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1概述1

1.1 系统辨识的目的1

目 录1

1.2 系统辨识的关键问题2

1.3 系统辨识的实验设计3

1.3.1 输入信号的选择3

1.3.4 开环或闭环系统辨识4

1.3.5 离线或在线系统辨识4

1.4 系统辨识的步骤4

1.3.3 辨识时间（数据长度）4

1.3.2 采样间隔的选择4

习题5

参考文献5

2数学模型6

2.1 数学模型的类型6

2.2输入输出模型6

2.2.1连续系统输入输出模型6

2.2.2 离散时间系统输入输出模型8

2.3状态方程模型9

2.3.1 连续型状态方程模型9

2.4 模型转换12

2.4.1 传递函数转换为状态方程12

2.3.2 离散型状态方程模型12

2.4.2将状态方程离散化13

2.4.3双线性变换13

2.5 附录19

2.5.1 式（2-4-18）的证明19

2.5.2 二项式系数的算法19

2.5.3具体程序及运算示例20

习题23

参考文献23

3.1 随机过程特征24

3.1.1 基本概念24

3随机信号分析与伪随机序列24

3.1.2 随机过程的分布函数25

3.1.3 随机过程的数字特征26

3.1.4 随机过程29

3.1.5 平稳过程的各态历经性（遍历性，Ergodic）30

3.2 相关函数及频谱密度函数31

3.2.1 相关函数31

3.2.2 谱密度函数（或称功率密度谱、谱密度）的性质34

3.2.3 线性系统在随机信号输入下的谱密度函数34

3.2.4谱分解定理35

3.2.5 连续时间随机过程谱分解定理37

3.3.1 类型39

3.3.2 白噪声过程及其产生方法39

3.3典型随机过程39

3.3.3表示性定理及有色噪声过程42

3.3.4 伪随机信号及其产生方法44

3.3.5 正态过程50

习题52

参考文献52

4非参数模型的辨识54

4.1 脉冲响应的辨识54

4.1.1 实验测取脉冲响应54

4.1.2 用最小二乘法辨识对象的脉冲响应函数56

4.1.3 由对象的脉冲响应转换为传递函数59

4.2 频率响应63

4.2.1 频率响应的测取63

4.2.2 从频率响应转换为传递函数66

4.2.3 用加权最小二乘法求解传递函数71

4.3相关分析法74

4.3.1 维纳－霍甫方程74

4.3.2 相关函数的求取75

4.4 相关辨识与最小二乘法的关系77

4.5 用PRBS确定对象的脉冲反应函数78

习题80

参考文献80

5.1最小二乘法81

5最小二乘法及其扩展方法81

5.1.1 模型结构82

5.1.2最小二乘格式84

5.1.3最小二乘法的解85

5.1.4 最小二乘估计的统计特性88

5.1.5 噪声方差估计90

5.1.6 正则方程的优良算法91

5.2 最小二乘参数估计的递推算法96

5.3 最小二乘适应算法99

5.3.1“数据饱和”现象99

5.3.2遗忘因子法100

5.3.3 限定记忆法104

5.4 按模型阶次增加的递推算法106

5.5 改进的最小二乘法108

5.5.1 最小二乘法存在的问题和改进途径108

5.5.2增广最小二乘法109

5.5.3广义最小二乘法111

5.5.4偏差校正的GLS算法115

5.5.5辅助变量法118

5.5.6相关－最小二乘法121

5.5.7多步最小二乘法124

5.5.8各种方法的比较132

习题133

参考文献134

6.1极大似然法135

6.1.1 极大似然原理135

6其他类型辨识方法135

6.1.2 极大似然法用于动态系统的参数估计136

6.1.3 牛顿－拉夫森（Newton-Raphson）法求解极大似然估计138

6.1.4 近似递推极大似然估计139

6.2 用卡尔曼滤波解决系统辨识问题142

6.2.1 卡尔曼滤波理论142

6.2.2 卡尔曼滤波理论用于系统辨识142

6.2.3 最优平滑算法用于系统辨识143

6.3模型参考自适应辨识法144

6.3.1 连续系统模型参考自适应辨识算法145

6.3.2 离散系统模型参考自适应辨识算法147

6.4 随机数直接搜索法148

6.5.2 基弗－华尔福维奇随机逼近法152

6.5随机逼近法152

6.5.1 罗宾－门罗随机逼近法152

6.5.3参数估计的随机逼近法153

习题155

参考文献155

7模型结构的辨识157

7.1模型结构参数157

7.2模型阶次的辨识157

7.2.1 利用行列式比估计模型阶次157

7.2.2 利用残差平方和估计模型的阶次159

7.2.3 利用赤池信息准则估计模型的阶次162

7.2.5 利用Hankel矩阵的秩估计模型的阶次163

7.2.4 利用最终预报误差准则估计模型的阶次163

7.3 纯滞后时间的确定及节省参数模型165

7.4 附录F分布值表167

习题168

参考文献169

8多变量系统辨识170

8.1 多变量系统脉冲响应矩阵的辨识170

8.2 多变量系统规范型及其转换172

8.2.1 P规范对象172

8.2.2 V规范对象172

8.2.3 P、V规范型对象的互相转化173

8.3 多变量系统的分解174

8.6 同时辨识多变量系统节省参数模型的结构及参数的方法176

8.4 多变量系统子模型辨识176

8.5 多变量系统子子模型辨识176

8.7 状态空间子空间方法估计状态空间模型181

8.7.1 状态空间子空间辨识算法181

8.7.2 数值状态空间子空间系统辨识算法183

8.7.3 子空间算法的总结189

8.7.4 N4SID算法的具体实现190

习题194

参考文献195

9闭环系统辨识197

9.1.2 闭环系统不可辨识性198

9.1 闭环系统的可辨识性198

9.1.1 闭环系统辨识的必要性198

9.1.3 控制律对闭环系统参数可辨识性的影响199

9.1.4 闭环系统可辨识性的条件201

9.1.5 闭环系统可辨识性的理论分析201

9.2 闭环系统辨识方法分类204

9.3 闭环系统间接辨识原理205

9.4 闭环系统的直接辨识206

9.4.1 用辅助变量法来直接辨识206

9.4.2 用相关－最小二乘法来直接辨识207

9.4.3 用子模型子子模型法来直接辨识208

9.5 闭环系统的联合过程辨识211

习题213

参考文献214

10小样本系统辨识215

10.1 概述215

10.2 LKL估计法215

10.2.1 LS估计在小样本时存在的问题215

10.2.2 LKL估计方法216

10.3 特小样本极大似然估计法219

10.3.1 预测拟合优势的概念219

10.3.2 特小样本极大似然估计法219

10.3.3应用例子221

10.4.1残差－LKL定阶法222

10.4 小样本系统的阶次估计222

10.4.2 小样本似然比定阶法224

10.4.3 行列式比－LKL定阶法227

10.4.4 三种小样本定阶法的比较229

10.5附录t分布表230

习题231

参考文献231

11.1.1 模型类的选择232

11.1.2 采样时间232

11.1.3准则函数232

11.1 辨识中的一些实际问题232

11 系统辨识的实际问题及其应用232

11.1.4 在线化的考虑233

11.1.5模型检验233

11.1.6模型转换234

11.2 在自适应控制中的应用235

11.3 在预测控制中的应用236

11.4 在软仪表中的应用237

11.5 在优化控制中的应用238

11.6 在故障诊断中的应用238

11.7 在内模控制中的应用239

习题240

参考文献240

索引242