高等数学解题方法技巧归纳 上【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

高等数学解题方法技巧归纳 上PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 一元函数1

1．1 函数定义域的求法1

1．2 几类函数表示式的求法7

1．3 两类反函数的求法14

1．4 函数奇偶性及非奇非偶性的证法21

第二章 极限与连续29

2．1 极限定义的几点应用29

2．2 子数列极限在讨论极限时的应用36

2．3 可用夹逼准则求极限的几类函数44

2．4 通项由递推关系给出的数列极限的求法51

2．5 无限项之和与之积的极限求法60

2．6 求极限时必须考察左、右极限的几种函数68

2．7 如何利用等价无究小计算极限74

2．8 幂指函数f（x）g（x）（f（x）≠1）的极限的求法82

2．9 无穷小的阶的比较方法及其求法88

2．10 已知极限值，极限中待求常数的求法97

2．11 如何讨论函数的连续性105

2．12 函数间断点及其所属类型的判别方法113

2．13 闭区间上连续函数性质的应用120

第三章 导数与微分130

3．1 导数定义的几点应用130

3．2 分段函数与含绝对值函数可导性的判别及其导数的求法137

3．3 对数求导法及其应用147

3．4 高阶导数的求法151

3．5 隐函数的导数的求法160

3．6 参数式函数的导数的求法165

3．7 导数的几何意义和物理意义的应用172

3．8 微分的求法183

第四章 中值定理及导数的应用189

4．1 中值等式命题的证法189

4．2 中值不等式命题的证法199

4．3 区间上成立的函数不等式的证法205

4．4 数值不等式的证法219

4．5 利用洛必达法则求极限的若干方法与技巧225

4．6 函数单调性的证法234

4．7 函数极值和最值的求法240

4．8 解最值应用题应注意的几个问题249

4．9 拐点的判别与求法258

4．10 渐近线的求法268

4．11 利用函数的性态讨论方程根的个数275

第五章 不定积分283

5．1 与原函数有关的几个问题的解法283

5．2 用凑微分法求不定积分的常见类型292

5．3 用分部积分法求分式函数不定积分的技巧301

5．4 有理函数积分的算法308

5．5 三角函数有理式积分的求法314

5．6 简单无理函数的不定积分的求法324

第六章 定积分334

6．1 利用定积分定义求极限334

6．2 简化定积分计算的若干方法和技巧339

6．3 分段函数（含绝对值函数）的定积分的算法346

6．4 变限积分的导数及其定积分的算法354

6．5 含有变限积分或定积分的极限的求（证）法361

6．6 变限积分性质的讨论与证明370

6．7 与定积分或变限积分有关的方程，其根存在性的证法377

6．8 几个常用定积分公式的证法及其在简化计算中的应用387

6．9 定积分不等式的证法397

6．10 几类反常积分敛散性的判别412

第七章 定积分的应用426

7．1 用定积分计算平面图形面积的方法426

7．2 与计算平面图形面积有关的几类综合题的解法432

7．3 利用定积分计算体积的方法444

7．4 与计算平面曲线弧长有关的几类题型的解法461

7．5 定积分的物理应用举例469

习题答案或提示480

附录（同济大学编《微积分》部分习题解答查找表）508