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第一篇　线性代数和概率统计基础第一章　线性代数1

1.1　行列式1

1.2　矩阵10

1.3　线性方程组26

1.4　矩阵的特征值与特征向量36

习题一49

第二章　随机事件及其概率53

2.1　集合54

2.2　随机事件57

2.3　事件的概率59

2.4　概率的运算法则63

2.5　概率的公理化定义70

2.6　主观概率71

习题二72

第三章　随机变量及其分布75

3.1　随机变量75

3.2　离散型随机变量76

3.3　连续型随机变量85

3.4　随机变量函数的分布96

3.5　对数正态分布98

3.6　随机变量的正态转换100

3.7　概率格纸100

习题三100

第四章　随机变量的数字特征104

4.1　数学期望及其性质104

4.2　众数，中位数，几何平均值108

4.3　方差及其性质110

4.4　几种常用分布的数学期望和方差114

4.5　矩，偏度与峰度118

4.6　熵120

4.7　利用概率格纸处理子样数据123

习题四128

第五章　随机向量129

5.1　二维随机向量的联合分布129

5.2　边缘分布132

5.3　条件分布与贝叶斯公式133

5.4　随机变量的独立性136

5.5　二维随机向量的数字特征137

5.6　多维随机向量的正态分布139

5.7　两个独立的正态变量之和的分布141

5.8　大数定律和中心极限定理141

习题五143

第六章　统计推断146

6.1　统计量的概念146

6.2　几个常用统计量的分布147

6.3　参数估计153

6.4　假设检验的概念——差异显著性及其检验158

6.5　参数检验161

6.6　分布的检验165

6.7　两个母体分布是否相等的符号检验法172

习题六173

第二篇　多元分析174

第七章　方差分析174

7.1　一个因素的方差分析174

7.2　两个因素的方差分析183

习题七191

第八章　回归分析193

8.1　一元线性回归194

8.2　相关系数及其显著性检验198

8.3　一元线性回归的方差分析200

8.4　举例202

8.5　等级相关207

8.6　预测与控制208

8.7　一元非线性回归210

8.8　多元线性回归212

8.9　对各自变量的显著性检验224

8.10　逐步回归227

8.11　成矿远景区的矿床统计预测238

习题八241

第九章　趋势分析243

9.1　滑动平均趋势面分析243

9.2　趋势面方程245

9.3　趋势面分析的步骤248

9.4　趋势面分析在地质上用途概述253

9.5　几点说明254

习题九255

第十章　判别分析257

10.1　费歇准则下的两类线性判别258

10.2　判别函数的显著性检验263

10.3　变量的选择264

10.4　实例266

10.5　多类判别的贝叶斯准则270

10.6　具有多元正态母体的多类判别275

10.7　多类判别效果的检验280

10.8　多类判别的计算步骤282

10.9　逐步判别286

习题十290

第十一章　聚类分析292

11.1　数据变换293

11.2　相似性度量294

11.3　谱系图的构成298

11.4　聚类分析的计算方法与步骤300

11.5　地质应用实例317

习题十一320

第十二章　因子分析322

12.1　因子分析的数学模型323

12.2　主成分分析与初始因子矩阵求法328

12.3　正交旋转因子解335

12.4　斜交旋转因子解340

12.5　因子得分341

12.6　因子分析计算步骤和例题342

12.7　关于Q型因子分析354

习题十二355

第十三章　对应分析356

13.1　对应分析的标度356

13.2　数据矩阵的两种空间及其距离的选择357

13.3　R型和Q型因子分析359

13.4 空间Rm与Rn的对偶性361

13.5　用同一因子轴平面表示变量与样品363

13.6　对应分析的计算步骤和实例364

习题十三372

第十四章　典型相关分析373

14.1　典型变量与典型相关系数373

14.2　典型变量的性质378

14.3　典型相关系数的显著性检验379

14.4 用相关矩阵R代替协方差矩阵∑计算的情形381

14.5　实例382

习题十四388

附录　矩阵求导的两个定理388

第十五章　马尔柯夫链392

15.1　随机过程392

15.2　马尔柯夫链及其转移概率393

15.3　多步转移概率396

15.4　遍历性398

15.5　关于马尔柯夫链的检验401

习题十五403

第十六章　逻辑信息法404

16.1 逻辑信息法的基本原理404

16.2　实施步骤407

16.3　实例431

习题十六433

主要参考文献435

附表一　标准正态分布表436

附表二　t分布临界值表437

附表三　x2分布临界值表438

附表四 F分布临界值表440

附表五　符号检验表446

附表六　相关系数最低值表447

习题答案448