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第一章 函数与极限1

练习题1.1函数1

练习题1.2极限的概念2

练习题1.3无穷小量与无穷大量4

练习题1.4极限的运算法则5

练习题1.5两个重要极限6

练习题1.6函数的连续性7

复习题一10

自测题一11

第二章 导数和微分13

练习题2.1导数的概念13

练习题2.2求导法则14

练习题2.3几个函数求导法15

练习题2.4微分及其应用16

复习题二17

自测题二18

第三章 导数的应用20

练习题3.1中值定理20

练习题3.2罗比塔法则21

练习题3.3函数的单调性22

练习题3.4函数的极值22

练习题3.5函数的最值23

练习题3.6函数图形的凹向与拐点25

练习题3.7函数图形的描绘25

练习题3.8曲率26

复习题三27

自测题三29

第四章 不定积分31

练习题4.1不定积分的概念和性质31

练习题4.2不定积分的换元积分法33

练习题4.3不定积分的分部积分法36

练习题4.4有理函数和可作为有理函数的积分37

复习题四38

自测题四39

第五章 定积分及其应用41

练习题5.1定积分的概念41

练习题5.2定积分的几何意义及其性质41

练习题5.3微积分基本公式43

练习题5.4定积分的换元积分法和分部积分法44

练习题5.5广义积分45

练习题5.6定积分在几何上的应用46

练习题5.7定积分在物理上的简单应用47

复习题五48

自测题五50

第六章 常微分方程53

练习题6.1常微分方程的基本概念53

练习题6.2常微分方程的分离变量法54

练习题6.3一阶线性微分方程55

练习题6.4一阶线性微分方程的应用56

练习题6.5二阶常系数线性微分方程57

练习题6.6二阶常系数非齐次线性微分方程58

复习题六58

自测题六59

第七章 级数61

练习题7.1数项级数61

练习题7.2数项级数的收敛判别法61

练习题7.3幂级数62

练习题7.4函数展开成幂级数63

练习题7.5傅里叶级数64

复习题七64

自测题七65

第八章 向量代数与空间解析几何67

练习题8.1空间直角坐标67

练习题8.2向量的概念及其线性运算68

练习题8.3向量的坐标表示68

练习题8.4向量的数量积和向量积69

练习题8.5空间平面及其方程70

练习题8.6空间直线及其方程71

练习题8.7曲面方程与空间曲线方程72

练习题8.8二次曲面73

复习题八74

自测题八77

第九章 多元函数微分学79

练习题9.1多元函数79

练习题9.2偏导数80

练习题9.3全微分81

练习题9.4多元函数的求导法则82

练习题9.5多元函数微分学的几何应用83

练习题9.6导数与梯度84

练习题9.7多元函数的极值85

复习题九86

自测题九88

第十章 二重积分90

练习题10.1二重积分90

练习题10.2二重积分的计算91

练习题10.3广义重积分92

练习题10.4二重积分的应用93

复习题十94

自测题十95

第十一章矩阵及其应用97

练习题11.1行列式的定义与性质97

练习题11.2行列式的计算98

练习题11.3克莱姆法则100

练习题11.5矩阵的运算100

练习题11.6逆矩阵102

练习题11.7矩阵的初等变换104

练习题11.8矩阵的秩与分块矩阵105

练习题11.9线性方程组的解107

复习题十一108

自测题十一113

第十二章 概率论116

练习题12.1随机事件及其概率116

练习题12.2概率的定义与性质117

练习题12.3条件概率118

练习题12.4独立性120

练习题12.5随机变量的分布122

练习题12.6数学期望与方差123

练习题12.7常见随机变量的分布123

复习题十二124

自测题十二126

第十三章 数理统计128

练习题13.1抽样及抽样分布128

练习题13.2参数的点估计129

练习题13.3参数的区间估计130

练习题13.4假设检验131

复习题十三132

自测题十三133

参考答案135