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第1章 数学建模入门1

1.1 数学建模的概念1

1.2 数学建模的方法和步骤2

1.3 基本数学建模示例3

1.3.1 椅子的摆放问题3

1.3.2 双层玻璃的功效问题5

1.3.3 搭积木问题7

1.3.4 四足动物的身长与体重关系问题9

1.3.5 圆杆堆垛问题10

1 3.6 公平的席位分配问题12

1.3.7 中国人重姓名问题15

1 3.8 实物交换问题18

1.4 人口增长的年龄结构模型21

习题29

第2章 数值方法模型31

2.1 数值方法简介31

2.2 一些数值方法的建模问题32

2.2 1 排水渠道的设计问题32

2.2.2 男大学生的身高问题34

2.2.3 湖水温度变化问题37

2.2.4 储量计算问题39

2.3 快速傅里叶变换问题42

2.3.1 问题背景42

2.3.2 傅里叶变换43

2.3.3 离散傅里叶变换43

2.3.4 快速傅里叶变换45

2.4 估计水塔的水流量46

习题56

第3章 微分方程模型58

3.1 微分方程模型的建模步骤58

3.2 商品广告模型60

3.3 人口增长模型62

3.3.1 人口指数增长模型（Malthus模型）62

3.3.2 阻滞增长模型（Logistic模型）64

3.4 战争模型65

3.4 1 模型Ⅰ——正规作战模型66

3.1.2 模型Ⅱ——游击作战模型68

3.4.3 模型Ⅲ——混合作战模型70

3.5 经济增长模型71

＊3.6 微分方程稳定性理论简介75

3.7 种群竞争模型80

3.8 种群相互依存模型83

3.9 “弱肉强食”模型84

3.10 香烟过滤嘴的作用问题86

3.11 传染病模型92

3.12 捕获鲑鱼模型97

习题99

第4章 随机模型101

4.1 颅内压与血流速度的关系问题101

4.2 报童的策略105

4.3 蠓虫的分类106

4.4 店老板的进货问题111

4.5 病人候诊问题114

4.6 工厂所需原材料的订购121

习题124

第5章 运筹学模型125

5.1 线性规划模型125

5.1.1 线性规划数学模型的一般形式125

5.1.2 应用实例127

5.2 运输问题模型131

5.2.1 运输问题模型概述131

5.2.2 应用实例133

习题138

第6章 离散模型139

6.1 网络通信问题139

6.2 学院教师的工资调整方案151

6.2 1 基本情况描述151

6.2.2 优秀论文选编155

习题159

附录A 数学建模竞赛介绍161

附录B 数学建模竞赛获奖论文选编163

B.1 露天矿生产的车辆安排163

B.2 Wonder Control，Beautiful Fountain181

B.3 Just Screen It195

附录C Lindo软件使用介绍215

C.1 Lindo简介215

C.2 软件的使用和问题的解决215

C.3 Lindo的下载与安装217

附录D 如何查找英文文献218

D 1 查找英文支持文献要掌握的基本知识218

D.2 英文支持文献的查找219

参考文献220