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序1

前言1

第1章 绪论1

1.1 水环境模拟的目的、任务和内容1

1.1.1 水环境模拟的目的1

1.1.2 水环境模拟的任务2

1.1.3 水环境模拟的主要内容2

1.2 数学模型的建立步骤2

1.3 水环境数学模型的分类3

1.4 水环境数学模型的研究进展4

1.4.1 地表水环境模型的发展过程4

1.4.2 地下水流和溶质运移模拟软件的发展现状与趋势5

1.4.3 水环境数学模型的应用11

1.4.4 水环境数学模型的发展趋势12

第2章 流体运动的基本原理与基本方程15

2.1 流体运动的基本原理15

2.1.1 观察流体运动的两种方法15

2.1.2 流体微团速度分解定理（Cauchy-Helmholtz定理）17

2.1.3 流体中一点应力状态，应力张量17

2.2 流体运动基本方程20

2.2.1 体积分的随体导数20

2.2.2 连续性方程21

2.2.3 流体运动的微分方程—Navier-Stokes方程23

2.2.4 能量方程25

2.2.5 流体输运的对流扩散传输方程25

第3章 流体中物质输运的基本理论28

3.1 流体中物质输运的主要方式28

3.2 分子扩散的Fick定律28

3.3 紊动扩散30

3.4 剪切流动的离散31

3.5 河流中的混合34

3.6 矩形河道均匀流污染带的计算35

3.6.1 污染带的宽度（带宽）35

3.6.2 污染带的长度（带长）37

3.6.3 时间连续横向线源的污染带38

3.7 用累计流量坐标计算天然河流中二维扩散39

3.7.1 用累计流量坐标表达的二维扩散方程40

3.7.2 关于横向扩散因素K及无量纲累积流量坐标p的计算41

3.8 算例42

第4章 污染物迁移模型的解析解45

4.1 一维扩散方程的基本解45

4.2 一维扩散方程的空间瞬时线源解47

4.3 一维扩散方程的时间连续源解50

4.3.1 时间连续点源50

4.3.2 时间连续线源52

4.4 边界有界的一维扩散方程解52

4.4.1 一侧完全反射的瞬时点源情况52

4.4.2 两侧反射的瞬时点源情况53

4.5 移流扩散53

4.5.1 瞬时点源的对流扩散54

4.5.2 时间连续点源的对流扩散55

4.6 算例57

第5章 河流水质模型的有限差分法及其应用60

5.1 有限差分法60

5.1.1 差分方法的基本概念60

5.1.2 差分方程的基本问题62

5.2 一维河流的有限差分水质模型69

5.2.1 显式有限差分格式解69

5.2.2 隐式差分格式解70

5.2.3 混合式差分格式解72

5.2.4 混合式（或隐式）差分方程的“追赶法”求解的过程与程序73

5.3 河渠非恒定流的数值格式75

5.4 二维对流扩散方程在高Reynolds数的自动迎风与斜迎风数值解75

5.4.1 对流扩散方程的典型形式82

5.4.2 对流项的自动迎风与斜迎风格式82

5.4.3 扩散项的高精度格式84

5.4.4 二维对流扩散方程完全9点格式84

5.4.5 计算原则85

5.4.6 与FA方法的比较85

5.4.7 算例86

5.4.8 结论86

5.5 三维对流扩散方程在高Reynolds数的自动迎风与斜迎风数值解88

5.5.1 试解函数88

5.5.2 方程的无量纲化与网格Reynolds数89

5.5.3 扩散项系数的处理89

5.5.4 权系数考虑与计算90

5.5.5 空间几何变换关系91

5.5.6 各点系数归一化93

5.5.7 算例94

5.5.8 与有限分析法对比96

5.5.9 结语97

5.6实例97

第6章 有限元法106

6.1 变分原理与加权余量法106

6.1.1 泛函极值与变分原理106

6.1.2 加权余量法111

6.2 有限元法及其插值函数115

6.2.1 有限元解题步骤115

6.2.2 有限元插值函数118

6.3 算例125

6.3.1 算例1125

6.3.2 算例2130

6.3.3 算例3131

6.3.4 算例4132

6.3.5 算例5134

第7章 水体温度模型137

7.1 水体热交换过程137

7.1.1 水体热平衡与热交换137

7.1.2 水体与大气之间的热交换138

7.1.3 其他热交换139

7.2 河道水温沿程分布的数学模型140

7.2.1 单位表面积净热交换通量S的确定140

7.2.2 纵向离散系数DL的确定140

7.2.3 模型求解141

7.3 湖泊、水库的水温迁移模型143

7.3.1 水库水温研究概况143

7.3.2 水库的分类146

7.3.3 水库水温的研究方法146

7.4 水库垂向一维温度模型150

7.4.1 水库一维温度方程150

7.4.2 边界条件153

7.4.3 水库内部的流动模式和流场154

7.5 水库垂向二维水温模型155

7.5.1 控制方程155

7.5.2 边界条件和初始条件156

7.5.3 控制方程的坐标变换157

7.5.4 控制方程的离散化及求解157

7.6 水库水温及其下游影响长度计算方法的比较159

7.6.1 水库垂向水温预测159

7.6.2 水库下游河道水温及其影响长度163

7.6.3 结语165

7.7 带有取排水口的二维流场温度场计算165

