图书介绍

高等数学例题与习题集 4 常微分方程【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

（俄）А.К.博亚尔丘克，（俄）Г.П.戈洛瓦奇编著；郑元禄译著
出版社：北京：清华大学出版社
ISBN：7302096287
出版时间：2005
标注页数：477页
文件大小：12MB
文件页数：485页
主题词：常微分方程－教学参考资料

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图书目录

第1章一阶微分方程9

1 可分离变量的微分方程9

2 化为可分离变量的微分方程的几何问题和物理问题14

3 齐次方程和可化为齐次方程的方程32

4 线性方程和可化为线性方程的方程45

5 全微分方程积分因子60

6 欧拉-黎卡提方程78

7 未解出导数的方程86

8 解的存在和惟一性97

9 奇解119

10 轨线问题127

练习题135

第2章高阶微分方程137

1 非线性可积方程的类型137

2 可降阶方程147

3 常系数线性微分方程164

4 变系数线性微分方程182

5 边值问题205

练习题219

第3章微分方程组222

1 线性方程组222

2 非线性方程组245

练习题258

第4章一阶偏微分方程261

1 线性方程和拟线性方程261

2 一阶非线性方程280

练习题296

第5章微分方程的近似解法297

1 解对初始条件和参数的依赖性297

2 解析近似方法305

3 微分方程的数值解法329

练习题337

第6章稳定性和相轨线339

1 稳定性339

2 奇点362

3 相位平面379

练习题400

第7章解线性微分方程的拉普拉斯变换方法403

1 拉普拉斯变换的基本概念和基本性质403

2 函数的卷积展开定理421

3 拉普拉斯逆变换426

4 线性微分方程和方程组434

5 卷积型积分方程奇异方程448

6 应用算子演算解偏微分方程459

练习题463

练习题答案468