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第一章 概率论的基本知识1

1 随机现象随机事件及其概率1

一 随机现象与统计规律1

二 随机事件及其概率2

三 随机事件的运算及概率的加法公式5

四 条件概率、乘法公式、独立性8

五 全概公式与逆概公式10

六 独立试验序列概型12

2 随机变量及其分布14

一 随机变量14

二 离散型随机变量15

三 连续型随机变量17

四 随机变量的分布函数19

3 随机变量的数字特征22

一 随机变量的数学期望23

二 随机变量的方差24

三 几个常用分布的数学期望与方差25

4 大数定律与中心极限定理26

一 大数定律26

二 中心极限定理27

一 总体、个体及样本28

1 地质数据资料的整理28

第二章 统计推断28

二 数据的统计分组、列表与作图29

三 地质观测数据的性质32

2 参数估计38

一 点的估计38

二 区间估计40

3假设检验47

一 一个正态总体参数的假设检验48

二 两个正态总体参数的假设检验50

三 分布函数的假设检验53

一 单因子方差分析的数学方法61

第三章 方差分析61

1 单因子方差分析（一元方差分析）61

二 单因子方差分析的计算步骤64

三 应用实例65

四 各个水平试验次数不相同情况下的方差分析67

2 双因子方差分析（二元方差分析）70

一 无交互作用双因子方差分析70

二 无交互作用双因子方差分析的计算步骤73

三 含有交互作用的双因子方差分析74

四 含有交互作用方差分析的计算步骤76

一 检验方法78

3 数据可利用程度的检验方法78

二 应用实例80

第四章 回归分析82

1 一元线性回归分析83

一 用最小二乘法确定回归方程的系数84

二 回归方程的具体计算步骤86

三 回归方程的显著性检验88

四 用回归方程进行预测91

五 应用实例92

一 用最小二乘法确定回归平面（或超平面）98

2 多元线性回归分析98

二 回归方程的显著性检验100

三 用回归方程进行预测101

四 应用实例101

3 多项式回归分析103

4 逐步回归分析106

一 数据的标准化106

二 选入变量与剔除变量的原则108

三 逐步回归的具体计算步骤110

四 应用实例114

5 组合变量全部回归分析123

一 组合变量全部回归分析与选优方法123

二 应用实例128

第五章 移动平均分析131

1 观测线上数据的移动平均分析131

一 移动平均值的数学方法131

二 移动平均的具体作法135

2 平面数据的移动平均分析137

一 数据的网格化137

二 方里网原始数据的标准离差138

三 窗口与窗口大小的确定原则138

四 平面数据移动平均计算方法与步骤139

一 一次趋势面方程的求法144

1 趋势面方程的求法144

第六章 趋势面分析144

二 二次趋势面方程的求法146

2 趋势面的拟合程度147

3 地质背景的估计148

4 实例149

第七章 判别分析161

1 判别分析的概念161

2 二级判别分析163

一 线性判别函数的确定原则163

二 线性判别函数的求法164

三 显著性检验166

五 二级判别实例167

四 因素的挑选方法167

3 多级判别分析176

一 多级判别函数的确定方法176

二 判断的决策规则178

三 因子的选择179

四 多级判别分析的实例179

4 逐步判别分析184

一 逐步判别分析的数学方法184

二 逐步判别分析的计算步骤187

三 应用实例190

1 数据的正规化与标准化192

第八章 群分析192

2 分类的尺度193

一 距离194

二 相似系数194

三 相关系数195

四 x2距离系数196

五 ？2距离系数196

六 二态型变量数据的分类尺度196

七 模糊群分析的分类尺度197

3 逐步形成分类系统的方法198

一 对因素进行R型群分析200

4 逐步形成分类系统的实例一200

二 对样品进行Q型群分析204

5 逐步形成分类系统的实例二207

一 对因素进行R型群分析208

二 对样品进行Q型群分析208

6 一次形成分类系统方法209

7 δ逐步形成分类系统方法211

8 有序地质样品的群分析217

一 有序地质样品群分析的数学模型218

二 有序地质样品群分析方法的试验与应用222

三 有序地质样品群分析方法讨论224

一 因子分析的模型226

第九章 因子分析226

1 因子分析的数学提法226

二 因子模型与相关矩阵间的关系228

三 因子解的不确定性229

2 主因子解230

3 其他正交因子解233

一 四次幂极大法234

二 方差极大法235

4 因子的估计236

5 因子分析的计算步骤237

6 应用实例238

1 数据的标度化247

第十章 对应分析247

2 相似性计算248

3 Rn与Rk空间的对偶性250

4 因子载荷的计算与作图251

5 绝对贡献与相对贡献253

6 对应分析的计算步骤254

7 对应分析在地质学中的应用实例256

第十一章 典型相关分析261

1 典型相关分析的数学模型261

一 典型变量与典型相关函数261

二 典型变量与典型相关系数的求法262

三 典型变量的性质264

2 典型变量与典型相关系数的计算步骤265

3 典型相关系数显著性检验266

4 应用实例268

第十二章 非线性映射分析271

1 Q型非线性映射的数学方法271

2 Q型非线性映射分析计算步骤274

3 Q型非线性映射分析实例275

4 R型非线性映射的数学方法277

5 R型非线性映射的计算步骤279

6 R型非线性映射分析实例280

1 马尔可夫概型的概念283

第十三章 马尔可夫概型分析283

2 马尔可夫链的转移概率284

一 一阶转移概率284

二 高阶转移概率285

3 遍历定理与极限分布287

4 地层剖面的模拟288

第十四章 时间序列分析295

1 趋势成分295

一 用移动平均估计趋势成分295

二 用多项式拟合趋势成分296

一 自相关方法298

2 周期性成分298

二 互相关方法301

三 互关联方法302

3 随机性成分304

第十五章统计模拟方法305

1 随机数的产生与检验305

一 随机数的产生方法305

二 随机数统计性质的检验309

2 统计模拟方法求解实际问题的步骤309

3 统计模拟方法在地质学中的应用311

参考文献315

数理统计常用数值表317