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第1篇 微积分3

第1章 函数 极限 连续3

1.1函数3

习题1.112

1.2极限的概念13

习题1.217

1.3极限运算法则18

习题1.324

1.4无穷小的比较24

习题1.426

1.5函数的连续性27

习题1.531

总习题131

第2章 微分学33

2.1导数的概念33

习题2.138

2.2函数的求导法则38

习题2.242

2.3隐函数及由参数方程所确定的函数的导数42

习题2.345

2.4高阶导数45

习题2.448

2.5函数的微分49

习题2.553

2.6函数的单调性 极值 最值53

习题2.659

2.7洛必达法则60

习题2.763

2.8导数在经济学中的应用63

习题2.869

总习题269

第3章 积分学72

3.1不定积分的概念与性质72

习题3.176

3.2换元积分法77

习题3.283

3.3分部积分法84

习题3.386

3.4定积分的概念与性质87

习题3.493

3.5微积分基本定理93

习题3.596

3.6定积分的换元积分法和分部积分法96

习题3.6101

3.7广义积分102

习题3.7105

3.8定积分的应用106

习题3.8113

总习题3114

第4章 多元函数微积分116

4.1空间解析几何简介116

习题4.1119

4.2多元函数的基本概念120

习题4.2123

4.3偏导数与全微分123

习题4.3127

4.4复合函数微分法与隐函数微分法127

习题4.4130

4.5二元函数的极值131

习题4.5134

4.6二重积分134

习题4.6142

总习题4143

第5章 微分方程146

5.1微分方程的基本概念146

习题5.1147

5.2一阶微分方程148

习题5.2152

5.3二阶常系数线性微分方程152

习题5.3156

总习题5156

第6章 无穷级数158

6.1常数项级数的概念和性质158

习题6.1161

6.2正项级数的判别法162

习题6.2164

6.3任意项级数165

习题6.3167

6.4幂级数167

习题6.4173

总习题6174

第2篇 线性代数177

第7章 行列式177

7.1二阶和三阶行列式177

习题7.1182

7.2 n阶行列式183

习题7.2185

7.3行列式的性质186

习题7.3190

7.4克莱姆（Gramer）法则191

习题7.4194

总习题7194

第8章 矩阵197

8.1矩阵的概念197

8.2矩阵的运算198

习题8.2203

8.3逆矩阵204

习题8.3207

8.4初等矩阵207

习题8.4209

8.5矩阵的秩210

习题8.5212

总习题8212

第9章 线性方程组214

9.1消元法214

习题9.1218

9.2 n维向量及其运算218

习题9.2221

9.3向量组的线性相关性221

习题9.3224

9.4向量组的秩225

习题9.4227

9.5线性方程组解的结构227

习题9.5236

总习题9237

第10章 特征值与特征向量240

10.1矩阵的特征值与特征向量240

习题10.1244

10.2相似矩阵244

习题10.2247

10.3实对称矩阵的对角化247

习题10.3252

总习题10252

第3篇 概率论与数理统计255

第11章 随机事件及其概率255

11.1随机事件255

习题11.1262

11.2随机事件的概率262

习题11.2268

11.3条件概率与事件的独立性268

习题11.3273

11.4全概率公式与逆概率公式274

习题11.4276

总习题11277

第12章 随机变量及其分布279

12.1随机变量279

12.2离散型随机变量280

习题12.2283

12.3分布函数和连续型随机变量284

习题12.3290

12.4随机变量函数的分布291

习题12.4293

总习题12293

第13章 随机变量的数字特征296

13.1随机变量的数学期望296

习题13.1300

13.2方差301

习题13.2303

总习题13303

第14章 数理统计的基本概念305

14.1总体和样本305

14.2抽样分布307

习题14.2311

第15章 参数估计312

15.1点估计312

习题15.1320

15.2区间估计321

习题15.2324

总习题15325

附录A基本初等函数的图形326

附录B积分表328

附录C泊松分布表338

附录D标准正态分布表343

附录E t分布表345

附录Fx2分布表347

附录G F分布表350

部分习题参考答案359