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Mathematica使用简介1

第一章 极限与连续22

1-1初等函数22

1-2函数的极限28

1-3无穷小与无穷大32

1-4函数极限的四则运算35

1-5函数的连续性43

复习题一49

第二章 导数与微分52

2-1导数的概念52

2-2导数的几何意义 函数可导性与连续性的关系58

2-3函数的和差积商的导数60

2-4复合函数的导数 反函数的导数64

2-5隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数71

2-6高阶导数74

2-7微分及其在近似计算中的应用77

复习题二83

第三章 导数的应用86

3-1拉格朗日中值定理86

3-2函数的极值与最值89

3-3曲线的凹凸性和拐点95

3-4函数图像的描绘98

3-5曲线的曲率101

复习题三106

第四章 不定积分108

4-1原函数与不定积分108

4-2不定积分的基本公式和运算法则 直接积分法111

4-3换元积分法116

4-4分部积分法123

4-5积分表的使用126

复习题四130

第五章 定积分132

5-1定积分的概念132

5-2定积分的性质136

5-3微积分基本定理139

5-4定积分的换元法 分部积分法142

5-5反常积分147

5-6定积分在几何中的应用151

5-7定积分在物理中的应用158

复习题五162

第六章 微分方程165

6-1微分方程的概念165

6-2可分离变量的微分方程167

6-3一阶线性微分方程171

6-4二阶常系数线性齐次微分方程176

6-5二阶常系数非齐次线性微分方程181

复习题六186

第七章 级数189

7-1级数的概念及基本性质189

7-2数项级数的审敛法193

7-3傅里叶级数196

7-4周期为2l的函数的傅里叶级数203

7-5傅里叶级数的复数形式208

复习题七210

第八章 拉普拉斯变换212

8-1拉氏变换的概念212

8-2拉氏变换的主要性质217

8-3拉氏逆变换223

8-4拉氏变换的应用226

复习题八231

第九章 线性代数初步234

9-1矩阵的概念及其基本运算234

9-2矩阵的初等变换和矩阵的秩241

9-3逆矩阵246

9-4高斯消元法250

9-5一般线性方程组解的讨论252

9-6线性方程组解的结构258

复习题九263

第十章 数学建模初步266

10-1数学建模基础知识266

10-2初等数学建模270

10-3微积分建模272

10-4微分方程建模273

10-5线性规划建模275

10-6概率统计建模278

阅读材料 全国大学生数学建模竞赛介绍281

附录一 简易积分表286

附录二 习题参考答案293

英汉词汇对照表316