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目录1

绪论1

第一篇　数学分析3

第一章　基础知识3

§1—1　变量及其变化区域3

§1—2　函数及其表示法4

习题一7

§1—3　一次函数与直线7

习题二11

§1—4　座标系的平移和两点间的距离12

§1—5　抛物线与二次函数13

§1—6　双曲线与反比例函数17

§1—7　椭圆18

§1—8　函数的线性化19

习题三21

§1—9　无穷小量与无穷大量22

§1—10　函数的极限25

§1—11　函数极限的运算定理及无穷小量的比较27

§1—12　极限存在的判定法与两个重要极限30

§1—13　函数的连续性32

习题四33

第二章　微分学35

§2—1　函数的变化率——导数的引入35

§2—2　导数的定义37

§2—3　导数的几何意义40

§2—4　高阶导数41

§2—5　函数的和、积、商的导数41

§2—6　复合函数的导数44

§2—7　三角函数的导数45

§2—8　反三角函数的导数46

§2—10　指数函数的导数48

§2—9　对数函数的导数48

§2—11　幂函数的导数49

§2—12　隐函数的导数49

§2—13　二元函数的导数51

习题五52

§2—14　函数的增减性54

§ 2—15　一元函数的极值，函数的增减区间55

§2—16　二元函数的极值59

§2—17　用最小二乘法建立经验公式60

习题六63

§2—18　函数的微分概念65

§2—20　微分计算法则66

§2—19　函数微分的几何意义66

§2—21　微分在近似计算上的应用68

习题七70

第三章　积分学71

§3—1　原函数与不定积分71

§3—2　不定积分的几何意义72

§3—3　不定积分的基本性质及基本积分公式72

§3—4　基本积分法75

习题八79

§3—5　定积分是和的极限80

§3—6　定积分与不定积分的关系82

§3—7　定积分的性质84

§3—8　定积分的应用87

习题九94

§3—9　微分方程的一般概念95

§3—10　一阶微分方程96

§3—11　特殊二阶微分方程103

习题十108

第二篇　应用数学111

第一章　线性规划111

§1—1　问题的提出111

§1—2　叠代法114

§1—3　表上作业法117

§1—4　劳力组合问题133

习题137

§1—5　图上作业法138

§1—6　场地设置问题149

习题二152

第二章　概率与数理统计154

§2—1　概率的概念154

§2—2　概率的运算法则157

§2—3　贝努里公式163

习题三164

§2—4　母体、个体、子样及抽样方法165

§2—5　统计资料的整理167

§2—6　经验分布的参数描述172

习题四182

§2—7　随机变量与分布函数183

§2—8　贝努里分布184

§2—9　正态分布186

§2—10　大子样推断190

习题五196

附录197

基本公式197

正态曲线下的面积简表202