研究生入学考试数学试题精选·精解·精练 高等数学·经济学类 1987-2000【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

研究生入学考试数学试题精选·精解·精练 高等数学·经济学类 1987-2000PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 计算极限的方法1

一 基本概念与主要结果1

1．1 极限的定义1

1．2 极限存在的命题4

1．3 极限存在的两个准则4

1．4 极限的运算性质4

1．5 极限的保号性质5

1．6 无穷小量和无穷大量5

1．7 洛必达（L Hospital）法则7

1．8 带Peano型余项的Taylor公式9

1．9 常用公式11

二 题型精析12

2．1 未定式极限的计算12

2．2 1∞型极限23

2．3 应用Taylor公式计算极限26

2．4 无穷小量阶的比较28

2．5 极限计算中的逆问题31

2．6 部分和型数列的极限33

2．7 用准则法求极限35

三 研究生入学试题选解（1987～2000年）38

3．1 填空题38

3．2 选择题41

3．3 计算与证明题45

4．1 填空题54

4．2 选择题54

四 习题精选54

4．3 计算与证明题56

第二章 连续性、可微性和微分法60

§1 连续函数60

一 基本概念与主要结果60

1．1 基本概念60

1．2 连续函数的基本类型61

1．3 连续函数的基本性质61

1．4 几点说明62

2．1 填空题63

二 题型精析63

2．2 选择题64

2．3 计算与证明题65

三 研究生入学试题选解（1987～2000年）69

3．1 填空题69

3．2 选择题70

四 习题精选71

4．1 填空题71

3．3 计算与证明题71

4．2 选择题72

4．3 计算与证明题72

§2 导数与高阶导数74

一 基本概念与主要结果74

1．1 基本概念74

1．2 主要结果75

二 题型精析76

2．1 填空题76

2．2 选择题78

2．3 计算与证明题82

3．1 填空题89

三 研究生入学试题选解（1987～2000年）89

3．2 选择题90

3．3 计算与证明题92

四 习题精选95

4．1 填空题95

4．2 选择题95

4．3 计算与证明题97

1．1 基本初等函数的导数公式和微分公式98

§3 导数与微分的计算98

一 基本概念与主要结果98

1．2 导数的四则运算法则99

1．3 复合函数、隐函数、反函数的微分法99

1．4 一阶微分形式不变性99

1．5 乘积函数高阶导数的微分法（Leibniz公式）99

1．6 由变限积分确定的函数的求导公式100

1．7 几点说明100

2．1 填空题101

二 题型精析101

2．2 选择题103

2．3 计算与证明题105

三 研究生入学试题选解（1987～2000年）110

3．1 填空题110

3．2 选择题112

3．3 计算与证明题114

四 习题精选116

4．1 填空题116

4．3 计算与证明题117

4．2 选择题117

第三章 中值定理119

一 基本概念与主要结果119

1．1 基本概念119

1．2 主要结果120

1．3 几点说明121

二 题型精析122

2．1 填空题122

2．2 选择题123

2．3 计算与证明题124

三 研究生入学试题选解（1987～2000年）127

3．1 选择题127

3．2 计算与证明题128

四 习题精选136

4．1 填空题136

4．2 计算与证明题136

一 基本概念与主要结果139

1．1 基本概念139

§1 极值与最值问题139

第四章 一元微分学的应用139

1．2 主要结果140

1．3 几点说明140

二 题型精析141

2．1 填空题141

2．2 选择题142

2．3 计算与证明题145

3．2 计算与证明题150

三 研究生入学试题选解（1987～2000年）150

3．1 填空题150

四 习题精选163

4．1 填空题163

4．2 计算与证明题164

§2 微分学在几何方面的应用166

一 基本概念与主要结果166

1．1 曲线的凹凸、拐点及其判定166

1．2 曲线的渐近线167

1．3 绘制函数图形的方法167

1．4 几点说明167

二 题型精析168

2．1 填空题168

2．2 选择题169

2．3 计算与证明题172

三 研究生入学试题选解（1987～2000年）177

3．1 填空题177

3．2 选择题178

3．3 计算与证明题179

四 习题精选183

4．1 选择题183

4．2 计算与证明题184

§3 不等式185

一 题型精析185

1．1 中值定量与不等式185

1．2 单调性与不等式185

1．3 最值与不等式189

1．4 其它190

二 研究生入学试题选解（1987～2000年）191

三 习题精选194

§4 方程的根和函数的零点195

一 基本概念与主要结果195

