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第1章 流体力学中的有限元方法1

1.1 概述1

1.2 流体动力学控制方程2

1.3 初始条件和边界条件详述13

1.4 Galerkin有限元方法21

1.5 对流问题的流线迎风有限元方法36

1.6 注记38

第2章 分步有限元方法计算格式40

2.1 基本方程40

2.2 数值离散近似公式42

2.3 速度势函数修正分步格式44

2.4 速度修正分步格式48

2.5 直接计算压力分步格式51

2.6 速度迭代修正格式55

2.7 注记57

第3章 自由液面流动问题的ALE描述方法59

3.1 自由液面追踪方法59

3.2 ALE描述下的运动学关系61

3.3 ALE描述下的流体动力学方程64

3.4 ALE网格的速度确定及网格更新71

3.5 自由液面上结点法向矢量的数值算法76

3.6 注记80

第4章 求解带自由液面黏性流动的ALE有限元方法82

4.1 ALE流线迎风有限元方法82

4.2 ALE描述下Navier-Stokes方程的速度修正格式87

4.3 ALE分步有限元方法89

4.4 注记95

第5章 液体晃动的基本理论简介96

5.1 液体晃动的基本方程96

5.2 自由液面晃动的变分公式100

5.3 储腔类液体自由晃动简介102

5.4 储腔类液体强迫晃动简介105

5.5 储腔类微重力液体晃动简介111

5.6 液体晃动等效力学模型研究115

5.7 液体晃动的被动及主动控制问题研究116

5.8 注记117

第6章 液体大幅晃动数值仿真研究118

6.1 求解液体大幅晃动问题的数值方法评述118

6.2 非惯性坐标系中ALE描述的Navier-Stokes方程123

6.3 作用于储腔的液动压力与力矩的计算124

6.4 维液体非线性大幅晃动算例与结果分析125

6.5 三维液体非线性大幅晃动算例与结果分析131

6.6 带防晃隔板储腔中液体大幅晃动数值模拟138

6.7 注记142

第7章 微重力环境下液体非线性晃动动力学144

7.1 微重力环境下静液面数值仿真145

7.2 空间曲面上的基本微分量159

7.3 表面张力的有限元数值计算164

7.4 微重力环境下三维液体非线性晃动数值模拟166

7.5 注记172

第8章 液体大幅晃动与结构运动耦合问题研究176

8.1 流体域及结构运动基本方程177

8.2 耦合系统液-固接触面约束条件178

8.3 液-固耦合系统动力学方程180

8.4 数值计算、分析与结论181

8.5 注记184

8.6 结语191

参考文献195

附录210

附录一 空间微分几何基础理论简介210

附录二 二维液体大幅晃动计算机数值仿真程序225