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第一部分 一元函数微分学1

第一章 极限、连续函数1

1-1极限与连续的概念1

1-2极限运算、连续函数的定理3

1-3例题分析5

习题17

第二章 导数及其应用20

2-1导数与微分的概念20

2-2中值定理及其应用22

2-3导数的运算、极限不定式24

2-4例题分析27

习题50

第二部分 一元函数积分学56

第三章 不定积分与定积分56

3-1基本概念、理论及应用56

3-2不定积分积分方法及技巧68

3-3定积分计算法及其特殊技巧76

习题85

第四章 广义积分89

4-1广义积分的类型与定义89

4-2广义积分敛散性的判别法90

4-3广义积分的计算方法及技巧96

4-4 广义积分补充（杂例）99

习题105

第五章综合应用107

5-1积分在数学理论上的应用107

5-2积分在几何上的应用110

5-3积分在物理、力学等方面的应用121

习题124

第三部分 多元函数微分学126

第六章 空间解析几何126

6-1基本概念、理论和方法126

6-2例题分析150

习题151

第七章 多元函数微分学154

7-1极限、连续、偏导数、全微分154

7-2复合函数微分法和隐函数微分法170

7-3多元函数微分学的应用192

习题204

第四部分 多元函数积分学209

第八章 重积分及其应用209

8-1重积分的概念209

8-2重积分的计算210

8-3例题分析214

习题227

第九章 线积分与面积分230

9-1线、面积分的概念与计算230

9-2三个基本定理及其应用234

9-3例题分析236

习题249

第五部分 微分方程与级数254

第十章 常微分方程254

10-1基本概念254

10-2一阶微分方程254

10-3可降阶的高阶微分方程267

10-4高阶线性微分方程270

10-5一阶线性微分方程组286

10-6微分方程的应用291

习题299

第十一章 级数302

11-1常数项级数302

11-2函数项级数、幂级数324

11-3富里哀级数348

习题363

答案与提示366

附录Ⅰ1986、1987届研究生考题考分、分布百分比384

附录Ⅱ 1986、1987年攻读硕士学位研究生入学考试试题及题解385