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第一章 三角函数1

文本相关知识1

三角函数1

三角函数符号1

三角函数值的规律3

欧拉与弧度制3

三角学的发现5

角度符号的由来12

三角函数符号的演变12

《大衍历》的九服晷影算法及其正切函数表13

日本数学14

阿拉伯三角学15

印度三角学的开端19

三角学23

教学探究扩展25

有趣的米勒问题25

月球有多远多大26

一剪刀剪出一条正弦曲线27

纸扇能否按照黄金比例设计？28

旋转的风车29

数学的三股推动力量30

音乐的数学37

数学天才——高斯38

莱布尼茨41

希帕霍斯48

阿耶波多52

纳西尔丁55

雷格蒙塔努斯59

韦 达63

纳皮尔69

格拉斯曼73

魏尔斯特拉斯77

盖尔范德90

6174猜想99

中国著名数学家一生及其贡献100

第二章 平面向量107

文本相关知识107

向量符号107

矢量积符号107

向量的三种类型108

向量的旋转109

数学的三个发展时期110

向量的由来121

数学概论122

西方数学史上的8本名著126

《莱因德纸草书》128

教学探究扩展129

人们早期怎样测量地球的半径？129

对数学未来的思考130

延续400多年的数字联136

数学三大核心领域137

西方理性数学的倡导者泰勒斯149

保罗·厄多斯150

柏拉图151

毕达哥拉斯161

刘 徽172

非欧几何的开创者波尔约191

陈景润197

西西弗斯串204

大金字塔之谜204

第三章 三角恒等变换207

文本相关知识207

数学中的符号207

各门科学的数学化208

三角学的出现与第一张弦表的问世210

三角学的历史211

中国数学五个世界之最213

数学教育开始最早的国家216

数学史最长的国家218

教学探究扩展225

模糊数学巡礼225

世界近代三大数学难题228

不是洗澡堂233

维纳的轶事233

100个著名初等数学问题234

数学考试不及格的数学大师——埃尔米特（Hermite）243

数学之神阿基米德246

心怀祖国的数学大师——华罗庚247

卡瓦列里249

费 马258

沃利斯269

帕斯卡274

丹尼尔·伯努利280

处理繁复代数问题的高手雅可比287

韦伊292

哥德尔300