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写给女儿的信（代序）第一卷 几何基础第一卷导读2

第一卷定义3

公设公理5

卷一命题1 关于作等边三角形6

卷一命题2 关于由已知点作特定线段6

卷一命题3 关于作定长线段7

卷一命题4 关于边角边三角形全等定理7

卷一命题5 关于庞斯命题或“驴桥”8

卷一命题6 关于庞斯命题的逆命题9

卷一命题7 关于线段的唯一性10

卷一命题8 关于边边边三角形全等定理10

卷一命题9 关于二等分已知角11

卷一命题10 关于二等分已知线段12

卷一命题11 关于作直线与已知直线成直角12

卷一命题12 关于作垂线13

卷一命题13 关于邻角和等于两直角之和13

卷一命题14 关于邻角和等于两直角和的逆命题14

卷一命题15 关于对顶角相等15

卷一命题16 关于三角形外角大于任一内对角16

卷一命题17 关于三角形中两角和小于180度16

卷一命题18 关于三角形大边对大角17

卷一命题19 关于三角形大角对大边17

卷一命题20 关于三角形两边之和大于第三边18

卷一命题21 关于三角形与内部三角形的关系18

卷一命题22 关于用三条已知线段作三角形19

卷一命题23 关于作直线角等于已知直线角20

卷一命题24 关于两组对应边相等三角形的对边21

卷一命题25 关于通过对应边比较两个三角形22

卷一命题26 关于三角形角边角全等定理22

卷一命题27 关于内错角相等则两直线平行24

卷一命题28 关于用同位角或内角和判定平行线24

卷一命题29 关于命题27、28的逆命题25

卷一命题30 关于平行线相互平行26

卷一命题31 关于过直线外一点作平行线26

卷一命题32 关于三角形外角等于两个内对角和27

卷一命题33 关于平行四边形对边平行且相等28

卷一命题34 关于对角线平分平行四边形28

卷一命题35 关于同底等高平行四边形面积相等29

卷一命题36 关于等底等高平行四边形面积相等30

卷一命题37 关于同底等高的三角形面积相等31

卷一命题38 关于等底等高的三角形面积相等31

卷一命题39 关于命题37的逆命题32

卷一命题40 关于命题38的逆命题33

卷一命题41 关于平行四边形与三角形面积关系34

卷一命题42 关于用已知直线角作平行四边形34

卷一命题43 关于平行四边形对角线两侧的补形35

卷一命题44 关于作平行四边形与已知三角形36

卷一命题45 关于作平行四边形面积等于直线形37

卷一命题46 关于作正方形38

卷一命题47 关于毕达哥拉斯定理或勾股定理39

卷一命题48 关于命题47的逆命题40

第二卷 几何代数第二卷导读44

第二卷定义45

卷二命题1 关于A（B+C+D+…）=AB+AC+AD+46

卷二命题2 关于（A+B）A+（A+B）B=（A+B）246

卷二命题3 关于（A+B）A=AB+A247

卷二命题4 关于（A+B）2=A2+2AB+B248

卷二命题5 关于（Y+Z）（Y-Z）+Z2=Y249

卷二命题6 关于（Y+Z）（Y-Z）+Z2=Y250

卷二命题7 关于X2+Z2=2×Z+（X-Z）251

卷二命题8 关于4XY+（X-Y）2=（X+Y）252

卷二命题9 关于（Y+Z）2+（Y-Z）2=2（Y2+Z2）54

卷二命题10 关于（Y+Z）2+（Y-Z）2=2（Y2+Z2）56

卷二命题11 关于作矩形使与某正方形面积相等58

卷二命题12 关于钝角三角形钝角对边与邻边的关系59

卷二命题13 关于锐角三角形锐角对边与邻边的关系60

卷二命题14 关于作正方形其面积等于一直线形61

第三卷 圆与角第三卷导读64

第三卷定义65

卷三命题1 关于作圆心66

卷三命题2 关于圆上的弦必在圆内67

卷三命题3 关于等分弦的直径与弦的关系67

卷三命题4 关于相交但不平分的弦不过圆心68

卷三命题5 关于相交的圆不同心69

卷三命题6 关于相切的圆不同心70

卷三命题7 关于过圆心的弦最长反之越短70

卷三命题8 关于圆外点与圆周连线线段的关系71

卷三命题9 关于对圆心的判定73

卷三命题10 关于两圆相截交点不多于两个74

卷三命题11 关于内切两圆圆心延长弦必过切点75

卷三命题12 关于外切的两圆圆心连线必过切点75

卷三命题13 关于两圆相切切点只有一个76

卷三命题14 关于一圆内弦心距相等则弦相等77

卷三命题15 关于圆内越靠近圆心的弦越长78

卷三命题16 关于与直径垂直过端点直线切此圆79

卷三命题17 关于过已知点作切线切已知圆81

卷三命题18 关于圆心至切点的连线垂直于切线81

卷三命题19 关于圆心在与切线垂直的直线上82

卷三命题20 关于圆内圆心角与圆周角的关系83

卷三命题21 关于一圆内同一弓形角相等83

卷三命题22 关于圆内接四边形对角互补84

卷三命题23 关于同线段同侧弓形相似必相等85

卷三命题24 关于等弦上的相似弓形全等85

