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1 绪论1

1.1 材料力学的任务1

1.2 变形固体及其基本假定2

1.2.1 连续均匀假定3

1.2.2 各向同性假定3

1.3 变形和位移4

1.4 外力、内力、截面法5

1.5 应力6

1.6 杆变形的基本形式7

小结与学习指导8

思考题9

2 轴向拉伸和压缩10

2.1 轴向拉（压）杆的内力10

2.1.1 轴向受拉杆和轴向受压杆10

2.1.2 轴向拉（压）杆的内力——轴力11

2.1.3 轴力图11

2.2 轴向拉（压）杆的应力14

2.2.1 横截面上的应力14

2.2.2 斜截面上的应力16

2.3 轴向拉（压）杆的变形与胡克定律18

2.3.1 轴向拉（压）杆的变形18

2.3.2 胡克定律19

2.3.3 横向变形系数19

2.4 材料在拉伸和压缩时的力学性质22

2.4.1 概述22

2.4.2 钢材的拉伸试验23

2.4.3 钢材的冷作硬化和钢筋的冷拉加工26

2.4.4 其他材料在拉伸时的力学性质27

2.4.5 材料在压缩时的力学性质28

2.4.6 工程中常用材料的力学性质的比较29

2.4.7 材料强度的许用应力和安全系数30

2.5 轴向拉（压）杆的强度计算31

2.6 拉伸和压缩的超静定问题33

2.6.1 超静定问题的解法33

2.6.2 装配应力和温度应力36

2.7 受拉（压）杆连接的实用计算38

2.7.1 工程实际中的连接与连接件及其破坏形式38

2.7.2 剪切的实用计算40

2.7.3 挤压的实用计算41

小结与学习指导43

思考题45

习题45

3 扭转52

3.1 工程实际中的受扭杆52

3.2 受扭杆的内力——扭矩及扭矩图53

3.2.1 扭矩53

3.2.2 扭矩图54

3.3 薄壁圆筒的扭转55

3.3.1 剪应力互等定理55

3.3.2 剪切胡克定律56

3.4 圆轴扭转时的应力与变形57

3.4.1 横截面上的应力57

3.4.2 扭转变形59

3.5 圆轴扭转时的破坏现象60

3.6 圆轴扭转时的强度与刚度计算60

3.6.1 强度条件60

3.6.2 刚度条件61

小结与学习指导63

思考题64

习题66

4 梁的内力——剪力和弯矩69

4.1 工程实际中的受弯杆69

4.1.1 梁的受力与变形特点70

4.1.2 平面弯曲的概念70

4.1.3 梁的简化——计算简图的选取70

4.1.4 梁的基本形式70

4.2 梁的内力——剪力和弯矩72

4.2.1 截面法求梁的内力72

4.2.2 直接由外力求截面内力的法则74

4.3 剪力图与弯矩图75

4.4 荷载、剪力和弯矩间的关系79

4.4.1 微分关系79

4.4.2 积分关系82

4.5 按叠加原理作剪力图和弯矩图86

小结与学习指导87

思考题88

习题89

5 梁的应力94

5.1 梁横截面上的正应力94

5.1.1 纯弯曲与横力弯曲94

5.1.2 纯弯曲梁段横截面上的正应力94

5.1.3 横力弯曲梁段横截面上的正应力99

5.2 梁横截面上的剪应力100

5.2.1 矩形截面梁的剪应力100

5.2.2 工字形截面梁的剪应力102

5.2.3 圆形截面梁的剪应力103

5.2.4 薄壁圆环形截面梁的剪应力104

5.3 梁的强度条件105

5.3.1 梁的正应力强度条件105

5.3.2 梁的剪应力强度条件107

5.3.3 梁的正应力强度条件和剪应力强度条件的主次关系107

5.4 梁的合理截面及变截面梁108

5.4.1 梁的合理截面形状109

5.4.2 变截面梁110

小结与学习指导112

思考题114

习题115

6 梁的变形119

6.1 梁的挠度和转角119

6.1.1 研究梁变形的目的119

6.1.2 挠度和转角119

6.2 直梁挠曲线近似微分方程120

6.3 用积分法求梁的变形121

6.4 用叠加方法求梁的变形126

6.5 梁的刚度条件129

小结与学习指导130

思考题132

习题132

