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第1章　概论1

1.1　声子晶体简介1

1.1.1 声子晶体概念及基本特征1

1.1.2　声子晶体的分类3

1.1.3 声子晶体的研究简史5

1.2　声子晶体带隙计算方法介绍6

1.3　声子晶体带隙机理及带隙特性8

1.3.1　Bragg散射机理及特性8

1.3.2　局域共振机理及特性9

1.4　声子晶体的其他特性10

1.4.1 声子晶体的缺陷态特性10

1.4.2　负折射与声聚焦特性11

1.4.3　弹性波的定向传播特性14

1.4.4　声吸收特性15

1.5　声子晶体应用探索16

第2章　声子晶体的理论基础19

2.1　弹性动力学基础19

2.1.1 应力与应变19

2.1.2　弹性动力学基本方程23

2.1.3　弹性波25

2.2　晶格与能带理论29

2.2.1 晶格29

2.2.2 Bloch定理34

2.2.3 能带结构37

2.3　声子晶体的研究方法43

2.3.1 理想声子晶体的理论模型43

2.3.2　声子晶体带隙特性的描述方法46

第3章　声子晶体带隙特性计算方法53

3.1　传递矩阵法53

3.1.1　传递矩阵推导53

3.1.2　能带结构计算55

3.1.3　有限周期结构的传输特性计算58

3.2　平面波展开法61

3.2.1 平面波展开法的基本理论61

3.2.2　平面波展开法收敛性的改进65

3.3　时域有限差分法69

3.3.1 时域有限差分法概述69

3.3.2　解弹性波方程的时域有限差分算法72

3.3.3 用时域有限差分法计算有限周期声子晶体的传输特性77

3.3.4　用时域有限差分法计算声子晶体的能带结构79

3.4　多散射理论82

3.4.1 多散射方法的基本思想82

3.4.2　二维圆柱散射体声子晶体的能带结构计算83

3.4.3　三维球状散射体声子晶体的能带结构计算91

3.4.4　层多散射法计算有限周期结构的传输特性94

3.5　集中质量法101

3.5.1 一维声子晶体能带结构计算的集中质量法102

3.5.2　二维声子晶体能带结构计算的集中质量法107

3.5.3　三维声子晶体能带结构计算的集中质量法115

3.5.4　集中质量法与其他算法的比较121

第4章　声子晶体带隙机理及其调节规律125

4.1 Bragg散射型声子晶体带隙形成机理及特性125

4.1.1　Bragg散射型声子晶体带隙的基本特征125

4.1.2　Bragg散射型声子晶体带隙形成机理128

4.1.3　Bragg散射型声子晶体带隙的主要影响因素134

4.2　局域共振型声子晶体带隙形成机理及特性139

4.2.1 局域共振型声子晶体带隙的基本特征139

4.2.2　局域共振带隙机理146

4.2.3　局域共振带隙的影响因素178

4.3　两种带隙机理的统一性描述184

4.3.1 声子晶体中的耦合波和解耦模式185

4.3.2　声子晶体中Bragg干涉（周期性）与Mie散射作用191

第5章　一维典型声子晶体结构的振动带隙特性196

5.1 一维声子晶体杆状结构纵向振动带隙特性196

5.1.1 能带结构计算196

5.1.2　传输特性计算198

5.1.3　表面局域态现象200

5.2　声子晶体轴结构的扭转振动带隙特性203

5.2.1　能带结构计算203

5.2.2　传输特性计算204

5.2.3 几何参数对带隙特性的影响205

5.3　声子晶体梁结构的弯曲振动带隙特性206

5.3.1　声子晶体欧拉梁206

5.3.2　声子晶体铁摩辛柯梁214

5.4　声子晶体薄壁梁的弯扭耦合振动带隙217

5.4.1　算法推导218

5.4.2 带隙特性计算与分析221

5.5　声子晶体轴扭转振动的局域共振带隙225

5.5.1　能带结构计算226

5.5.2　传输特性仿真与带隙特性分析229

5.6　声子晶体梁弯曲振动的局域共振带隙230

5.6.1 单自由度局域共振结构230

5.6.2　双自由度局域共振结构234

第6章　二维典型声子晶体结构的振动带隙特性244

6.1 二维声子晶体薄板结构的纵向振动带隙244

6.1.1 薄板模型244

6.1.2　能带结构计算245

6.1.3 与二维声子晶体XY模式能带结构的比较247

6.1.4　传输特性计算248

6.2　二维声子晶体板结构的弯曲振动带隙251

6.2.1 基于薄板理论的二维声子晶体板结构弯曲振动带隙251

6.2.2　基于厚板理论的二维声子晶体板结构弯曲振动带隙255

6.3　二维声子晶体格栅结构的振动带隙261

6.3.1　模型与算法验证261

6.3.2　二维声子晶体格栅结构纵向振动带隙264

6.3.3　二维声子晶体格栅结构弯曲振动带隙267

6.4　二组元声子晶体薄板结构的弯曲振动局域共振带隙268

6.5　三组元声子晶体薄板结构纵向振动局域共振带隙271

6.5.1 理论计算271

6.5.2　传输特性计算273

6.5.3　实验验证274

6.6　三组元声子晶体薄板结构的弯曲振动局域共振带隙280

6.6.1 结构设计与理论计算280

6.6.2　实验验证289

6.6.3　二维声子晶体板结构弯曲振动局域共振带隙与Bragg带隙比较290

附表　材料参数表292

参考文献293