海文考研 考点归纳及最后成功150题 考研数学 2017版【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

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第一部分 考点归纳1

高等数学1

第一章 极限与连续1

内容提要1

思维定势4

常考题型5

常考题型1 洛必达前，要用三处5

常考题型2 数列极限，要看两头7

常考题型3 夹逼定理，夹住夹紧7

常考题型4 导数、积分，可求极限7

常考题型5 特例特法，秒杀搞定8

常考题型6 无穷小量，等价代换9

常考题型7 连续、间断，左右极限9

常考题型8 渐近线里，三种类型9

第二章 导数与微分10

内容提要10

思维定势11

常考题型11

常考题型9 一点可导，定义搞定11

常考题型10 复函剥皮，隐函直导14

常考题型11 n阶导数，形式优美15

常考题型12 切线、法线，导数搞定15

常考题型13 函数性态，导数搞定16

第三章 中值定理与导数的应用17

内容提要17

思维定势19

常考题型20

常考题型14 证明不等，导数搞定20

常考题型15 中值定理，边值搞定21

常考题型16 两个中值，两次搞定22

常考题型17 涉及高阶，泰勒搞定23

常考题型18 最值、介值，狼狈为奸24

常考题型19 实根个数，看头看脚25

常考题型20［1,2］ 曲率半径，曲率倒数25

常考题型21［3］ 现值、复利，对应求解26

常考题型22［3］ 弹性定义，弹性分析26

常考题型23［3］ 边际定义，边际分析27

第四章 不定积分28

内容提要28

思维定势28

常考题型28

常考题型24 不定积分，换元、分部28

第五章 定积分30

内容提要30

思维定势32

常考题型32

常考题型25 上限函数，导数搞定32

常考题型26 求定积分，牛—莱公式33

常考题型27 分段函数，分段积分35

常考题型28 对称区间，偶倍奇零36

常考题型29 从定积分，反求函数36

常考题型30 广义积分：两“广”积分36

常考题型31 积分区间，积分关键37

第六章 定积分的应用38

内容提要38

思维定势39

常考题型40

常考题型32 积分应用，微元素法40

常考题型33 函数平均，积分搞定41

第七章 ［1］ 空间解析几何与向量代数42

内容提要42

思维定势43

常考题型43

常考题型34［1］ 直线、平面，点积、叉积43

第八章 多元函数微分法及其应用44

内容提要44

思维定势47

常考题型47

常考题型35 复函剥皮，隐函直导47

常考题型36 连、偏、微中，关系定理49

常考题型37［1,2］ 隐函存在，三偏搞定49

常考题型38［2］ 方向导数，点积搞定49

常考题型39［1］ 散度三偏，旋度六偏49

常考题型40［1］ 切线三导，法线三偏50

常考题型41 二元极值，一驻二判51

常考题型42 二元最值，一驻二边51

常考题型43 条件极值，拉氏函数52

第九章 重积分53

内容提要53

思维定势53

常考题型54

常考题型44 积分换序：三穿搞定54

常考题型45 二重积分：三穿搞定55

常考题型46［3］ 二重积分，无界区域55

常考题型47 二重积分，反求函数56

常考题型48［1］ 三重积分，三大方法56

常考题型49［1］ 应用问题，微元素法57

第十章 ［1］ 曲线积分与曲面积分58

内容提要58

思维定势60

常考题型61

常考题型50［1］ 曲线积分，化定积分61

常考题型51［1］ 曲面积分，二重积分61

常考题型52［1］ 两曲积分，三大公式61

常考题型53［1］ 若未封闭，加线减线62

常考题型54［1］ 内含奇点，阉割奇点62

常考题型55［1］ 路径无关，格林条件63

常考题型56［1］ 若未封闭，加盖减盖64

常考题型57［1］ 应用问题，微元素法64

第十一章 ［1,3］ 无穷级数65

内容提要65

思维定势68

常考题型69

常考题型58［1,3］ 级数敛散：定、性、正、交69

常考题型59［1,3］ 收敛区间，比值审敛70

常考题型60［1,3］ 幂级求和：微分、积分71

常考题型61［1］ 幂级展开，从q开始72

常考题型62［1］ 傅氏系数，积分搞定72

常考题型63［1］ 收敛定理，三条结论73

第十二章 微分方程73

内容提要73

思维定势74

常考题型74

常考题型64 可分离变量的方程74

常考题型65 齐次方程75

