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必考部分1

板块1 集合1

能力测试点1集合的概念及运算1

板块2 常用逻辑用语4

能力测试点2命题及其关系、充分条件与必要条件4

能力测试点3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词7

板块3 函数的概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）11

能力测试点4函数与映射11

能力测试点5函数的解析式与定义域15

能力测试点6函数的值域与最值18

能力测试点7函数的单调性21

能力测试点8函数的奇偶性25

能力测试点9函数的图象28

能力测试点10二次函数31

能力测试点11指数函数35

能力测试点12对数函数39

能力测试点13幂函数43

能力测试点14函数与方程46

能力测试点15函数模型及应用49

板块4 基本初等函数Ⅱ（三角函数）53

能力测试点16三角函数的概念，同角三角函数的关系和诱导公式53

能力测试点17三角函数的图象与性质60

能力测试点18y=Asin（ωx+ψ）的图象及三角函数模型的简单应用65

板块5 平面向量70

能力测试点19平面向量的基本概念及线性运算70

能力测试点20平面向量的基本定理及坐标运算75

能力测试点21平面向量的数量积及平面向量的应用举例78

板块6 三角恒等变换82

能力测试点22两角和与差的正弦、余弦和正切公式82

能力测试点23简单的三角恒等变换86

板块7 解三角形91

能力测试点24正弦定理和余弦定理91

能力测试点25正、余弦定理应用举例96

板块8 数列100

能力测试点26数列的概念与简单表示100

能力测试点27等差数列及其前n项和104

能力测试点28等比数列及其前n项和108

能力测试点29数列的综合应用112

板块9 不等式119

能力测试点30不等关系与不等式119

能力测试点31一元二次不等式及其解法122

能力测试点32二元一次不等式（组）及简单的线性规划问题126

能力测试点33基本不等式：？b≤a+b/2130

板块10 推理与证明135

能力测试点34合情推理与演绎推理，直接证明与间接证明135

能力测试点35数学归纳法141

板块11 立体几何初步145

能力测试点36简单的几何体145

能力测试点37空间几何体的三视图与直观图149

能力测试点38空间几何体的表面积和体积154

能力测试点39空间的点、直线、平面之间的位置关系159

能力测试点40直线、平面平行的判定与性质164

能力测试点41直线、平面垂直的判定与性质168

板块12 空间向量与立体几何172

能力测试点42空间向量及其运算172

能力测试点43立体几何中的向量方法177

板块13 平面解析几何初步182

能力测试点44直线的倾斜角、斜率和直线的方程182

能力测试点45两条直线的位置关系187

能力测试点46圆的方程192

能力测试点47直线与圆、圆与圆的位置关系195

能力测试点48空间直角坐标系198

板块14 圆锥曲线与方程201

能力测试点49椭圆201

能力测试点50双曲线206

能力测试点51抛物线211

能力测试点52直线与圆锥曲线的位置关系216

能力测试点53曲线与方程220

板块15 算法初步225

能力测试点54算法与程序框图225

能力测试点55基本算法语句与算法案例230

板块16 统计235

能力测试点56抽样方法235

能力测试点57用样本估计总体239

能力测试点58两变量间的相关关系245

板块17 概率250

能力测试点59随机事件的概率250

能力测试点60古典概型与几何概型254

板块18 计数原理260

能力测试点61分类加法计数原理与分步乘法计数原理，排列与组合260

能力测试点62二项式定理264

板块19 概率与统计267

能力测试点63离散型随机变量及其分布列267

能力测试点64离散型随机变量的均值与方差、正态分布272

能力测试点65统计案例277

板块20 导数及其应用281

能力测试点66导数的概念及其运算281

能力测试点67导数的应用285

能力测试点68定积分与微积分基本定理290

板块21 数系的扩充与复数的引入294

能力测试点69复数的概念及其四则运算294

选考部分297

专题一 几何证明选讲297

专题二 坐标系与参数方程301

专题三 不等式选讲305

决胜高考 专家教你考场解答数学试题310

2010年理科数学高考适应性样题313