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绪论1

第1章 能量原理4

1.1 引言4

1.2 虚功原理和最小势能原理7

1.3 余虚功原理和最小余能原理12

1.4 最小势能、余能原理衍生的变分原理16

1.4.1 应变能与余应变能16

1.4.2 最小应变能原理和最小余应变能原理17

1.4.3 Castigliano定理17

1.4.4 单位位移法和单位载荷法19

1.4.5 功的互等定理21

1.4.6 叠加原理23

1.5 Ritz方法28

练习题30

1.6 说明一个问题30

第2章 力法33

2.1 引言33

2.1.1 系统的几何不变性33

2.1.2 自由度和约束（几何不变性的判断）35

2.1.3 结构的组成38

2.1.4 静不定度的判定40

2.2 静定结构的内力计算43

2.2.1 结构元件的平衡44

2.2.2 平面静定结构的内力计算49

2.2.3 空间静定结构的内力计算52

2.3 静定结构的位移计算55

2.3.1 元件的柔度特性55

2.3.2 静定结构的位移计算60

2.4.1 对称性的利用65

2.4 静不定结构的内力和位移计算65

2.4.2 静不定结构的内力计算——力法66

2.4.3 静不定结构的位移计算73

2.5 矩阵力法78

2.5.1 应用矩阵方法计算结构的内力78

2.5.2 应用矩阵方法计算静不定结构的变形79

2.5.3 单位状态和载荷状态可以取得不一致80

2.6 秩力法86

练习题89

第3章 位移法95

3.1 引言95

3.1.1 应用最小势能原理来研究问题95

3.1.2 位移法97

3.1.3 矩阵位移法98

3.1.4 直接刚度法100

3.2 元件（局部坐标）的刚度矩阵107

3.2.1 位移变换和力的变换矩阵107

3.2.2 梁元件的刚度矩阵108

3.2.3 扭杆刚度矩阵110

3.2.4 复合受力状态的杆元件的刚度矩阵110

3.2.5 变轴力杆的刚度矩阵111

3.2.6 矩形受剪板的刚度矩阵（用于矩阵位移法）113

3.2.7 梯形板的刚度矩阵（用于直接刚度法）113

3.3 坐标变换115

3.3.1 等轴力杆的坐标变换115

3.3.2 平面梁元素的坐标变换117

3.3.3 板-杆结构元件的坐标变换118

3.4 总体刚度矩阵的形成120

3.4.1 桁架问题120

3.4.2 刚架问题124

3.4.3 板-杆结构问题133

3.5 有限元素法的基本概念139

3.5.1 从Ritz法到有限元法140

3.5.2 平面应力和平面应变问题的有限元素法143

练习题152

第4章 工程梁理论154

4.1 引言154

4.1.1 基本假设154

4.1.2 坐标系的选择156

4.2 正应力的计算157

4.2.1 计算正应力的一般方法157

4.2.2 计算组合壳体剖面正应力的折算系数法158

4.2.3 工程梁中的热应力159

4.3.1 开剖面系统的弯曲剪流161

4.3 开剖面系统的弯曲剪流和弯心161

4.3.2 开剖面系统的弯心165

4.4 单闭剖面的剪流和刚心168

4.4.1 在扭矩Mz作用下单闭剖面的剪流168

4.4.2 Qy作用下单闭剖面的剪流169

4.4.3 单闭剖面的刚心170

4.5 多闭剖面的剪流与刚心175

4.5.1 静不定度的判定175

4.5.2 确定闭剖面剪流的几种思路（以三闭室剖面为例）175

4.5.3 多闭剖面的剪流176

4.5.4 多闭剖面的刚心179

4.5.5 多闭剖面剪流及刚心的近似计算182

4.6 隔膜计算185

4.6.1 引言185

4.6.2 加强框的计算185

4.7 框中的热应力188

4.8.1 引言193

4.8 限制扭转的概念193

4.8.2 开剖面系统的限制扭转的一般情况194

4.9 闭剖面结构的限制扭转199

4.10 加筋薄壁板的参与（剪滞）问题202

练习题204

第5章 板壳稳定208

5.1 引言208

5.2 弹性薄板的近似理论209

5.2.1 弹性薄板的控制方程209

5.2.2 垂直于板面的荷载及在板平面内有张力或压力共同作用的板的弯曲的微分方程213

5.2.3 板的边界条件215

5.2.4 板弯曲的最小势能原理216

5.2.5 由变分法来决定板弯曲面的微分方程及其边界条件217

5.3.1 引言220

5.3 板的稳定220

5.3.2 矩形板的临界应力222

5.3.4 薄壁杆件的稳定性231

5.3.5 加强板失去稳定性后的受力分析234

5.3.3 超过比例极限以后板的稳定性239

5.3.6 正交各向异性板的稳定性239

5.3.7 薄壁梁的腹板由于剪切而失去稳定性后的应力分析241

5.4 薄板的热皱损244

5.4.1 问题的提出244

5.4.2 初步分析245

5.4.3 临界载荷的计算公式246

5.5 圆柱形壳在均匀轴向压缩下的对称屈曲247

练习题250

参考文献253