7 应力状态及应变状态分析135

7.1 概述135

7.2 二向应力状态下的应力分析——解析法136

7.2.1 α斜截面上的应力136

7.2.2 主应力σmax、σmin及作用平面方向137

7.2.3 τmax、τmin及作用平面的方向138

7.2.4 二向应力状态的两个特例141

7.3 二向应力状态下的应力分析——图解法141

7.4 梁的应力状态分析及主应力轨迹线144

7.4.1 梁的应力状态分析144

7.4.2 主应力轨迹线148

7.5 三向应力状态下应力分析简介149

7.6 应力与应变的关系150

7.6.1 单向应力状态下应力与应变的关系150

7.6.2 纯剪应力状态下应力与应变的关系151

7.6.3 复杂应力状态下应力与应变的关系151

7.6.4 体积应变153

小结与学习指导155

思考题158

习题159

8 强度理论161

8.1 强度理论的概念161

8.2 四个常用强度理论及其相当应力162

8.2.1 关于脆性断裂的强度理论162

8.2.2 关于塑性屈服的强度理论163

8.3 各种强度理论的适用范围及其应用165

小结与学习指导172

思考题173

习题173

9 组合变形176

9.1 组合变形的概念176

9.2 两个互相垂直方向的平面弯曲的组合178

9.2.1 梁在斜弯曲情况下的应力179

9.2.2 梁在斜弯曲情况下的强度条件180

9.2.3 梁在斜弯曲情况下的变形181

9.3 拉伸（压缩）与弯曲的组合183

9.4 偏心压缩（拉伸）截面核心185

9.4.1 单向偏心受压186

9.4.2 双向偏心受压187

9.4.3 截面核心190

9.5 弯曲与扭转的组合193

9.5.1 内力分析193

9.5.2 应力分析193

9.5.3 危险截面、危险点分析194

9.5.4 应力状态及强度计算分析194

小结与学习指导196

思考题200

习题201

10 压杆稳定203

10.1 压杆稳定性的概念203

10.2 细长压杆的临界荷载205

10.3 临界应力及临界应力总图208

10.3.1 细长压杆的临界应力208

10.3.2 中长杆和短杆的临界应力计算210

10.3.3 临界应力总图211

10.4 压杆的稳定计算211

10.4.1 压杆稳定许用应力的确定211

10.4.2 压杆的稳定条件213

10.5 提高压杆稳定性的措施216

10.5.1 选择合理的截面形状217

10.5.2 设法改变压杆的约束条件218

10.5.3 合理选择压杆的材料218

小结与学习指导218

思考题220

习题220

11 动荷载223

11.1 动荷载的一般介绍223

11.2 杆件做等加速运动时的应力计算223

11.3 圆环做等速转动时的应力计算225

11.4 杆件受简单冲击时的应力计算227

小结与学习指导231

思考题233

习题233

12 能量原理及其应用236

12.1 外力功与变形能236

12.1.1 外力功与变形能236

12.1.2 能量原理237

12.2 杆件不同受力情况下的变形能237

12.2.1 轴向拉伸（或压缩）线弹性杆237

12.2.2 自由扭转线弹性杆237

12.2.3 线弹性弯曲梁238

12.2.4 广义力与广义位移239

12.3 变形能的普遍表达式240

12.4 卡氏第二定理及附加力法241

12.4.1 卡氏第二定理241

12.4.2 附加力法242

12.5 单位载荷法与莫尔积分243

12.5.1 单位载荷法243

12.5.2 莫尔积分244

小结与学习指导246

思考题248

习题248

附录A 平面图形的几何性质251

A.1 概述251

A.1.1 研究平面图形几何性质的意义251

A.1.2 定义251

A.2 面积矩和形心位置252

A.3 惯性矩、惯性积和极惯性矩255

A.4 平行移轴公式257

A.5 转轴公式259

A.6 形心主轴和形心主惯性矩260

思考题265

习题266

附录B 型钢表268

习题参考答案283

参考文献291