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第一章 笛卡儿张量1

1 引言1

2 笛卡儿张量定义6

3 张量的代数运算9

4 张量的梯度、散度和奥高公式13

5 各向同性张量15

6 二阶张量20

7 二阶对称张量25

8 二阶张量的极分解28

9 二阶张量函数32

习题36

第二章 应力38

1 连续介质有关的基本概念38

2 应力张量42

3 应力张量的几何表达47

4 分界面上的应力边界条件51

习题52

1 物质坐标和空间坐标55

第三章 连续介质运动学55

2 变形张量58

3 小变形张量63

4 位形梯度张量及其极分解70

5 变形速度张量74

6 介质中曲面的移动和传播76

习题79

1 质量守恒律和连续性方程81

第四章 连续介质力学基本规律81

2 牛顿运动定律和运动方程84

3 能量守恒律和能量方程87

4 热力学第二定律和熵不等式89

5 间断面93

习题96

第五章 本构方程98

1 本构方程遵从的一般原理98

2 热弹性体101

3 各向同性弹性体105

4 Reiner—Rivlin流体109

5 线性弹性体和理想弹性体111

6 理想流体和牛顿粘性流体115

7 富利叶传热定律119

8 状态方程121

习题125

1 封闭运动方程组和边界条件127

第六章 理想弹性体127

2 理想弹性体的平衡131

3 纯弯曲和纯扭转133

4 平面变形问题139

5 平面轴对称和球对称的变形问题147

6 理想弹性介质中波的传播151

习题159

第七章 理想流体161

1 封闭运动方程组和边界条件161

2 定常运动和伯努利积分165

3 无旋运动和拉格朗日积分169

4 定常无旋运动172

5 声波180

6 等速活塞引起的气体一维运动188

习题195

第八章 牛顿粘性流体197

1 封闭运动方程组和边界条件197

2 流线为直线的平行流动200

3 流线为同心圆周的平行流动206

4 小球低速定常绕流211

5 平板边界层流动217

6 粘性气体一维定常运动225

习题231

附录一 柱坐标和球坐标233

附录二 量纲理论250

附录三 普遍张量259

参考书目288