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目 录1

绪论1

§0.1非线性系统动力学的研究对象和研究方法1

§0.2非线性系统动力学的发展简史2

§4.1滞后非线性系统的数学模型 113

§0.3滞后非线性系统动力学研究进展4

第一章非线性动力学的近似解析方法10

§1.1方程的无量纲化10

§1.2摄动法：正则摄动法和Lindstedt-Poincaré摄动法13

§1.3平均法20

§1.4 KBM渐近法25

§1.5多尺度法35

第二章稳定性、分岔、奇异性和混沌理论基础41

§2.1稳定性理论简介：Lyapunov稳定性理论41

§2.2分岔的初步知识48

§2.3 L-S约化方法55

§2.4中心流形方法59

§2.5规范型理论64

§2.6奇异性理论基础70

§2.7 Poincaré映射和离散动力系统82

§2.8混沌理论基础87

第三章分岔理论中的平均法和规范型等价性研究103

§3.1引言103

§3.2平均法的主要思想与局部分岔103

§3.3平均法与Hopf分岔的规范型105

§3.4参数化系统的平均法与复数域中的Hopf分岔规范型系数107

第四章工程中的滞后非线性模型和实验研究113

§4.2滞后非线性系统的参数识别及滞后非线性钢丝绳减振器实验研究119

§4.3机车抗蛇行磁流变减振器的实验研究125

第五章滞后非线性系统的局部分岔和奇异性133

§5.1 具有双线性滞后环的自激系统的分岔和奇异性133

§5.2非自治滞后非线性系统的分岔和奇异性140

§5.3具有Davidenkov滞后环的参数激励系统的分岔和奇异性149

§5.4滞后非线性系统在参数激励和强迫激励下的分岔和奇异性158

第六章参数激励下滞后非线性系统的全局分岔和退化矢量场分岔166

§6.1引言166

§6.2参数激励下滞后非线性系统的局部分岔和稳定性分析167

§6.3参数激励下滞后非线性系统中的Hopf分岔176

§6.4参数激励下滞后非线性系统中的退化矢量场分岔183

§6.5参数激励下滞后非线性系统中的尖点型奇点的分岔192

第七章多频激励下滞后非线性系统的动力学行为201

§7.1滞后非线性系统在多频激励下的亚谐共振202

§7.2滞后非线性系统在多频激励下的超谐共振205

§7.3滞后非线性系统在多频激励下的亚组合共振208

§7.4滞后非线性系统在多频激励下的组合共振212

第八章 具有滞后非线性特性的机车车辆系统的Hopf分岔与运行稳定性215

§8.1研究的目的及其数学方法215

§8.2具有滞后非线性悬挂的转向架的Hopf分岔与运行稳定性218

§8.3具有滞后非线性悬挂的机车的Hopf分岔与运行稳定性226

第九章滞后非线性汽车悬架系统的控制、分岔和混沌242

§9.1具有滞后非线性的汽车悬架的半主动控制研究242

§9.2具有滞后非线性的汽车悬架半主动控制系统的分岔与奇异性256

§9.3单频激励下滞后非线性汽车悬架中的混沌现象263

§9.4拟周期激励下滞后非线性汽车悬架中的混沌现象268

§9.5整车模型的半主动控制研究275

参考文献290