图书介绍
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- 田俊忠编著 著
- 出版社: 北京:科学出版社
- ISBN:9787030338679
- 出版时间:2012
- 标注页数:221页
- 文件大小:5MB
- 文件页数:229页
- 主题词:线性代数
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图书目录
第一章 矩阵及其基本运算1
1 矩阵的基本概念1
2 矩阵的线性运算7
3 矩阵的乘积8
4 矩阵的转置13
5 矩阵的逆矩阵17
6 矩阵的分块23
7 线性方程组的矩阵形式33
习题一37
第二章 矩阵的行列式与线性方程组的Gramer法则39
1 二阶与三阶行列式39
2 n阶行列式的定义42
3 行列式的性质47
4 行列式按一行(列)展开56
5 行列式与逆矩阵62
6 线性方程组的Gramer法则67
习题二71
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组的求解76
1 矩阵的子式与秩76
2 矩阵的初等变换79
3 利用初等变换求矩阵的秩83
4 利用初等变换求矩阵的逆矩阵87
5 利用初等变换求解线性方程组94
6 矩阵秩的性质105
习题三107
第四章 向量组的线性相关性与线性方程组解的结构110
1 矢量的运算与性质110
2 n维向量及其线性运算115
3 向量组的秩与线性组合117
4 向量组的线性相关性124
5 向量组的最大线性无关组129
6 正交向量组132
7 向量空间138
8 线性方程组解的结构146
习题四153
第五章 矩阵的特征值与特征向量158
1 矩阵多项式的计算问题158
2 相似矩阵162
3 矩阵的特征值与特征向量164
4 矩阵的相似对角化170
5 实对称矩阵的对角化174
习题五179
第六章 二次型182
1 二次型及其矩阵表示182
2 化二次型为标准形185
3 惯性定理与规范形190
4 正定二次型192
习题六196
第七章 线性空间与线性变换197
1 线性空间的定义及其背景197
2 线性相关性200
3 维数、基与坐标203
4 基变换与坐标变换204
5 线性变换208
6 线性变换的矩阵表示210
7 线性变换的运算215
习题七218
参考文献221
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