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前言页1

算术题2

第1题 阿基米德分牛问题2

第2题 德·梅齐里亚克的砝码问题8

第3题 牛顿的草地与母牛问题10

第4题 贝韦克的七个7的问题12

第5题 柯克曼的女学生问题16

第6题 伯努利-欧拉关于装错信封的问题21

第7题 欧拉关于多边形剖分问题24

第8题 鲁卡斯的配偶夫妇问题31

第9题 卡亚姆的二项展开式38

第10题 柯西的平均值定理42

第11题 柏努利幂之和的问题46

第12题 欧拉数51

第13题 牛顿指数级数56

第14题 麦凯特尔对数级数64

第15题 牛顿正弦及余弦级数69

第16题 正割与正切级数的安德烈推导法74

第17题 格雷戈里的反正切级数79

第18题 德布封的针问题85

第19题 费马-欧拉素数定理90

第20题 费马方程100

第21题 费马-高斯不可能性定理112

第22题 二次互反律122

第23题 高斯的代数基本定理127

第24题 斯图谟的根的个数问题132

第25题 阿贝尔不可能性定理137

第26题 赫米特-林德曼超越性定理149

平面几何题162

第27题 欧拉直线162

第28题 费尔巴哈圆163

第29题 卡斯蒂朗问题165

第30题 马尔法蒂问题169

第31题 蒙日问题173

第32题 阿波洛尼斯相切问题176

第33题 马索若尼圆规问题183

第34题 斯坦纳直尺问题186

第35题 德里安倍立方问题191

第36题 三等分一个角194

第37题 正十七边形200

第38题 阿基米德π值确定法207

第39题 富斯弦切四边形问题211

第40题 测量附题216

第41题 阿尔哈森弹子问题220

圆锥曲线和摆线题226

第42题 由共轭半径作椭圆226

第43题 在平行四边形内作椭圆227

第44题 由四条切线作抛物线230

第45题 由四点作抛物线232

第46题 由四点作双曲线236

第47题 范·施古登轨迹题238

第48题 卡丹旋轮问题240

第49题 牛顿椭圆问题241

第50题 彭赛列-布里昂匈双曲线问题243

第51题 作为包络的抛物线244

第52题 星形线247

第53题 斯坦纳的三点内摆线251

第54题 一个四边形的最接近圆的外接椭圆256

第55题 圆锥曲线的曲率261

第56题 阿基米德对抛物线面积的推算264

第57题 推算双曲线的面积268

第58题 求抛物线的长273

第59题 笛沙格同调定理(同调三角形定理)276

第60题 斯坦纳的二重元素作图法282

第61题 帕斯卡六边形定理284

第62题 布里昂匈六线形定理288

第63题 笛沙格对合定理292

第64题 由五个元素得到的圆锥曲线301

第65题 一条圆锥曲线和一条直线307

第66题 一条圆锥曲线和一定点307

立体几何题310

第67题 斯坦纳的用平面分割空间310

第68题 欧拉四面体问题312

第69题 偏斜直线之间的最短距离317

第70题 四面体的外接球320

第71题 五种正则体324

第72题 正方形作为四边形的一个映象330

第73题 波尔凯-许瓦尔兹定理333

第74题 高斯轴测法基本定理337

第75题 希帕查斯球极平面射影340

第76题 麦卡托投影344

航海与天文学题350

第77题 航海斜驶线问题350

第78题 海上船位置的确定352

第79题 高斯双高度问题354

第80题 高斯三高度问题358

第81题 刻卜勒方程361

第82题 星落366

第83题 日晷问题368

第84题 日影曲线371

第85题 日食和月食373

第86题 恒星及会合运转周期378

第87题 行星的顺向和逆向运动381

第88题 兰伯特彗星问题384

极值390

第89题 与欧拉数有关的斯坦纳问题390

第90题 法格乃诺关于高的基点的问题390

第91题 费马对托里拆利提出的问题392

第92题 逆风变换航向395

第93题 蜂巢(雷阿乌姆尔问题)398

第94题 雷奇奥莫塔努斯的极大值问题401

第95题 金星的最大亮度404

第96题 地球轨道内的彗星406

第97题 最短晨昏蒙影问题408

第98题 斯坦纳椭圆问题411

第99题 斯坦纳的圆问题414

第100题 斯坦纳的球问题418