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第1章 绪论1

1.1 数字信号处理的研究对象1

1.2 数字信号处理的基本过程1

1.3 数字信号处理的学科概貌2

1.4 数字信号处理的特点3

1.5 信号与系统的分类5

1.6 数字信号处理的发展及应用5

第2章 离散时间信号与系统及其频域分析7

2.1 引言7

2.2 离散时间信号的基本概念7

2.2.1 离散时间信号的定义7

2.2.2 离散时间信号的描述——序列8

2.2.3 几种常用的离散时间信号8

2.2.4 周期与非周期序列11

2.2.5 对称序列12

2.2.6 用单位冲激序列来表示任意序列13

2.3 序列的运算14

2.4 离散时间系统17

2.5 卷积和20

2.5.1 卷积和运算的性质21

2.5.2 求卷积和的方法22

2.6 离散时间系统的输入、输出描述法——线性常系数差分方程24

2.6.1 线性常系数差分方程24

2.6.2 线性常系数差分方程的求解24

2.7 离散时间信号和系统的频域表示27

2.8 序列傅里叶变换的主要性质28

2.9 连续时间信号的抽样32

2.9.1 抽样定理（采样定理）32

2.9.2 信号的恢复35

2.10 本章相关内容的MATLAB实现36

习题54

第3章 Z变换及其在线性移不变系统分析中的应用57

3.1 Z变换57

3.1.1 定义57

3.1.2 Z变换的收敛域58

3.1.3 序列特性对收敛域的影响59

3.2 Z反（逆）变换62

3.2.1 围线积分法（留数法）62

3.2.2 幂级数法（长除法）64

3.2.3 部分分式展开法64

3.3 Z变换的基本性质和定理65

3.4 利用Z变换分析信号和系统的频域特性71

3.4.1 频率响应与系统函数71

3.4.2 差分方程的Z变换72

3.5 用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性73

3.6 用系统的零、极点分布分析系统的频率特性73

3.7 利用Z变换求解差分方程76

3.8 系统结构图与信号流图77

3.9 本章相关内容的MATLAB实现79

习题83

第4章 离散傅里叶变换85

4.1 傅里叶变换的几种形式85

4.2 周期序列的离散傅里叶级数87

4.2.1 离散傅里叶级数88

4.2.2 离散傅里叶级数的性质90

4.3 离散傅里叶变换94

4.4 Z变换的抽样95

4.4.1 离散傅里叶变换与Z变换的关系95

4.4.2 频域抽样定理97

4.5 离散傅里叶变换的性质100

4.6 用循环卷积计算序列的线性卷积107

4.7 本章相关内容的MATLAB实现113

习题121

第5章 DFT的有效计算：快速傅里叶变换123

5.1 基2时域抽选FFT的基本原理123

5.1.1 DFT的运算量123

5.1.2 FFT算法原理124

5.1.3 FFT运算量129

5.2 基2时域抽选FFT的蝶形运算公式130

5.3 基2时域抽选FFT的其他形式133

5.4 基2频域抽选快速傅里叶变换134

5.4.1 基2频域抽选FFT的基本原理134

5.4.2 频域抽选法的蝶形运算公式137

5.5 逆离散傅里叶变换的快速算法138

5.6 本章相关内容的MATLAB实现140

习题150

第6章 无限长冲激响应（IIR）数字滤波器结构与设计151

6.1 数字滤波器与数字滤波151

6.1.1 数字滤波器的特性151

6.1.2 数字滤波器的分类152

6.1.3 数字滤波器的设计方法和实现方法152

6.2 IIR数字滤波器的网络结构153

6.2.1 网络结构153

6.2.2 采用信号流图表示网络结构153

6.2.3 IIR数字滤波器的基本网络结构154

6.3 模拟滤波器的设计157

6.3.1 模拟滤波器的设计过程157

6.3.2 模拟滤波器设计指标157

6.3.3 巴特沃斯模拟低通滤波器的设计方法158

6.3.4 切比雪夫模拟滤波器的设计方法162

6.4 采用模拟滤波器设计IIR数字滤波器164

6.4.1 冲激响应不变法164

6.4.2 H（jω）与Ha（jΩ）的关系165

6.4.3 频率混叠现象165

6.4.4 双线性变换法166

6.5 无限长冲激响应数字滤波器的频率变化设计法172

6.5.1 先由归一化模拟低通原型滤波器HL（s）转换成所需型式的模拟滤波器Ha（p），再把它转换成数字滤波器H（z）的方法173

6.5.2 直接由归一化模型原型到其他数字滤波器的转换180

6.5.3 由模拟低通原型先转换成数字低通原型，再转换成所需的数字滤波器185

6.6 直接设计法191

6.6.1 零、极点累试法（简单零、极点法）191

6.6.2 时域直接设计法192

6.7 本章相关内容的MATLAB实现194

习题211

第7章 有限长冲激响应（FIR）数字滤波器结构与设计212

7.1 FIR数字滤波器的基本网络结构212

7.2 线性相位FIR数字滤波器的条件和特点216

7.3 利用窗函数法（窗口法）设计FIR数字滤波器221

7.3.1 窗函数221

7.3.2 窗函数法（窗口法）的设计步骤227

7.4 利用频率抽样法设计FIR数字滤波器228

7.5 IIR和FIR数字滤波器的比较231

7.6 本章相关内容的MATLAB实现232

习题240

第8章 MATLAB简介及信号处理工具箱241

8.1 MATLAB 2012b（8.0）简介241

8.1.1 MATLAB 8.0的基本操作244

8.1.2 MATLAB中面向数组的基本运算250

8.1.3 MATLAB的基本绘图方法252

8.1.4 MATLAB中M文件的调试253

8.2 MATLAB信号处理工具箱函数汇总257

8.2.1 滤波器分析与实现257

8.2.2 FIR数字滤波器设计258

8.2.3 IIR数字滤波器设计258

8.2.4 模拟滤波器设计259

8.2.5 模拟滤波器变换259

8.2.6 模拟滤波器离散化259

8.2.7 线性系统变换259

8.2.8 窗函数260

8.2.9 变换260

8.2.10 统计信号处理与谱分析261

8.2.11 参数模型262

8.2.12 线性预测262

8.2.13 多采样率信号处理263

8.2.14 波形产生263

8.2.15 特殊操作264

第9章 数字信号处理实际问题的讨论265

9.1 DFT泄漏265

9.2 时域加窗271

9.3 频率分辨率及DFT参数的选择274

9.4 补零技术276

9.5 基于快速傅里叶变换的实际频率确定278

9.6 实际使用FFT的一些问题279

9.6.1 以足够高的速率抽样并采集足够长的信息279

9.6.2 在变换之前对数据进行整理280

9.6.3 改善FFT的结果280

9.6.4 解释FFT结果281

参考文献283

索引285