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第一章 随机事件的概率1

第一节 随机事件2

一、随机试验与样本空间2

二、随机事件3

三、事件间的关系与运算4

习题1-17

第二节 随机事件的概率7

一、频率与概率7

二、概率的性质9

三、等可能概型(古典概型)11

四、几何概型15

习题1-217

第三节 条件概率18

一、条件概率18

二、乘法公式21

三、全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式22

习题1-326

一、独立性27

第四节 独立性 主观概率27

二、主观概率32

习题1-433

第一章总习题34

第二章 一维随机变量及其分布37

第一节 随机变量37

第二节 离散型随机变量38

习题2-1，243

第三节 随机变量的分布函数44

第四节 连续型随机变量47

习题2-347

习题2-454

第五节 随机变量的函数的分布54

习题2-558

第二章总习题58

第三章 多维随机变量及其分布60

第一节 二维随机变量60

习题3-164

第二节 边缘分布65

第三节 条件分布68

习题3-268

习题3-370

第四节 随机变量的独立性71

习题3-474

第五节 两个随机变量的函数的分布75

习题3-582

第三章总习题83

第一节 数学期望85

一、离散型随机变量的数学期望85

第四章 随机变量的数字特征85

二、连续型随机变量的数学期望87

三、二维随机变量的数学期望88

四、随机变量函数的数学期望89

五、数学期望的性质93

习题4-195

第二节 方差96

一、方差的定义96

二、方差的性质99

三、切比雪夫(Chebyshev)不等式102

习题4-2104

第三节 协方差与相关系数105

一、协方差105

二、相关系数106

习题4-3108

第四节 矩 协方差矩阵109

第五节 二维正态分布110

一、二维正态分布及其边缘分布110

二、n维正态分布112

第四章总习题115

习题4-4，5115

第五章 大数定律和中心极限定理118

第一节 大数定律118

第二节 中心极限定理121

习题5-1，2126

第六章 样本及抽样分布128

第一节 总体与样本128

习题6-1130

第二节 样本分布函数 直方图130

一、样本分布函数130

二、直方图132

习题6-2134

第三节 样本函数与统计量135

习题6-3136

第四节 抽样分布137

一、三个重要分布137

二、正态总体统计量的分布141

习题6-4144

第六章总习题145

一、矩估计法147

第一节 点估计147

第七章 参数估计147

二、极大似然估计法149

习题7-1152

第二节 估计量的评选标准153

习题7-2156

第三节 区间估计157

一、区间估计问题157

二、估计方法157

一、一个正态总体均值的区间估计159

第四节 正态总体参数的区间估计159

二、两个正态总体均值差的区间估计161

三、一个正态总体方差的区间估计162

四、两个正态总体方差比的区间估计164

习题7-3，4164

第五节 非正态总体参数的区间估计举例165

习题7-5167

第六节 单侧置信区间168

第七章总习题170

习题7-6170

第八章 假设检验174

第一节 假设检验问题174

一、统计假设174

二、假设检验的思想方法176

三、参数假设检验与区间估计的关系178

习题8-1178

第二节 正态总体均值的假设检验179

一、u检验法(方差已知)179

二、t检验法(方差未知)181

习题8-2185

一、一个正态总体方差的x2检验186

第三节 正态总体方差的检验186

二、两个正态总体方差比的F检验188

习题8-3189

第四节 大样本检验法190

一、两总体均值差的大样本检验190

二、二项分布参数的大样本检验法191

习题8-4191

一、犯两类错误的概率192

第五节 假设检验的两类错误192

二、两类错误概率的控制193

习题8-5195

第六节 非参数假设检验195

一、分布拟合检验195

二、两总体相等性检验201

三、独立性检验203

习题8-6205

第八章总习题206

第一节 一元线性回归分析209

一、一元线性回归模型209

第九章 线性回归分析与方差分析209

二、参数a，b，σ2的估计211

三、线性回归的显著性检验212

四、预测214

第二节 可线性化的非线性回归215

第三节 多元线性回归简介218

习题9-1，2，3219

第四节 方差分析220

一、单因素方差分析220

二、双因素方差分析224

习题9-4227

第九章总习题228

习题答案231

附表1 泊松分布表252

附表2 标准正态分布表258

附表3 t分布表260

附表4 x2分布表262

附表5 F分布表265

附表6 符号检验表275

附表7 秩和检验表276

附表8 相关系数临界值rα表277