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第一章 概率统计预报模式1

第一节 概率统计预报模式的产生1

第二节 预报对象和预报因子4

第二章 相关与回归7

第一节 相关与回归的概念7

一、相关与回归7

二、相关系数的统计检验12

第二节 一元回归分析16

一、正态线性回归模型16

二、一元线性回归方程17

二、回归系数β的点估计28

一、多元正态线性回归模型28

第三节 多元回归分析28

三、回归方程的显著性检验41

四、回归系数的显著性检验45

五、预报量y的置信区间估计48

第四节 逐步回归分析49

一、“最优”回归方程的选择49

二、逐步回归分析的模型50

三、逐步回归中的基本公式53

四、实例57

第三章 判别分析62

第一节 问题的提出62

一、判别函数的推导63

第二节 基于费歇准则的两组判别分析63

二、判别临界值的确定与判别效果的检验66

三、实例67

第三节 基于贝叶斯准则的两组判别分析71

一、二分类预报中的贝叶斯准则71

二、预报因子向量服从正态分布时的二分类预报72

第四节 多组判别分析73

第五节 逐步判别分析76

一、变量的引入与剔除的标准76

二、计算步骤79

三、实例82

一、距离系数85

第一节 聚类分析的基本原理85

第四章 聚类分析85

二、相似系数87

三、聚类的基本方法87

第二节 聚类分析在天气分析和预报中的应用93

第三节 有序样品的聚类分析95

一、最优分割法96

二、极差分割法100

三、分割法在天气分析和预报中的应用102

第四节 模糊聚类分析106

一、模糊集合和模糊关系106

二、模糊聚类分析111

一、随机过程及其特征114

第五章 时间序列分析在气象预报中的应用114

第一节 随机过程的基本概念114

二、平稳随机过程117

三、平稳随机过程的各态历经性质120

四、时间序列120

第二节 随机过程的几类常用的线性模型122

一、模型的定义和性质122

二、线性平稳模型中参数的估计127

三、线性平稳过程的模型识别133

第三节 若干非平稳时间序列的平稳化处理方法137

第四节 谐波分析和周期图140

一、谐波分析的基本原理140

二、计算步骤143

三、周期图分析148

第五节 谱分析152

一、功率谱密度和它的计算方法152

二、取样效应156

三、谱估计的子样振动158

四、滤波原理及其实际应用159

第六节 用方差分析作周期分析168

一、方差分析的基本原理168

二、应用方差分析作周期分析171

第七节 马尔柯夫链172

一、马尔柯夫链的基本概念173

二、马尔柯夫链方法在晴雨预报中的应用175

第一节 气象要素场及其展开178

第六章 气象要素场的正交展开178

第二节 按切比雪夫正交多项式展开气象要素场180

一、切比雪夫正交多项式的求得180

二、平面上气象要素场的分解方法185

第三节 按自然正交函数展开气象要素场191

一、自然正交函数的确定191

二、时间权重系数的确定196

三、误差的估计199

四、自然正交分解在气象分析与预报中的应用201

第二节 天气预报质量评定的方法206

一、以列联表或概率表形式表示的预报质量评定方法206

第一节 评定天气预报质量的目的206

第七章 天气预报质量检查与成绩评定206

二、预报对象为连续性变量的预报成绩的评定方法215

三、信息论评分218

第三节 天气预报经济效果的评定226

一、二分类预报经济效果的评定与预报优劣的比较226

二、三分类预报经济效果的评定与最佳决策的选择227

第四节 天气预报的最优利用230

一、分类预报时的最优经济决策230

二、定量预报时的最优决策236

三、概率预报的最优决策240