图书介绍

图论及其应用【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

卜月华，王维凡，吕新忠编著著
出版社：南京：东南大学出版社
ISBN：9787564156749
出版时间：2015
标注页数：244页
文件大小：38MB
文件页数：252页
主题词：图论－应用－高等学校－教材

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图书目录

1 图的基本概念1

1.1 图论发展史1

1.2 图的定义2

1.3 顶点的度5

1.4 子图与图的运算9

1.5 一些特殊的图11

1.6 图的矩阵表示15

1.7 有向图21

1.8 Brouwer不动点定理24

习题126

2 图的连通性29

2.1 路和圈29

2.2 连通图35

2.3 连通度39

2.4 可靠通讯网络的构造45

2.5 最短路问题47

2.6 单行道路系统的构造57

习题258

3 树61

3.1 树的基本性质61

3.2 生成树68

3.3 最优生成树73

3.4 树形图76

习题386

4 Euler环游和Hamilton圈89

4.1 Euler环游89

4.2 中国邮路问题95

4.3 Hamilton图99

4.4 旅行售货员问题108

习题4112

5 图的对集和独立集116

5.1 对集116

5.2 二分图的对集122

5.3 二分图最大对集算法128

5.4 最优分派问题129

5.5 独立集和覆盖132

5.6 Ramsey数137

习题5144

6 平面图147

6.1 平面图及平面嵌入147

6.2 平面图性质149

6.3 几类特殊的平面图158

6.4 图的曲面嵌入161

习题6164

7 图的染色166

7.1 顶点染色167

7.2 边染色173

7.3 列表染色181

7.4 全染色186

7.5 染色方法189

7.5.1 权转移方法189

7.5.2 概率方法192

7.5.3 代数方法193

习题7195

8 网络流197

8.1 基本概念和基本定理197

8.2 最大流问题的算法201

8.3 最小费用流问题205

8.4 最小费用流的算法208

8.4.1 原始算法208

8.4.2 对偶算法209

8.5 计划评审方法和关键路线法211

8.5.1 PERT网络图的一些基本概念212

8.5.2 建立PERT网络图的准则和注意事项213

8.5.3 PERT网络图的合并与简化214

8.5.4 PERT网络图的计算215

习题8219

9 图论在数学建模中的应用220

9.1 模型1：婚配问题220

9.1.1 问题分析220

9.1.2 模型建立220

9.1.3 模型的求解221

9.2 模型2：锁具装箱问题222

9.2.1 分析与建模222

9.2.2 模型的求解222

9.3 模型3：最优截断切割问题223

9.4 模型4：赛程安排227

9.4.1 问题分析227

9.4.2 图论模型的建立228

9.4.3 完美赛程的编制方法230

9.4.4 其他问题233

9.5 模型5：乒乓球比赛队员出场顺序安排233

9.5.1 实力强弱的理解233

9.5.2 模型的建立与求解234

9.6 模型6：灾情巡视路线236

9.6.1 问题假设237

9.6.2 模型的建立与求解237

习题9241

参考文献244