二 题型精析196

2．1 选择题196

2．2 计算与证明题197

3．1 选择题201

三 研究生入学试题选解（1987～2000年）201

3．2 计算与证明题202

四 习题精选204

第五章 一元函数积分206

§1 不定积分的计算206

一 基本概念与主要结果206

1．1 基本概念206

1．2 主要结果207

1．3 几点说明213

二 题型精析215

2．1 填空题215

2．2 选择题215

2．3 计算与证明题216

3．1 填空题222

三 研究生入学试题选解（1987～2000年）222

3．2 计算与证明题223

四 习题精选227

4．1 填空题227

4．2 计算与证明题228

§2 定积分的计算及其应用229

一 基本概念与主要结果229

1．1 基本概念229

1．2 主要结果229

1．3 几点说明233

二 题型精析234

2．1 填空题234

2．2 选择题236

2．3 计算与证明题238

三 研究生入学试题选解（1987～2000年）247

3．1 填空题247

3．2 计算与证明题248

四 习题精选255

§3 广义积分257

一 基本概念与主要结果257

1．1 无穷限的广义积分257

1．2 无穷积分敛散性的判别259

1．3 无界函数的广义积分260

1．4 无界函数积分的敛散性判别262

1．5 几点说明263

二 题型精析264

2．1 填空题264

2．2 计算与证明题266

三 研究生入学试题选解（1987～2000年）268

3．1 选择题268

3．2 计算与证明题270

四 习题精选272

第六章 多元微分学及其应用273

§1 极限、连续、偏导数与全微分273

一 基本概念与主要结果273

1．1 基本概念273

1．2 主要结果277

1．3 几点说明280

二 题型精析282

2．1 填空题282

2．2 选择题283

2．1 填空题284

二 题型精析284

2．2 选择题286

2．3 计算与证明题287

三 研究生入学试题选解（1987～2000年）294

3．1 填空题294

3．2 计算与证明题294

四 习题精选302

一 基本概念与主要结果303

1．1 基本概念303

§2 多元函数的普通极值和条件极值303

1．2 主要结果304

二 题型精析305

三 研究生入学试题选解（1987～2000年）310

四 习题精选317

第七章 二重积分318

一 基本概念与主要结果318

1．1 基本概念318

1．2 主要结果319

1．3 几点说明321

二 题型精析323

2．1 填空题323

2．2 选择题324

2．3 计算与证明题326

三 研究生入学试题选解（1987～2000年）330

3．2 选择题330

3．1 填空题330

3．3 计算与证明题331

四 习题精选340

§1 数值级数342

一 基本概念与主要结果342

1．1 基本概念342

第八章 数值级数与幂级数342

1．2 主要结果343

1．3 几点说明345

二 题型精析346

2．1 选择题346

2．2 计算与证明题350

三 研究生入学试题选解（1987～2000年）355

3．1 填空题355

3．2 选择题356

3．3 计算与证明题358

四 习题精选363

4．1 填空题363

4．2 选择题363

4．3 计算与证明题364

一 基本概念与主要结果365

1．1 基本概念365

§2 幂级数365

1．2 主要结果366

1．3 几点说明368

二 题型精析370

2．1 填空题370

2．2 选择题371

2．3 计算与证明题372

三 研究生入学试题选解（1987～2000年）378

3．1 填空题378

3．2 计算与证明题379

四 习题精选381

1．1 基本概念382

一 基本概念与主要结果382

§1 一阶微分方程382

第九章 常微分方程382

1．2 主要结果383

2．3 计算与证明题387

三 研究生入学试题选解（1987～2000年）392

四 习题精选396

§2 二阶线性方程397

一 基本概念与主要结果397

1．1 微分方程（2.2）的通解397

1．2 求方程（2.1）的特解的待定系数法398

1．3 方程（2.1）的通解398

1．4 几点注意399

二 题型精析399

三 研究生入学试题选解（1987～2000年）411

四 习题精选414

§3 积分型方程415

一 题型精析415

二 研究生入学试题选解（1987～2000年）417

三 习题精选419

§4 一阶常系数线性差分方程的解419

一 基本概念与主要结果419

1．1 基本概念419

1．2 主要结论420

1．3 非齐（次）差分方程的通解422

二 题型精析423

三 研究生入学试题选解（1987～2000年）426

四 习题精选428

习题解答与提示430

附录 2000年全国硕士研究生入学考试数学考试大纲的说明504

参考书目511