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第一章 函数1

第一节 函数的概念及其基本性质1

习题1-18

第二节 初等函数9

习题1-214

第三节 经济学中常见的函数14

习题1-316

第二章 极限与连续17

第一节 数列的极限17

习题2-124

第二节 函数的极限24

习题2-229

第三节 无穷小量和无穷大量29

习题2-333

第四节 函数极限的运算34

习题2-438

第五节 两个重要极限39

习题2-543

第六节 无穷小量的比较和极限在经济学中的应用43

习题2-649

第七节 函数的连续性49

习题2-755

第八节 闭区间上连续函数的性质55

习题2-858

第三章 导数与微分59

第一节 导数的概念59

习题3-166

第二节 求导法则67

习题3-275

第三节 高阶导数76

习题3-379

第四节 微分及其运算80

习题3-484

第五节 导数与微分在经济学中的应用84

习题3-589

第四章 微分中值定理与导数的应用90

第一节 微分中值定理90

习题4-194

第二节 洛必达法则94

习题4-2100

第三节 泰勒公式100

习题4-3105

第四节 函数的单调性与极值105

习题4-4110

第五节 最优化问题110

习题4-5115

第六节 函数的凸性和曲线的拐点及渐近线116

习题4-6122

第五章 不定积分123

第一节 不定积分的概念与性质123

习题5-1127

第二节 换元积分法127

习题5-2135

第三节 分部积分法137

习题5-3140

第四节 几种特殊类型函数的积分140

习题5-4144

第六章 定积分145

第一节 定积分概念145

习题6-1152

第二节 微积分基本公式152

习题6-2156

第三节 定积分的换元法157

习题6-3160

第四节 定积分的分部积分法161

习题6-4163

第五节 定积分的应用163

习题6-5173

第六节 反常积分初步174

习题6-6179

第七章 空间解析几何与向量代数180

第一节 空间直角坐标系180

习题7-1182

第二节 向量及其运算182

习题7-2185

第三节 向量的数量积与向量积186

习题7-3190

第四节 平面及其方程190

习题7-4193

第五节 直线及其方程194

习题7-5198

第六节 空间曲面及空间曲线199

习题7-6206

第八章 多元函数微积分207

第一节 多元函数的概念207

习题8-1211

第二节 二元函数的极限与连续性211

习题8-2214

第三节 偏导数与全微分214

习题8-3220

第四节 多元复合函数与隐函数的微分法220

习题8-4228

第五节 高阶偏导数229

习题8-5231

第六节 偏导数的应用231

习题8-6238

第七节 二重积分239

习题8-7252

第九章 无穷级数254

第一节 数项级数的概念和性质254

习题9-1259

第二节 正项级数及其敛散性判别法259

习题9-2264

第三节 任意项级数264

习题9-3267

第四节 幂级数268

习题9-4275

第五节 函数的幂级数展开276

习题9-5280

第十章 微分方程初步281

第一节 微分方程的基本概念281

习题10-1283

第二节 一阶微分方程283

习题10-2290

第三节 高阶微分方程291

习题10-3303

第四节 微分方程在经济学中的应用304

习题10-4307

习题答案308