卷三命题25 关于弓形的补圆也是弓形86

卷三命题26 关于圆心角或圆周角与对应弧关系87

卷三命题27 关于等弧的圆心角相等88

卷三命题28 关于等圆中等弦截等弧89

卷三命题29 关于命题28的逆命题89

卷三命题30 关于二等分已知弧90

卷三命题31 关于优弧、劣弧与圆周角的关系90

卷三命题32 关于弦切角等于圆周角92

卷三命题33 关于作圆周角等于直线角的弓形93

卷三命题34 关于截圆周角等于直线角的弓形94

卷三命题35 关于交弦定理95

卷三命题36 关于圆幂定理96

卷三命题37 关于命题36的逆命题98

第四卷 多边形第四卷导读102

第四卷定义103

卷四命题1 关于作等于给定线段的弦104

卷四命题2 关于在圆内作内接三角形104

卷四命题3 关于在圆外作外切三角形105

卷四命题4 关于作三角形的内切圆106

卷四命题5 关于作三角形的外接圆107

卷四命题6 关于作圆的内接正方形108

卷四命题7 关于作圆的外切正方形109

卷四命题8 关于作正方形的内切圆110

卷四命题9 关于作正方形的外接圆111

卷四命题10 关于作底角等于顶角两倍的三角形112

卷四命题11 关于作圆的内接正五边形113

卷四命题12 关于作圆的外切正五边形115

卷四命题13 关于作正五边形的内切圆117

卷四命题14 关于作正五边形的外接圆118

卷四命题15 关于作圆的内接正六边形119

卷四命题16 关于作圆的内接正十五边形121

第五卷 比例论第五卷导读124

第五卷定义125

卷五命题1 关于相加情况下的乘法分配率127

卷五命题2 关于等倍量之和相等127

卷五命题3 关于等倍量相等128

卷五命题4 关于同比情况下的交叉比关系129

卷五命题5 关于相减情况下的乘法分配率131

卷五命题6 关于倍量减倍量余量之比132

卷五命题7 关于等量比同一个量相等133

卷五命题8 关于不等量与同一量之比134

卷五命题9 关于命题7的逆命题136

卷五命题10 关于命题8的逆命题136

卷五命题11 关于相同的比彼此相同137

卷五命题12 关于相等的连续比138

卷五命题13 关于渐大的连续比139

卷五命题14 关于同比情况下的交叉量的关系141

卷五命题15 关于部分与部分的比141

卷五命题16 关于混合比142

卷五命题17 关于分类比143

卷五命题18 关于命题17的逆命题145

卷五命题19 关于总量之比与分量之比146

卷五命题20 关于有首末项比时的分组量的比146

卷五命题21 关于有调动比情况下的分组量的比147

卷五命题22 关于组之间任意量都成比例的比148

卷五命题23 关于组成调动比例的比149

卷五命题24 关于交叉和之比151

卷五命题25 关于成比例的量之间的关系151

第六卷 相似图形第六卷导读154

第六卷定义155

卷六命题1 关于等高三角形与平行四边形比例156

卷六命题2 关于三角形边的比例关系157

卷六命题3 关于平分三角形角与边的比例关系158

卷六命题4 关于对应角相等三角形之间的关系160

卷六命题5 关于命题4的逆命题161

卷六命题6 关于边角边相似定理162

卷六命题7 关于成比例的边所夹的角相等163

卷六命题8 关于分直角三角形为相似三角形165

卷六命题9 关于截取定长线段166

卷六命题10 关于截取相似线段166

卷六命题11 关于作与两已知线段成比例的线段167

卷六命题12 关于作与已知三线段成比例的线段168

卷六命题13 关于作两条线段的比例中项168

卷六命题14 关于面积相等平行四边形边比例关系169

卷六命题15 关于面积相等三角形边的比例关系170

卷六命题16 关于边长成比例的矩形面积的比171

卷六命题17 关于命题16的逆命题172

卷六命题18 关于在已知线段上作相似直线形173

卷六命题19 关于相似三角形面积比与对应边比174

卷六命题20 关于相似多边形与其分成的相似三角形的比176

卷六命题21 关于相似于同一直线形的图形，彼此相似178

卷六命题22 关于边长成比例的相似多边形179

卷六命题23 关于对应角相等平行四边形边长之比180

卷六命题24 关于用共同对角线判定平行四边形相似181

卷六命题25 关于作相似且面积等于另一直线形的图形183

卷六命题26 关于命题24的逆命题184

卷六命题27 关于同一线段上所作的平行四边形大小关系185

卷六命题28 关于已知线段与未知平行四边形186

卷六命题29 关于在已知线段上作平行四边形面积等于已知直线形，且该线段延长线上的平行四边形相似于另一平行四边形188

卷六命题30 关于分线段成中外比189

卷六命题31 关于毕达哥拉斯定理的归纳190

卷六命题32 关于证两三角形的边在一条直线上191

卷六命题33 关于圆心角或圆周角与弧的比关系192

附录一 与几何相关的数学简表195

附录二 参考资料199