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第一章　实数集与函数1

内容摘要1

课后习题全解5

1 实数5

2　数集·确界原理10

3　函数概念15

4　具有某些特性的函数21

总练习题28

第二章　数列极限37

内容摘要37

课后习题全解39

1　数列极限概念39

2　收敛数列的性质49

3　数列极限存在的条件58

总练习题69

第三章　函数极限81

内容摘要81

课后习题全解85

1　函数极限概念85

2　函数极限的性质92

3 函数极限存在的条件101

4 两个重要的极限105

5 无穷小量与无穷大量110

总练习题117

第四章　函数的连续性128

内容摘要128

课后习题全解131

1　连续性概念131

2　连续函数的性质137

3　初等函数的连续性147

总练习题149

第五章　导数和微分157

内容摘要157

课后习题全解162

1　导数的概念162

2　求导法则170

3　参变量函数的导数180

4　高阶导数186

5　微分195

总练习题201

第六章　微分中值定理及其应用210

内容摘要210

课后习题全解218

1　拉格朗日定理和函数的单调性218

2　柯西中值定理和不定式极限229

3　泰勒公式239

4　函数的极值与最大（小）值244

5 函数的凸性与拐点252

6 函数图象的讨论258

7　方程的近似解262

总练习题264

第七章　实数的完备性276

内容摘要276

课后习题全解279

1 关于实数集完备性的基本定理279

2 闭区间上连续函数性质的证明285

3　上极限和下极限287

总练习题293

第八章　不定积分298

内容摘要298

课后习题全解301

1 不定积分概念与基本积分公式301

2　换元积分法与分部积分法305

3　有理函数和可化为有理函数的不定积分318

总练习题323

第九章　定积分329

内容摘要329

课后习题全解334

1　定积分概念334

2　牛顿-莱布尼茨公式337

3　可积条件340

4　定积分的性质343

5　微积分学基本定理·定积分计算（续）352

6　可积性理论补叙363

总练习题369

第十章　定积分的应用378

内容摘要378

课后习题全解383

1 平面图形的面积383

2 由平行截面面积求体积387

3 平面曲线的弧长与曲率390

4　旋转曲面的面积396

5 定积分在物理中的某些应用398

6　定积分的近似计算402

第十一章　反常积分406

内容摘要406

课后习题全解410

1　反常积分概念410

2　无穷积分的性质与收敛判别415

3　瑕积分的性质与收敛判别423

总练习题431

模拟试题（一）440

模拟试题（二）442

参考答案444