图书介绍

数值计算方法【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

刘春凤，常锦才主编著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：9787040461299
出版时间：2016
标注页数：290页
文件大小：18MB
文件页数：297页
主题词：数值计算－计算方法－高等学校－教材

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图书目录

第1章绪论1

1.1 数值计算方法概述2

1.2 误差与有效数字2

1.3 误差的传播5

1.4 误差的改善7

1.5 Mathematica应用实例12

习题115

第2章插值法17

2.1 插值问题与插值多项式18

2.2 Lagrange（拉格朗日）插值21

2.3 Newton（牛顿）插值24

2.4 Hermite（埃尔米特）插值34

2.5 分段低次插值37

2.6 三次样条插值41

2.7 Mathematica应用实例48

习题258

第3章函数逼近与曲线拟合60

3.1 函数逼近与函数空间61

3.2 范数与赋范线性空间64

3.3 内积与内积空间66

3.4 正交多项式68

3.5 最佳平方逼近74

3.6 曲线拟合的最小二乘法77

3.7 Mathematica应用实例84

习题389

第4章数值微分与数值积分91

4.1 数值积分的基本概念92

4.2 Newton-Cotes求积公式93

4.3 复化求积公式98

4.4 Romberg求积公式104

4.5 Gauss型求积公式107

4.6 数值微分112

4.7 Mathematica应用实例117

习题4122

第5章解线性方程组的直接方法124

5.1 Gauss消元法125

5.2 主元素法130

5.3 直接三角分解法134

5.4 平方根法与改进的平方根法144

5.5 Mathematica应用实例151

习题5164

第6章解线性方程组的迭代法166

6.1 迭代法原理167

6.2 Jacobi（雅可比）迭代法174

6.3 Gauss-Seidel（高斯-赛德尔）迭代法176

6.4 松弛法179

6.5 迭代法的收敛条件182

6.6 Mathematica应用实例185

习题6191

第7章非线性方程（组）的数值解法194

7.1 方程求根与二分法195

7.2 迭代法及其收敛性199

7.3 Newton迭代法及其改进206

7.4 解非线性方程组的Newton法214

7.5 Mathematica应用实例216

习题7227

第8章矩阵特征值与特征向量的计算229

8.1 幂法和反幂法230

8.2 Jacobi方法237

8.3 QR方法242

8.4 Mathematica应用实例248

习题8256

第9章常微分方程初值问题的数值解法258

9.1 初值问题及数值解法259

9.2 Euler（欧拉）方法259

9.3 改进的Euler方法262

9.4 Runge-Kutta（龙格-库塔）法265

9.5 线性多步法271

9.6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法278

9.7 Mathematica应用实例282

习题9287