经济数学 线性代数 学习辅导与习题选解 第2版【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

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第一章　线性方程组的消元法和矩阵的初等变换1

Ⅰ 教学基本要求1

Ⅱ 典型方法与范例1

一、用消元法求解线性方程组1

二、化矩阵为行最简形和标准形5

Ⅲ 习题选解5

习题1-1　线性方程组的消元法5

习题1-2　矩阵的初等变换8

第一章总习题9

Ⅳ　补充习题11

第二章　行列式　克拉默法则13

Ⅰ 教学基本要求13

Ⅱ 典型方法与范例13

一、行列式的计算13

二、行列式在几何中的简单应用21

三、克拉默法则的应用22

Ⅲ 习题选解23

习题2-1　二阶和三阶行列式23

习题2-2　排列24

习题2-3　n阶行列式的定义和性质24

习题2-4　行列式的展开和计算29

习题2-5　克拉默法则33

第二章总习题35

Ⅳ 补充习题40

第三章　矩阵的运算43

Ⅰ 教学基本要求43

Ⅱ 典型方法与范例43

一、矩阵的基本运算43

二、特殊矩阵　方阵乘积的行列式46

三、逆矩阵与伴随矩阵47

四、分块矩阵和初等矩阵50

五、矩阵的秩53

Ⅲ 习题选解55

习题3-1　矩阵的概念及运算55

习题3-2　特殊矩阵　方阵乘积的行列式56

习题3-3　逆矩阵58

习题3-4　分块矩阵60

习题3-5　初等矩阵61

习题3-6　矩阵的秩65

第三章总习题68

Ⅳ　补充习题72

第四章　线性方程组的理论73

Ⅰ 教学基本要求73

Ⅱ 典型方法与范例73

一、向量的线性表示73

二、向量组的线性相关性75

三、向量组的最大无关组、秩76

四、齐次线性方程组79

五、非齐次线性方程组82

六、含参数的线性方程组85

七、综合应用90

八、向量空间93

Ⅲ 习题选解95

习题4-1　线性方程组有解的条件95

习题4-2　n维向量及其线性运算97

习题4-3　向量组的线性相关性98

习题4-4　向量组的秩101

习题4-5　线性方程组解的结构103

习题4-6　向量空间107

第四章总习题108

Ⅳ 补充习题113

第五章 特征值和特征向量 矩阵的对角化117

Ⅰ 教学基本要求117

Ⅱ 典型方法与范例117

一、向量组的正交化117

二、特征值、特征向量的定义及计算118

三、特征值、特征向量的性质与应用122

四、矩阵的相似与对角化125

Ⅲ 习题选解128

习题5-1　预备知识128

习题5-2　特征值和特征向量129

习题5-3　相似矩阵131

习题5-4　实对称矩阵的相似矩阵133

第五章总习题135

Ⅳ 补充习题144

第六章　二次型146

Ⅰ 教学基本要求146

Ⅱ 典型方法与范例146

一、用正交变换化二次型为标准形146

二、正定矩阵149

Ⅲ 习题选解151

习题6-1　二次型及其矩阵表示　矩阵合同151

习题6-2　化二次型为标准形153

习题6-3　惯性定理和二次型的正定性156

第六章总习题158

Ⅳ 补充习题165

第七章　应用问题167

Ⅰ 教学基本要求167

Ⅱ 典型方法与范例167

一、二次方程化标准形167

二、递归关系式的矩阵解法169

三、投入产出数学模型169

四、基于二次型理论的最优化问题170

Ⅲ 习题选解171

习题7-1 二次曲面方程化标准形171

习题7-2　递归关系式的矩阵解法173

习题7-3　投入产出数学模型175

习题7-4　基于二次型理论的最优化问题177

Ⅳ 补充习题178

补充习题参考答案180