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第一篇 线性代数1

第一章 n阶行列式1

第一节 n阶行列式的定义1

第二节 n阶行列式的性质7

第三节 行列式按行（列）展开11

第四节 克莱姆（Cramer）法则14

习题一17

第二章 矩阵及其运算19

第一节 矩阵的概念19

第二节 矩阵的运算21

第三节 逆矩阵29

第四节 矩阵的初等变换33

第五节 矩阵的分块38

习题二41

第三章 向量的线性相关性和矩阵的秩43

第一节 n维向量的概念及其线性运算43

第二节 向量组的线性相关性45

第三节 向量组的秩51

第四节 矩阵的秩52

习题三57

第四章 线性方程组58

第一节 线性方程组的相容性58

第二节 线性方程组的一般解法62

第三节 线性方程组解的性质和结构66

习题四73

第五章 特征值与特征向量75

第一节 特征值与特征向量75

第二节 相似矩阵及矩阵的对角形81

习题五89

第六章 二次型90

第一节 二次型和它的标准形90

第二节 实二次型的分类及判别94

习题六99

第七章 投入产出法100

第一节 价值型投入产出模型100

第二节 直接消耗系数与平衡方程组求解104

第三节 完全消耗系数与完全需要系数109

第四节 投入产出法在计划工作中的应用111

习题七115

第二篇 线性规划118

第八章 线性规划问题的数学模型118

习题八122

第九章 单纯形方法124

第一节 图解法124

第二节 线性规划问题的标准形127

第三节 单纯形方法131

第四节 单纯形方法的原理143

习题九146

第十章 人工变量法148

第一节 大M法148

第二节 两阶段法150

习题十157

第十一章 对偶线性规划158

第一节 对偶线性规划问题158

第二节 对偶单纯形方法163

第三节 对偶变量的含义——影子价格169

习题十一172

第十二章 灵敏度分析173

第一节 目标函数系数c？的变化范围173

第二节 约束条件中b？的变化范围177

第三节 增加新变量的灵敏度分析180

第四节 增加新约束条件的灵敏度分析182

习题十二184

第十三章 运输问题和分配问题185

第一节 运输问题的表上作业法185

第二节 分配问题的匈牙利算法194

习题十三200

第三篇 概率论202

第十四章 随机事件及其概率202

第一节 随机事件202

第二节 概率的定义 加法定理209

第三节 等概型（古典概型）212

第四节 条件概率 乘法定理 独立性215

第五节 全概公式与逆概公式219

第六节 伯努里概型 二项概率公式223

习题十四225

第十五章 随机变量及其分布229

第一节 随机变量的概念229

第二节 离散型随机变量及其概率分布230

第三节 连续型随机变量及其概率密度234

第四节 分布函数与常见的连续型分布235

第五节 随机变量函数的分布241

习题十五244

第十六章 随机变量的数字特征247

第一节 随机变量的数学期望及其性质247

第二节 随机变量的方差及其性质253

习题十六258

第十七章 二维随机变量260

第一节 二维随机变量的联合分布与边缘分布260

第二节 随机变量的独立性266

第三节 二维分布函数与二维正态分布268

第四节 二维随机变量的数字特征271

习题十七278

第十八章 大数定律和中心极限定理281

第一节 切比雪夫不等式281

第二节 大数定律282

第三节 中心极限定理284

习题十八287

第四篇 数理统计288

第十九章 数理统计的基本概念288

第一节 总体、个体与样本288

第二节 统计量及其分布292

习题十九298

第二十章 参数估计300

第一节 估计量与估计标准300

第二节 期望和方差的点估计301

第三节 期望和方差的区间估计306

习题二十312

第二十一章 假设检验314

第一节 假设检验的几个基本问题314

第二节 一个正态总体的假设检验316

第三节 两个正态总体的假设检验320

第四节 正态总体参数的单侧检验324

习题二十一327

第二十二章 方差分析330

第一节 单因素方差分析330

第二节 双因素方差分析336

习题二十二341

第二十三章 正交试验法343

第一节 正交试验设计343

第二节 有交互作用的正交试验350

习题二十三354

第二十四章 一元回归分析357

第一节 一元线性回归357

第二节 可化为一元线性的回归方程369

习题二十四375

附录一 习题参考答案376

附录二 管理数学用表389

附表Ⅰ 函数？数值表389

附表Ⅱ 标准正态分布函数φ（x）临界值表392

附表Ⅲ x2分布表394

附表Ⅳ t分布临界值表396

附表Ⅴ F分布表397

附表Ⅵ 正交表404

附表Ⅶ 相关系数显著性检验表409

参考文献410