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目录1

第一章　数学思想与教学的关系1

数学素养与数学思想方法1

数学思想与数学教学思想8

数学思想方法与课堂教学9

对中学数学思想方法的认识14

中学数学思想方法的教学16

数学思想方法与素质教育20

初中数学思想方法22

如何加强初中数学思想方法的渗透25

中学数学思想方法的教学27

数学观与数学教学37

培养数学观念的必要性43

培养数学观念的可行性46

培养数学观念的实践性策略48

从建构角度看数学观念与数学教学49

第二章　数学思想在教学中的运用方法54

归纳思想的运用方法54

概括思想的运用方法58

转化思想的运用方法59

化归思想方法训练66

数学模型的概念与特征71

数学模型方法在教学中的应用74

建立数学模型的三种方法77

建立数学模型解题82

学生身边的数学模型87

数学分类思想与方法88

分类讨论思想在教学中的渗透93

分类讨论思想的运用方法97

对比方法在教学中的应用102

比较方法在教学中的运用104

特殊化思想在教学中的应用110

数学反证法的思想与基本形式113

反正法与同一法116

枚举法和隐枚举法118

数学整体思想与方法124

“拆项法”在教学中的应用127

割补法及其应用131

估值法及其应用132

“集合”概念及其教学渗透136

数学“对应”思想及其教学渗透139

“主元法”及其应用143

换元思想及其应用146

数学的结构方法及其运用150

数学构造与联想方法及其运用154

数学分析方法及其应用157

演绎推理和演绎证法159

配方法及其教学应用164

数学还原思想及其教学应用167

运动变化思想及其教学运用172

第三章　科学数学思想的培养177

数学意识及其培养177

教学过程中的数学意识培养186

求简意识的教学培养189

应用意识及其培养193

创造性思维及其培养198

猜想与创造性思维能力的培养206

问题的非常规解法与思维品质的培养209

思维定势与中学数学教学213

思维定势的建立与突破218

思维定势规律的运用222

注重原型启发　突破思维障碍229

突破思维的“怪圈”233

“求解性思维”的障碍与布置对策237

思维训练的误区与纠偏243