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第一部分 线性代数1

第一章 行列式1

1 行列式的定义1

2 行列式的性质5

3 行列式计算9

4 克莱姆(Cramer)法则14

第二章 矩阵19

1 各类矩阵的定义19

2 矩阵运算20

3 方阵的逆阵31

4 分块矩阵35

5 初等变换与初等方阵43

第三章 线性方程组51

1 n维向量空间51

2 线性相关与线性无关51

3 向量组的秩62

4 矩阵的秩66

5 线性方程组的解法和解的结构74

1 向量内积86

第四章 标准正交基和正交阵86

2 向量空间的标准正交基88

3 正交阵92

第五章 特征值理论与二次型94

1 特征值与特征向量94

2 对称阵104

3 约当(Jordan)标准型108

4 二次型109

1 数据收集和分类125

第六章 描述统计学125

第二部分 概率统计125

2 数据分布及其表示126

3 位置特征数126

4 变异特征数131

第七章 概率的基本概念134

1 事件及其运算134

2 古典概型137

3 概率的基本性质139

4 条件概率141

1 随机变量及其分布函数153

第八章 随机变量与概率分布153

2 离散型随机变量154

3 连续型随机变量159

4 随机变量的数字特征166

5 二维随机向量178

第九章 随机抽样和抽样分布190

1 随机抽样190

2 大数定律和中心极限定理191

3 抽样分布196

第十章 参数估计201

1 参数的点估计203

2 参数的区间估计216

第十一章 假设检验230

1 假设检验的问题和检验程序230

2 单个正态总体的假设检验232

3 两个独立正态总体的假设检验238

5 假设检验的两类错误245

6 分布函数的拟合度检验247

1 工序质量控制256

第十二章 工序质量控制和抽样检验256

2 计数抽样检验259

第十三章 回归分析与相关分析261

1 一元线性回归261

2 方差分析与相关分析272

3 一元非线性回归分析275

第十四章 经济预测与决策278

1 时序预测278

2 风险型决策283

第三部分 总复习289

Ⅰ 行列式与矩阵289

Ⅱ 线性方程组293

Ⅲ 特征值理论与二次型297

Ⅳ 概率与随机变量分布301

Ⅴ 参数估计与假设检验309

Ⅵ 回归分析和预测316

附录 微积分学简介320

1 函数与极限320

2 导数321

3 积分323

4 概率的假设检验343