图书介绍

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线性代数
  • 田俊忠编著 著
  • 出版社: 北京:科学出版社
  • ISBN:9787030338679
  • 出版时间:2012
  • 标注页数:221页
  • 文件大小:5MB
  • 文件页数:229页
  • 主题词:线性代数

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图书目录

第一章 矩阵及其基本运算1

1 矩阵的基本概念1

2 矩阵的线性运算7

3 矩阵的乘积8

4 矩阵的转置13

5 矩阵的逆矩阵17

6 矩阵的分块23

7 线性方程组的矩阵形式33

习题一37

第二章 矩阵的行列式与线性方程组的Gramer法则39

1 二阶与三阶行列式39

2 n阶行列式的定义42

3 行列式的性质47

4 行列式按一行(列)展开56

5 行列式与逆矩阵62

6 线性方程组的Gramer法则67

习题二71

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组的求解76

1 矩阵的子式与秩76

2 矩阵的初等变换79

3 利用初等变换求矩阵的秩83

4 利用初等变换求矩阵的逆矩阵87

5 利用初等变换求解线性方程组94

6 矩阵秩的性质105

习题三107

第四章 向量组的线性相关性与线性方程组解的结构110

1 矢量的运算与性质110

2 n维向量及其线性运算115

3 向量组的秩与线性组合117

4 向量组的线性相关性124

5 向量组的最大线性无关组129

6 正交向量组132

7 向量空间138

8 线性方程组解的结构146

习题四153

第五章 矩阵的特征值与特征向量158

1 矩阵多项式的计算问题158

2 相似矩阵162

3 矩阵的特征值与特征向量164

4 矩阵的相似对角化170

5 实对称矩阵的对角化174

习题五179

第六章 二次型182

1 二次型及其矩阵表示182

2 化二次型为标准形185

3 惯性定理与规范形190

4 正定二次型192

习题六196

第七章 线性空间与线性变换197

1 线性空间的定义及其背景197

2 线性相关性200

3 维数、基与坐标203

4 基变换与坐标变换204

5 线性变换208

6 线性变换的矩阵表示210

7 线性变换的运算215

习题七218

参考文献221

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