常考题型66 一阶线性，三大定势76

常考题型67［1］ 伯努利方程77

常考题型68［1］ 全微分方程78

常考题型69［1］ 欧拉方程78

常考题型70［1,2］ 可降阶的高阶微分方程79

常考题型71 二阶线性，三大定势80

常考题型72 应用问题，导数搞定84

常考题型73［3］ 差分方程，三大定势84

线性代数85

第十三章 行列式85

内容提要85

思维定势87

常考题型88

常考题型74 求行列式：升、降、转、化88

常考题型75 抽象问题，性质搞定88

常考题型76 D不为零，用克拉默89

第十四章 矩阵89

内容提要89

思维定势93

常考题型93

常考题型77 矩阵运算，加减乘除93

常考题型78 矩阵方程，逆阵搞定94

常考题型79 初等变换，“左行右列”94

常考题型80 矩阵求秩：定、形、四、齐95

第十五章 向量95

内容提要95

思维定势98

常考题型98

常考题型81 相关、无关，定义入手98

常考题型82 相关、无关，从秩入手99

常考题型83 极大无关，量内变换100

常考题型84 要正交化，用“施密特”100

常考题型85 正交矩阵，性质搞定100

常考题型86［1］ 前基、后基，过渡矩阵100

第十六章 线性方程组101

内容提要101

思维定势101

常考题型102

常考题型87 线性方程，三大定势102

常考题型88 两组方程，同解共解104

常考题型89 线性表示，线性方程105

第十七章 矩阵的特征值和特征向量106

内容提要106

思维定势107

常考题型107

常考题型90 两特定义，计算两特107

常考题型91 矩阵相似，定义搞定107

常考题型92 方阵角化，n个无关108

常考题型93 先行角化，快乐求幂110

常考题型94 实对称阵，两特两化111

第十八章 二次型113

内容提要113

思维定势114

常考题型114

常考题型95 二次型秩，矩阵之秩114

常考题型96 正交变换，两特两化114

常考题型97 正定判定：标、特、主、定115

常考题型98 合同判定：定义，惯性116

概率论与数理统计119

第十九章 ［1,3］ 随机事件与概率119

内容提要119

思维定势121

常考题型121

常考题型99［1,3］ 事件表达，第一重要121

常考题型100［1,3］ 概率计算，加减乘除121

常考题型101［1,3］ 全概逆概，两个阶段122

常考题型102［1,3］ 事件独立，定义判别123

第二十章 ［1,3］ 一维随机变量及其分布123

内容提要123

思维定势125

常考题型125

常考题型103［1,3］ 分布函数，定义搞定125

常考题型104［1,3］ 常用分布，正、指、二、均126

第二十一章 ［1,3］ 多维随机变量及其分布127

内容提要127

思维定势130

常考题型130

常考题型105［1,3］ 二维离散，同一表格130

常考题型106［1,3］ 二维连续，二重积分131

常考题型107［1,3］ 二维混合，全概搞定133

常考题型108［1,3］ 随机变量，独立，相关133

第二十二章 ［1,3］ 随机变量的数字特征134

内容提要134

思维定势136

常考题型136

常考题型109［1,3］ 数字特征，分布搞定136

常考题型110［1,3］ 数字特征，性质搞定137

第二十三章 ［1,3］ 大数定律与中心极限定理138

内容提要138

思维定势139

常考题型139

常考题型111［1,3］ 大数定律：切、伯、辛钦139

常考题型112［1,3］ “列-林、棣-拉”，两个“中心”139

常考题型113［1,3］ 切氏不等，期望、方差140

第二十四章 ［1,3］ 数理统计的基本概念140

内容提要140

思维定势143

常考题型143

常考题型114［1,3］ 数理统计，三八分布143

第二十五章 ［1,3］ 参数估计146

内容提要146

思维定势147

常考题型147

常考题型115［1,3］ 样矩、总矩，两矩相等147

常考题型116［1,3］ 似然函数，密度连乘148

常考题型117［1］ 区间估计，三八分布148

常考题型118［1］ 参数估计，三条标准149

第二十六章 ［1］ 假设检验151

内容提要151

思维定势152

常考题型152

常考题型119［1］ 假设检验，三八分布152

第二部分 最后成功150题153

预测题153

预测题答案及解析164

附录 最低限度的高等数学公式219

参考文献222