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第1章 概述1

1.1 GUM法评定测量不确定度的局限性1

1.2 蒙特卡洛法2

1.3 蒙特卡洛法评定测量不确定度的目的3

1.4 JJF 1059.2—2012起草的技术基础4

1.5 JJF 1059.2—2012起草过程4

1.6 JJF 1059.2—2012适用范围4

第2章 测量不确定度评定6

2.1 建立公式阶段6

2.1.1 测量模型6

2.1.2 基于重复示值的分析8

2.1.3 基于其他可用信息的分析9

2.2 传播阶段10

2.2.1 不确定度传播律10

2.2.2 分布传播13

2.3 总结阶段14

2.3.1 由包含因子和假设的分布函数确定包含区间15

2.3.2 由分布函数确定包含区间16

2.3.3 其他情况下的包含区间的确定17

第3章 输入量的概率密度函数19

3.1 贝叶斯（Bayes）定理19

3.2 最大熵原理22

3.3 高斯分布24

3.4 多元高斯分布25

3.5 矩形分布26

3.6 界限未准确给定的矩形分布26

3.7 梯形分布28

3.8 三角分布29

3.9 反正弦（U形）分布30

3.10 t分布30

3.10.1 一系列示值的评定30

3.10.2 合并标准偏差的评定32

3.10.3 校准证书的解释说明32

3.11 指数分布32

3.12 Г（Gamma）分布32

第4章 分布的传播35

4.1 分布传播的基本原理35

4.2 解析方法36

4.2.1 单输入量36

4.2.2 多输入量的线性组合38

4.3 GUM不确定度框架40

4.4 数值方法40

4.5 方法的探讨41

第5章 蒙特卡洛法42

5.1 概述42

5.2 蒙特卡洛法的步骤43

5.3 蒙特卡洛试验数44

5.4 输入量概率密度函数的抽样45

5.4.1 矩形分布45

5.4.2 高斯分布46

5.4.3 t分布46

5.4.4 曲线梯形分布46

5.4.5 反正弦分布46

5.4.6 多元高斯分布47

5.5 模型值计算48

5.6 输出量的估计和标准不确定度48

5.7 分布函数的离散表示50

5.7.1 分布函数的近似50

5.7.2 分布函数的直方图表示52

5.8 输出量的包含区间53

5.8.1 由离散表示G确定包含区间53

5.8.2 由分布函数的近似确定包含区间54

5.9 自适应蒙特卡洛法54

5.9.1 和一个数值有关的数值容差55

5.9.2 自适应方法的目的55

5.9.3 自适应方法55

5.10 蒙特卡洛法应用到一个简单的非线性模型57

5.11 蒙特卡洛法的性质58

5.12 蒙特卡洛法的总结59

第6章 GUM不确定度框架的验证60

第7章 电子表格软件的应用61

7.1 公式和函数的使用61

7.1.1 输入公式61

7.1.2 常用函数61

7.2 电子表格软件在MCM中的应用62

第8章 Matlab在MCM中的应用68

8.1 Matlab生成随机数的一些命令68

8.2 Matlab实施MCM的程序70

第9章 举例73

9.1 加法模型73

9.1.1 解析法73

9.1.2 GUM法74

9.1.3 蒙特卡洛法74

9.1.4 结果分析74

9.2 对数变换76

9.2.1 解析法76

9.2.2 GUM法77

9.2.3 蒙特卡洛法77

9.2.4 结果分析77

9.3 质量校准79

9.3.1 建立公式79

9.3.2 传播和总结81

9.4 微波功率计校准中的比较损耗83

9.4.1 建立公式83

9.4.2 传播和总结：零协方差83

9.4.3 传播和总结：非零协方差88

9.5 量块校准91

9.5.1 建立公式建模91

9.5.2 建立公式：设定PDF92

9.5.3 传播和总结95

9.5.4 结果95

9.6 氢氧化钠溶液的标定96

9.6.1 GUM法97

9.6.2 蒙特卡洛法100

参考文献104