7.7.1 方程形式165

7.7.2 数值计算格式166

7.7.3 程序的实现169

7.7.4 计算结果的处理173

7.7.5 计算程序174

7.7.6 计算结果180

第8章 河流水质模型181

8.1 水质模型发展概况与分类181

8.1.1 水质模型的定义181

8.1.2 水质要素的主要内容181

8.1.3 水质模型发展概况181

8.1.4 水质模型的分类182

8.1.5 建立水质模型的基本步骤182

8.2 常见的河流水质模型183

8.3 河流水质模型基本方程184

8.3.1 零维模型184

8.3.2 一维河流的单组分水质模型185

8.4 Streeter-PhelpsBOD-DO模型186

8.5 其他模型简介187

8.5.1 Thomas BOD-DO模型187

8.5.2 Dobbins-Camp BOD-DO模型188

8.5.3 O’Connon BOD-DO模型189

8.6 多河段水质的稳态模拟189

8.6.1 基本关系式190

8.6.2 BOD5的模拟关系式191

8.6.3 DO的模拟关系式193

8.7 河流综合水质模型QUALE及其应用198

8.7.1 QUAL2E模型198

8.7.2 QUAL2E模型的应用步骤200

8.7.3 结语201

8.8 WASP水质模型201

8.8.1 WASP系统概述201

8.8.2 水动力模型程序DYNHYD202

8.8.3 水质模型程序WASP202

8.8.4 WASP的应用204

8.8.5 对WASP系统的评述204

8.9 算例205

第9章 水库（湖泊）二维水流水质模型208

9.1 平面二维水流水质模型208

9.1.1 水流控制方程208

9.1.2 水流控制方程的坐标变换209

9.1.3 水流控制方程求解方法210

9.1.4 水质控制方程217

9.1.5 水质控制方程求解方法217

9.2 垂向二维水流水温模型220

9.2.1 水流数学模型220

9.2.2 水流定解条件221

9.2.3 坐标变换222

9.2.4 水流方程计算方法224

9.2.5 参数确定方法226

9.2.6 水温控制方程227

9.2.7 水温方程求解方法227

9.2.8 水温边界条件228

第10章 水质模型的参数估值230

10.1 扩散系数D的估值230

10.2 纵向离散系数Ex的估算231

10.2.1 纵向离散系数Ex的方程推导231

10.2.2 实测法估算Ex232

10.2.3 经验公式估算Ex232

10.3 BOD衰减系数k1，kN的估值233

10.3.1 由BOD的试验室测定值来估算k1233

10.3.2 由河水实测数据计算k1235

10.3.3 用NBOD一级反应式来估算kN236

10.4 复氧系数k2的估值236

10.4.1 实测法236

10.4.2 经验公式法238

10.5 多维参数同时估值法238

10.5.1 最速下降法239

10.5.2 正则化方法239

10.5.3 正交化方法239

10.5.4 遗传算法240

10.5.5 混沌遗传算法240

10.5.6 变尺度混沌遗传算法（MSCGA）240

10.5.7 遗传单纯形混合算法241

10.5.8 遗传模拟退火算法241

10.6 算例241

10.7 河流水质多参数识别反问题的演化算法242

10.7.1 问题的提出242

10.7.2 参数反演的优化方法243

10.7.3 演化算法244

10.7.4 数值模拟试验244

10.7.5 小结246

第11章 水环境数值模拟的随机方法247

11.1 随机游动与扩散理论247

11.2 一般二维对流扩散方程随机游动解249

11.3 对流扩散方程的Monte-Carlo解法及其证明259

11.4 对流扩散问题的随机游动解的程序265

11.5 几个算例275

11.5.1 河流排污计算275

11.5.2 空腔流275

11.5.3 5点加权格式排污计算277

11.5.4 9点加权自动迎风格式排污计算279

11.5.5 27点加权自动迎风格式流函数—涡量随机游动计算279

第12章 姚孟电厂白龟山水库冷却池温排水数值模拟282

12.1 概况282

12.2 热量平衡方程282

12.3 对流传热方程的有限元离散283

12.4 浅水流动流场计算的控制方程284

12.5 温度流的计算方法与计算结果285

12.6 结论288

第13章 茨哈峡、班多及羊曲梯级水电站水温、水质影响研究290

13.1 工程概况290

13.2 水文泥沙概况291

13.2.1 流域概况291

13.2.2 气象特性292

13.2.3 径流特性292

13.2.4 冰情292

13.3 梯级水电站垂向二维流速场计算293

13.3.1 水流数学模型293

13.3.2 模型验证294

13.3.3 计算基础资料295

13.4 梯级水电站水温计算309

13.4.1 库区二维水温数学模型309

13.4.2 水温预测及结果分析311

13.5 梯级水电站水质计算322

13.5.1 BOD和氨氮现状分析322

13.5.2 水质模型的判断322

13.5.3 BOD、氨氮一维动态水质模型的建立323

13.5.4 模型的求解323

13.5.5 BOD和氨氮浓度预测及结果分析324

主要参考文献328