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目 录1

第1讲因式分解（一） 严镇军1

第2讲因式分解（二） 严镇军7

第3讲代数变形 严镇军14

第4讲绝对值与根式 严镇军23

第5讲二次方程 严镇军31

第6讲特殊形式的方程 严镇军39

第7讲指数与对数 严镇军46

第8讲对数杂题 严镇军54

第9讲二次函数与一元二次不等式 严镇军60

第10讲不等式的证明 严镇军67

第11讲正弦定理与余弦定理 严镇军74

第12讲趣味应用题选讲 严镇军83

第13讲逻辑推理题选讲 严镇军91

第14讲利用恒等式解题 余红兵99

第15讲浅谈［x］以及｛x｝ 余红兵107

第16讲整数的基本知识 余红兵115

第17讲奇数与偶数 余红兵122

第18讲余数 余红兵128

第19讲素数与合数 余红兵134

第20讲简单的不定方程 余红兵140

第21讲全等三角形及其应用 杜锡录146

第22讲三角形中的不等关系 杜锡录153

第23讲四边形 杜锡录160

第24讲面积与勾股定理 杜锡录166

第25讲相似与成比例的线段 杜锡录172

第26讲长度与面积 杜锡录178

第27讲圆的基本性质 杜锡录185

第28讲 圆幂定理 杜锡录192

第29讲根轴 杜锡录199

第30讲三角形的“五心”（一） 杜锡录205

第31讲三角形的“五心”（二） 杜锡录211

第32讲点共线与西姆松线 杜锡录217

第33讲梅涅劳斯定理 杜锡录223

第34讲再谈西姆松线 杜锡录230

第35讲塞瓦定理 杜锡录236

第36讲斯坦纳＝莱默斯定理 杜锡录241

第37讲“正三角形的魔法” 杜锡录248

第38讲莫利定理………………………………………杜锡录（251》第39讲最优化原则 杜锡录257

第40讲分析与综合 余红兵263

第41讲反例 严镇军270

第42讲反证法（一） 严镇军276

第43讲反证法（二） 严镇军282

第44讲抽屉原则 严镇军289

第45讲利用图形解题 严镇军296

第46讲从特殊情形着手解题（一） 严镇军302

第47讲从特殊情形着手解题（二） 严镇军308

第48讲分类讨论 严镇军315

第49讲选择题的解法（一） 严镇军322

第50讲选择题的解法（二） 严镇军330

习题提示与解答338