　求复合函数的导数或微分46

题型4　求隐函数的导数或微分47

题型5　求参数方程的导数47

题型6　求函数在一点的高阶导数或泰勒展开式或马克劳林展开式47

题型7　函数极值、最值、拐点或凹凸区间的判定或求解48

题型8 函数与其导函数的关系或图形的判定49

题型9　函数不可导点的个数的求解50

题型10　不等式的证明或判定50

题型11　在某一区间至少存在一点或两点使某个式子成立的证明51

题型12　函数单调性的判断或增减区间的求解51

题型13　方程根的判定或唯一性证明52

题型14　求一元函数在一点的切线方程或法线方程52

【命题特点】53

第三章　一元函数积分学53

题型15　求曲线的渐近线方程53

题型1　求不定积分或原函数54

题型2　函数的原函数性质的判定54

题型3　求一元函数（含分段函数）的定积分54

题型4　定积分的比较55

题型5　求变上限积分的函数或定积分中含参数的导数55

题型6　求解含有积分的方程56

题型7　求解含抽象函数的积分56

题型8　求反常积分56

题型9　求曲线的弧长或曲率或曲率半径相关的问题56

题型10　求平面图形的面积57

题型11　求旋转体的体积或表面积或立体的体积57

题型12　求函数的平均值57

题型13　求变力做功或压力等定积分在几何上或物理上的应用58

题型14　定积分不等式的证明58

题型2　求多元复合函数的偏导59

题型1　讨论多元函数的可微性59

【命题特点】59

第四章　多元函数微积分学59

题型3　多元函数极值的判定或求解60

题型4　求二重积分60

题型5　二重积分的累次积分表示或变换61

第五章　常微分方程61

【命题特点】61

题型1　求一阶线性微分方程的通解或特解62

题型2　求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解62

题型3　求可降价的微分方程的通解或特解62

题型4　已知二阶齐次线性微分方程的解，反求微分方程62

题型5　利用代换化简微分方程并求通解63

题型6　通过解微分方程求函数表达式63

题型7　微分方程的几何或物理应用题63

题型2　求矩阵的行列式65

题型1　行列式的计算65

【命题特点】65

第一章　行列式65

第二部分　线性代数65

第二章　矩阵66

【命题特点】66

题型1　判断矩阵是否可逆或求逆矩阵66

题型2　解矩阵方程或求矩阵表达式67

题型3　矩阵的伴随矩阵的求解或判定67

题型4　矩阵的初等变换与初等矩阵的关系68

第三章　向量68

【命题特点】68

题型1 向量组线性相关性的判断或证明68

题型2　求向量组的秩或已知向量组的秩反求参数69

题型3　求向量组的极大线性无关组69

题型4　讨论含参变量的向量组的线性相关性70

题型5 向量的线性表出或讨论含参变量的线性表出70

题型2　已知线性方程组的解或解的情况，求线性方程组或线性方程组中的参数71

题型1　齐次线性方程组的基础解系的求解或判定71

第四章　线性方程71

【命题特点】71

题型3　求线性方程组的通解72

题型4　讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解72

题型5　直线方程所组成的方程组的解和直线的位置关系的判定72

第五章　矩阵的特征值和特征向量73

【命题特点】73

题型1　求矩阵的特征值或特征向量73

题型2　已知含参数矩阵的特征向量或特征方程，求参数74

题型3　矩阵是否可对角化的判定或求解或逆问题74

题型演练参考答案75

第三篇 答案详解101

2007年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析101

2007年数学（二）试卷评析113

2006年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析114

2006年数学（二）试卷评析124

2005年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析125

2005年数学（二）试卷评析136

2004年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析137

2004年数学（二）试卷评析148

2003年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析149

2003年数学（二）试卷评析161

2002年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析162

2002年数学（二）试卷评析173

2001年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析174

2001年数学（二）试卷评析184

2000年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析185

2000年数学（二）试卷评析196

1999年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析197

1999年数学（二）试卷评析208

1998年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析209

1998年数学（二）试卷评析220