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第一章 绪论1

第一节 研究背景1

第二节 问题提出2

第三节 本书结构3

第二章 国内外研究现状6

第一节 核心概念6

第二节 一般问题解决的过程模型9

一 国外研究9

二 国内研究14

三 述评15

第三节 数学问题解决的过程模型16

一 国外研究16

二 国内研究21

三 述评22

第四节 数学问题解决认知过程分析23

一 解题过程中的问题表征23

二 问题解决过程中的语句表征25

三 问题解决过程中的图式27

四 问题表征与解题效果28

五 述评29

第五节 小结29

第三章 问题与研究设计31

第一节 问题聚焦：拟解决的关键问题31

第二节 研究框架31

第三节 研究方法34

第四节 研究假设37

第五节 理论基础38

第六节 研究意义40

一 理论意义40

二 实践价值41

第七节 小结41

第四章 小学数学问题解决认知模型42

第一节 小学儿童的心理特点42

一 小学儿童思维发展特点42

二 小学儿童内部语言的发展特点43

三 小学儿童记忆发展特点43

四 认知神经科学中的小学儿童数学认知研究44

五 启示：构建认知模型的理论基础47

第二节 小学数学各类问题解题过程分析47

一 “数与代数”类问题48

二 “图形与几何”类问题51

三 “统计与概率”类问题52

四 启示：构建认知模型的实例基础53

第三节 小学数学问题解决认知模型54

一 认知模型54

二 认知模型的特点62

三 认知模型的几点说明62

四 认知模型的教育意义63

第四节 小结63

第五章 小学数学问题解决认知模拟65

第一节 认知模拟依据65

第二节 认知模拟工具66

一 ACT-R工具66

二 ACT-R应用领域67

三 ACT-R认知神经学基础68

第三节 认知模拟69

一 程序性知识问题解决认知模拟70

二 陈述性知识问题解决认知模拟78

第四节 程序性知识问题解决认知模拟实证研究86

一 目的86

二 方法86

三 结果分析88

四 讨论90

第五节 陈述性知识问题解决认知模拟实证研究93

一 目的93

二 方法93

三 结果分析94

四 讨论97

第六节 认知模拟的贡献及局限性99

第七节 小结100

第六章 基于认知过程的小学数学探究问题设计101

第一节 探究问题设计相关研究102

一 探究教学模式及策略102

二 关于探究问题的类型与设计103

三 信息技术支持的数学探究学习104

四 评述105

第二节 探究问题设计依据与原则105

一 探究问题设计依据105

二 探究问题设计原则106

第三节 典型探究问题设计108

一 “众数”课前探究题设计109

二 “圆柱侧面积”课前探究题设计114

第四节 探究问题教学应用117

一 实验班与对比班推理能力比较118

二 实验班数学推理能力比较分析119

第五节 小结120

第七章 “一对一”认知诊断122

第一节 小学数学问题认知诊断123

一 学生解答应用题认知诊断分析124

二 认知神经科学领域中的数学认知诊断125

第二节 “一对一”认知诊断的目的及特点126

第三节 基于认知模型的“一对一”诊断128

一 诊断流程128

二 认知模型的作用130

第四节 对数学教学的启示130

一 关注学生的能力差异130

二 有助于数学认知障碍的早期鉴别和干预131

三 有针对性的开展面向数学认知障碍群体的特殊辅导131

四 合理利用学生“最近发展区”，促进认知发展131

第五节 小结132

第八章 “一对一”认知诊断的教学实践应用133

第一节 实验设计133

第二节 陈述性知识“一对一”认知诊断实证研究135

一 目的135

二 方法135

三 结果分析139

四 讨论153

第三节 程序性知识“一对一”认知诊断实证研究156

一 目的156

二 方法156

三 结果分析160

四 讨论175

第四节 实验结果对数学教学的启示176

一 从生活实际出发，创设问题情境、合理设计典型问题176

二 将问题解决的阶段融入课堂教学中，帮助学生形成良好的解题思路176

三 学生解题遇到困难时，教师提供恰当的提示177

四 重视对学生解题兴趣、态度、意志力等的培养177

第五节 小结177

第九章 数学课堂交互过程认知模拟179

第一节 已有课堂交互分析方法180

一 行为系统视角180

二 信息系统视角181

三 对已有分析方法的评述182

第二节 课堂交互认知分析与模拟182

一 学习科学的兴起182

二 课堂交互认知分析框架184

三 典型课堂交互认知分析与模拟186

第三节 认知过程分析对课堂教学的启示190

第四节 小结192

结论193

附录196

附录一 “异分母相加”问题解决认知模拟程序196

附录二 “众数”问题解决认知模拟程序201

附录三 认知诊断表217

附录四 学生调查问卷218

附录五 教师访谈提纲222

参考文献224

后记245